浙教版（2024）七年级上册（2024）2.7 近似数优秀课堂检测

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）2.7 近似数优秀课堂检测，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.祖冲之发现的圆周率的分数近以值为355113≈3.1415927，下列对圆周率取近似数错误的是( )
A. 3.1(精确到0.1)B. 3.14(精确到0.01)
C. 3.141(精确到0.001)D. 3.1416(精确到0.0001)
2.合肥园博园跻身全国热门景点，自园博会开幕以来，合肥园博园累计接待服务游客244万人次，单日最高客流量40万人次，跻身全国前二十旅游热门景区．关于244万，下列说法正确的是( )
A. 244万用科学记数法表示为2.44×106B. 244万精确到个位
C. 2.44×106精确到百分位D. 2.44×106和244万精确度不同
3.如图是淇淇完成的作业，则她做对的题数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
4.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416.圆的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面积近似估计圆的面积，可得π的估计值为3.如图，若用半径为1的圆的内接正八边形面积作近似估计，可得π的估计值为( )
A. 3 32B. 2 2C. 2 3D. 83
5.某会议参会人数准确数为513人，新闻报道参会人数约为5百人，报道理由是( )
A. 人数统计精确到百位B. 人数统计精确到十位
C. 人数统计精确到个位D. 人数统计精确到十分位
6.近似数1.7万精确到( )
A. 百位B. 千位C. 十分位D. 百分位
7.下列说法错误的是( )
A. 近似数6.8与6.80表示的意义不同B. 近似数0.2900精确到0.0001
C. 3.14159保留两位小数的近似数是3.14D. 近似数1.249万精确到了千分位
8.用四舍五入法对2021.89(精确到十分位)取近似数的结果是( )
A. 2021B. 2021.8C. 2021.89D. 2021.9
9.对于正数a四舍五入到个位的值记为，当n为非负整数时，若n−12≤a=n，如<1.49>=1，<2>=2，<3.6>=4.下列说法：①<π>=3；②若关于x的不等式组4x−5<2x+3−x≤0恰有3个整数解，则12≤a<32；③若满足=k(其中k为正整数)的a的范围为p≤aA. 3B. 2C. 1D. 0
10.下列说法正确的是( )
A. 1.231精确到百分位B. 1.079×104精确到千分位
C. 78万精确到个位D. 5.20×105精确到千位
11.已知一个数a的近似值为1.50，那么a的准确值的范围是( )
A. 1.495C. 1.45≤a<1.55D. 1.4512.某人的体重约为56.4 kg，这个数是个近似数，那么这个人的体重x(kg)的取值范围是 ( )
A. 56.39C. 56.41二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.近似数3.0×102精确到____________位．
14.将23570精确到千位的近似数是_______．
15.2011年9月20日是我国第二十三个全国“爱牙日”.昆明乐知小学兴趣小组利用暑期进行社会实践活动，他们发现某品牌一只净含量为54立方厘米的牙膏圆形出口的直径是6毫米.如果早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米.请你帮他们算一算这只牙膏大约能用______天.(取3作为圆周率的近似值)
16.有一种计算器，输出规则如下：输入两个关于x的整式A，B，对它们进行整式加法运算，若A+B的结果为单项式，则输出该单项式；若A+B的结果为多项式，则输出该多项式的最高次项与最低次项的和.已知输入的整式A=x2+x−2，B=3x2−4，则输出结果为______．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
列式计算：求如图所示几何体的体积.(参考数据：圆周率取近似值3.14)
18.(本小题8分)
在某地，人们发现在一定温度下，某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数n除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)．
(1)用代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1min叫的次数为是100时，该地当时的温度约为多少？(精确到个位)
19.(本小题8分)
实验室里有一个透明的封闭容器，它由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是16厘米.其内装有一些水(如图)，正放时水面离容器顶部13厘米，倒放时水面离顶部7厘米，那么这个容器的容积是多少升？(π取近似值3)
20.
