精品解析：江西省新余市十校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 人教版数学教材中有“探究、归纳、观察与猜想、思考”等栏目图标，其中属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
3. 如图，等于（ ）
A. 360°B. 335°C. 385°D. 405°
4. 如图，根据下列条件，不能说明的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 如图，在△ABC中，DE是AC垂直平分线，分别交BC，AC于D，E两点，若∠B＝80°，∠C＝35°，则∠BAD的度数为（ ）
A. 65°B. 35°C. 30°D. 25°
6. 在和中，，则下列条件中不能判定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 __________．
8. 六边形的一个顶点可以引出3条对角线．__（判断对错）
9. 如图，AB=12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=4m，点P从点B以1m/min的速度向点A运动；点Q从点B以2m/min的速度向点D运动，P，Q两点同时出发，运动__________min时，△CAP与△PBQ全等．
10. 如图所示，已知点D、E、F分别是边的中点，的面积为，则的面积为__．

11. 若等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数是____．
12. 如图，要使，还需添加条件：______________．(填写一个你认为正确的即可)
三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）
13. 在中，点、分别在、边上，设与相交于点．

（1）如图①，设，、分别平分、，证明：．
（2）如图②，设，，点在的延长线上，连接、；若，，证明：．
14. 已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，，，，求证：．

15. 一个等腰三角形周长是，其中一边长为，求另外两边的长
16. 如图，由4个小正方形组成的田字格，的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求三个图互不相同）．
17. 已知．如图中，，，于，于，与相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
18. 在图示的方格纸中
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
19. 小光的叔叔帮他出了一个这样的主意：
如图，先在地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使；连接并测量出它的长度，叔叔说，的长度就是的长度，这样做可以吗？请说明理由．
20. 如图，平分交于点D，于E，于F，，，若，求的长．
五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）
21. 如图①，线段，相交于点，连接，，我们把形如图①的图形称为“字形”，试解答下列问题；
（1）在图①中，请直接写出，、，之间的数量关系；
（2）在图②中，若、，和的平分线和相交于点，并且与，分别相交于点，，利用（1）的结论，试求的度数．
22. 如图，在等腰中，，点为上任一点，以为直角边向右作等腰，与相交于点，连接，若．请探究线段与之间的数量关系．
六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）
23. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（a，b）在第一象限，点B（﹣b﹣1，0），且实数a、b满足＋（b﹣4）2＝0
（1）求点A，B的坐标；
（2）若点P以2个单位长度/秒速度从O点出发，沿x轴的负半轴运动，设点P运动时间为t秒，三角形ABP的面积为S，求S与t的关系式；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S△ABP：S△AOP＝2：3