(1)请测量你们学校体育课上所用篮球的圆周长，精确到0.1cm，并用计算器算出此篮球的直径(π取3.14)，结果精确到1cm；
(2)根据规定，青少年比赛专用篮球的圆周长为69～71cm，你在(1)中所测篮球的圆周长是否符合这一标准？
21.(本小题8分)
小明家种植的猕猴桃获得了大丰收，一位客户购买了8箱猕猴桃，小明帮助爸爸记账，以每箱猕猴桃5千克为标准，超过的千克数记为“+”，不足的千克数记为“−”，小明的记录如下：+0.4，+0.6，−0.2，+0.1，−0.6，−0.3，0，+0.7．
(1)这8箱猕猴桃中最重的一箱比最轻的一箱重______千克；
(2)求这8箱猕猴桃的总重量；
(3)求这8箱猕猴桃的平均质量.(精确到个位)
22.(本小题8分)
为了了解学生的数学学习情况，王老师对甲、乙两位学生升入初中以来的六次数学测试成绩进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表(单位：分)
(1)王老师对甲、乙两位学生的得分进行了整理和部分计算，请你求出表格中a，b，c的值(注：方差的计算结果精确到0.1)；
(2)请结合以上统计表和统计量对甲、乙两位学生的数学成绩进行评价．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、3.1(精确到0.1)，正确；
B、3.14(精确到0.01)，正确；
C、3.142(精确到0.001)，选项错误；
D、3.1416(精确到0.0001)，正确；
故选：C．
根据四舍五入法确定近似数，进行判断即可．
本题考查求一个数的近似数，熟练掌握四舍五入法确定近似数是关键．
2.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查的是科学记数法，近似数有关知识，利用科学记数法，近似数对选项逐一判断．
【解答】
解：A.244万用科学记数法表示为2.44×106，正确；
B.244万精确到万位，错误；
×106精确到万位，错误；
×106和244万精确度相同，错误．
故选A．
3.【答案】A
【解析】解：①−37的倒数是−73．
②23°18′的余角是90°−23°18′=66°42′．
③单项式−3x3y的次数是4．
④解方程：−2x=5系数化为1得x=−52．
⑤用四舍五入法对2.36取近似数(精确到0.1)是2.4．
所以她做对的题数是1．
故选：A．
根据倒数，余角的定义，单项式，解一元一次方程的步骤，求近似数的方法，逐项判断，即可求解．
本题主要考查了倒数，余角，单项式，解一元一次方程，求近似数，掌握这些知识点是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：如图，作AC⊥OB于C，
∵用半径为1的圆的内接正八边形面积作近似估计，
∴∠AOB=45°，OA=1，
∴AC= 22，
∴△AOB的面积为12×1× 22= 24，
∴正八边形面积为8× 24=2 2，
∴π的估计值为2 2，
故选：B．
作AC⊥OB于C，利用等腰直角三角形的性质求出△AOB的面积，从而得出正八边形的面积，进而解决问题．
本题主要考查了正八边形和圆的性质，读懂题意，熟练掌握正八边形的性质是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
先求出513的近似数，再作出判断．
【解答】
解：513精确到百位为5×102或5百，
513精确到十位是510，
513精确到个位是513，
513精确到十分位是513.0．
所以报道理由是人数统计精确到百位．
故选：A．
6.【答案】B
【解析】解：近似数1.7万精确到千位，
故选：B．
观察1.7万的最后一位在千位上，从而可以写出近似数1.7万精确到哪一位．
本题考查近似数，解答本题的关键是明确近似数精确到哪一位，就是看近似数的最后一位所在的位置．
7.【答案】D
【解析】解：近似数6.8精确到了十分位，而6.80精确到了百分位，故意义不同，A不符合题意；
近似数0.2900精确到0.0001，B不符合题意；
3.14159保留两位小数的近似数是3.14，C不符合题意；
近似数1.249万精确到了十分位，D符合题意
故选：D．
根据近似数的相关规定解答即可．
本题考查了近似数的相关知识点，熟记相关结论是解题关键．
8.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了近似数，“精确到第几位”是表示精确度的常用的表示形式，把百分位上的数字9进行四舍五入即可．
【解答】
解：2021.89(精确到十分位)取近似数的结果是2021.9．
故选：D．
9.【答案】B
【解析】解：①<π>=3.故①正确；
②解不等式4x−5<2x+3得，x<4，
解不等式−x≤0得，x≥．
∵关于x的不等式组4x−5<2x+3−x≤0恰有3个整数解，
∴x的整数解为3，2，1，
∴=1，
∴1−12≤a<1+12，即12≤a<32.故②正确；
③∵x=qy= p是关于x，y的二元一次方程2x+y=w的一组正整数解，
∴2q+ p=w．
∵=k，
∴k−12≤a−12∴k≤a∵=k的解集为p≤a∴p=k，q=k+1，
∴p+1=q，
∵0∴p≤7．
当p=1时，q=2，符合题意；
当p=2时，q=3，不符合题意；
当p=3时，q=4，不符合题意；
当p=4时，q=5，符合题意；
当p=5时，q=6，不符合题意；
当p=6时，q=7，不符合题意；
当p=7时，q=8，不符合题意；
∴当p=1，q=2时，w=2×2+=5；
当p=4，q=5时，w=2×5+=12．
故w的值为5或12.故③错误．
故选：B．
①依据材料即可判断；
②先解不等式组，再根据整数解的个数确定x的值，从而可列出关于a的不等式，解出a即可判断；
③由题意可确定w=2q+ p，再根据=k结合题意可得出k−12≤a−12本题考查的是一元一次不等式组的整数解，新定义，读懂题意理解的意义是解答此题的关键．
10.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数．
根据近似数的精确度分别进行判断，即可得出答案．
【解答】
解：精确到千分位，故A错误；
×104精确到十位，故B错误；
C.78万精确到万位，故C错误；
×105精确到千位，故本选项正确；
故选D．
11.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查的近似数有关知识，根据近似数的精确度求解．
【解答】
解：数a准确值的取值范围为1.495≤a<1.505．
故选B．
12.【答案】B
【解析】略
13.【答案】十
【解析】【分析】
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．要判断科学记数法表示的数精确到哪一位，应当看最后一个数字在什么位，即精确到了什么位．
【解答】
解：近似数3.0×102=300，精确十位，
故答案为十．
14.【答案】2.4×104
【解析】【分析】
本题考查了近似数，四舍五入法精确到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．据此解答即可．
【解答】
解：23570≈2.4×104．
故答案为2.4×104．
15.【答案】50
【解析】解：54立方厘米=54000立方毫米，
54000÷[3×(6÷2)2×20×2]
=54000÷1080
=50(天)，
∴这只牙膏大约能用50天．
故答案为：50．
由圆柱体积公式，求出每次使用牙膏的体积，即可求解．
本题考查有关圆的应用题，关键是求出每次使用牙膏的体积．
16.【答案】4x2−6
【解析】解：A+B
=x2+x−2+(3x2−4)
=4x2+x−6，
故输出结果为4x2−6．
故答案为：4x2−6．
根据A+B的结果为多项式，则输出该多项式的最高次项与最低次项的和即可求解．
此题考查了计算器—基础知识，整式的加减，解决问题的关键是读懂题意，注意运算结果的符号．
17.【答案】解：π×(42)2×7+13×π×(42)2×3
=π×28+π×4
=32×π
≈32×3.14
≈100.48．
答：几何体的体积约为100.48．
【解析】计算圆柱体和圆锥体的体积和．
本题考查了认识立体图形，近似数和有效数字，解题的关键是掌握立体图形的体积公式，近似数和有效数字的定义．
18.【答案】解：(1)蟋蟀1min叫的次数为n，则该地当时的温度为(n7+3)℃；
(2)把n=100代入n7+3中，
得，1007+3=1217≈17，
所以当蟋蟀1min叫的次数是100时，该地当时的温度约是17℃．
【解析】(1)蟋蟀1min叫的次数n除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)；
(2)用100替换n7+3中的n后计算，得到蟋蟀1min叫100次时，当地的温度．
本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
19.【答案】解：设圆锥体的高为x厘米，
由题意，得πx(16÷2)2×(16+x−13)=πx(16÷2)2×(16−7)+πx(16÷2)2×x×13，
解得：x=9，
3×(16÷2)2×16+3×(16÷2)2×9×13
=3×64×16+3×64×3
=3072+576
=3648(立方厘米)，
3648立方厘米=3.648升．
答：这个容器的容积是3.648升．
【解析】设圆锥体的高为x厘米，根据正放时和倒放时水的体积相等，可得关于x的方程，求得x的值，再根据容器的体积=圆柱的容积+圆锥的容积列式计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，圆锥的体积，圆柱的体积，近似数，熟练掌握有理数的混合运算法则，圆锥的体积公式，圆柱的体积公式是解题的关键．
20.【答案】【小题1】略
【小题2】略

【解析】1. 略
2. 略
21.【答案】1.3
【解析】解：(1)+0.7−(−0.6)=1.3(千克)，
故答案为：1.3；
(2)8×5+0.4+0.6−0.2+0.1−0.6−0.3+0+0.7=40.7(千克)；
(3)40.7÷8≈5(千克)．
(1)用最重的减去最轻的即可；
(2)用8箱苹果的标准质量加上8箱苹果与标准质量的差，进行计算即可得到答案；
(3)用总重量除以箱数即可．
本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键．
22.【答案】解：(1)a=89+90+94+96+97+986=94，
将甲组的得分从低到高排列，处在第3名和第4名的得分分别为94，94，
∴甲组的中位数b=94+942=94，
乙组的方差c=16×[(89−94)2+(90−94)2+(94−94)2+(96−94)2+(97−94)2+(98−94)2]≈11.7；
(2)根据平均分来看，甲乙两组成绩相同，根据中位数来看，乙组的成绩较好，从方差来看，甲组的成绩比乙组稳定．
【解析】(1)根据平均数和中位数、方差定义分别进行计算可得答案；
(2)根据上表中的三个量作出评价即可．
此题主要考查了方差、平均数、中位数，关键是掌握平均数和中位数、方差定义，以及计算方法．填空题：①−37的倒数是73．
②23°18′的余角是67°42′．
③单项式−3x3y的次数是4．
④解方程：−2x=5系数化为1得x=−25．
⑤用四舍五入法对2.36取近似数(精确到0.1)是2.3．
一
二
三
四
五
六
甲
92
95
96
94
94
93
乙
89
90
94
96
97
98
平均数
中位数
方差
甲
94
b
1.7
乙
a
95
c