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初中数学3.3 整式的加减精品课时作业
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这是一份初中数学3.3 整式的加减精品课时作业，文件包含334整式的加减整式的加减运算6大题型提分练原卷版docx、334整式的加减整式的加减运算6大题型提分练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
题型一 整式的加减运算
1．老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为
A．B．C．D．
2．已知多项式，且，则为 ．
3．已知多项式，．化简：．
4．佳佳做一道题“已知两个多项式，，计算”．佳佳误将看作，求得结果是．若，请解决下列问题：
（1）求出；
（2）求的正确答案．
题型二 比较两个整式的大小
1．若，，则，的大小关系是
A．B．C．D．
2．已知，，．若，试比较，的大小关系．
3．已知、是两个整式，，．
（1）尝试计算 当时， ， ．当时， ， ．
（2）大胆猜测 小军猜测：无论为何值， 始终成立．
（3）小心验证 请证明小军猜测的结论．
4．已知：□．
（1）当□时，请你化简：；
（2）嘉琪说：“当□时，无论取何值时，总是非正数；”嘉琪的说法是否正确？并论证你的判断．
题型三 先进行整式的加减运算，再求参或求值
1．如果整式与整式的和为一个常数，我们称，为常数的“和谐整式”，例如：和为数1的“和谐整式”．若关于的整式与为常数的“和谐整式”（其中为常数），则的值为
A．3B．C．5D．15
2．已知多项式，．
（1）若，求的值．
（2）若的值与的值无关，求的值．
3．已知代数式的值与字母无关．，．
（1）求、的值；
（2）求的值．
题型四 将一个整式用另外两个整式表示出来
1．若，，则下列各式运算结果等于的是
A．B．C．D．
2．已知，，则的值为
A．15B．9C．D．
3．已知，，则代数式 ．
4．已知，，则式子的值是 ．
题型五 整式的加减运算在几何中的运用
1．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是
A．B．C．D．
2．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图，不重叠地放在一个长为、宽为长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 ．
A．B．C．D．
3．图1是长为，宽为的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，且为定值，则，满足的关系是
A．B．C．D．
题型六 新定义问题
1．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是．例如：．
（1）按照这个规定，请你计算的值；
（2）按照这个规定，请你计算当时，的值．
2．规定一种新运算：◎．如◎．
（1）求◎的值；
（2）化简◎；
（3）若◎的值与的取值无关，求有理数的值．
3．如果，那么我们称与是关于10的“圆满数”．
（1）7与 是关于10的“圆满数”， 与 是关于10的“圆满数”（用含的代数式表示）；
（2）若，，判断与是否是关于10的“圆满数”，并说明理由；
（3）若，，且与是关于10的“圆满数”， 与都是正整数，求的值．
4．定义：如果，为正数），那么我们把叫做的数，记作．
（1）根据数的定义，填空：(2) ， ；
（2）数有如下运算性质：，，其中；
计算：若已知(3)，(5)，试求，，，的值（用、、表示）．
1．阅读材料：在合并同类项中，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果是 ．
（2）已知，求的值；
拓展探索：
（3）已知，，，求的值．
2．（1）一个两位数，其中表示个位上的数字，表示十位上的数字．若把个位、十位上的数字互换位置得到一个新两位数．则这两个两位数的和一定能被 整除，这两个两位数的差一定能被
整除；
（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相等，我们把这样的正整数称为“对称数”．例如：4，66，535，1771，23432分别是一位，两位，三位，四位，五位“对称数”．
①猜想任意一个四位“对称数”是否都能被11整除，并说明理由；
②若一个能被11整除的三位“对称数”，其个位上的数字为，十位上的数字为，则与的数量关系为 ；能被11整除的三位“对称数”中，最大数与最小数的差为 ．
3．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是多项式的一次项系数，是最大的负整数，单项式的次数为．
（1） ， ， ；
（2）若将数轴在点处折叠，则点与点 重合（填“能”或“不能” ）；
（3）点，，开始在数轴上运动，若点和点分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点到达原点后立即以原速度向右运动，秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
题型一 整式的加减运算
1．老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为
A．B．C．D．
2．已知多项式，且，则为 ．
3．已知多项式，．化简：．
4．佳佳做一道题“已知两个多项式，，计算”．佳佳误将看作，求得结果是．若，请解决下列问题：
（1）求出；
（2）求的正确答案．
题型二 比较两个整式的大小
1．若，，则，的大小关系是
A．B．C．D．
2．已知，，．若，试比较，的大小关系．
3．已知、是两个整式，，．
（1）尝试计算 当时， ， ．当时， ， ．
（2）大胆猜测 小军猜测：无论为何值， 始终成立．
（3）小心验证 请证明小军猜测的结论．
4．已知：□．
（1）当□时，请你化简：；
（2）嘉琪说：“当□时，无论取何值时，总是非正数；”嘉琪的说法是否正确？并论证你的判断．
题型三 先进行整式的加减运算，再求参或求值
1．如果整式与整式的和为一个常数，我们称，为常数的“和谐整式”，例如：和为数1的“和谐整式”．若关于的整式与为常数的“和谐整式”（其中为常数），则的值为
A．3B．C．5D．15
2．已知多项式，．
（1）若，求的值．
（2）若的值与的值无关，求的值．
3．已知代数式的值与字母无关．，．
（1）求、的值；
（2）求的值．
题型四 将一个整式用另外两个整式表示出来
1．若，，则下列各式运算结果等于的是
A．B．C．D．
2．已知，，则的值为
A．15B．9C．D．
3．已知，，则代数式 ．
4．已知，，则式子的值是 ．
题型五 整式的加减运算在几何中的运用
1．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是
A．B．C．D．
2．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图，不重叠地放在一个长为、宽为长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 ．
A．B．C．D．
3．图1是长为，宽为的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，且为定值，则，满足的关系是
A．B．C．D．
题型六 新定义问题
1．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是．例如：．
（1）按照这个规定，请你计算的值；
（2）按照这个规定，请你计算当时，的值．
2．规定一种新运算：◎．如◎．
（1）求◎的值；
（2）化简◎；
（3）若◎的值与的取值无关，求有理数的值．
3．如果，那么我们称与是关于10的“圆满数”．
（1）7与 是关于10的“圆满数”， 与 是关于10的“圆满数”（用含的代数式表示）；
（2）若，，判断与是否是关于10的“圆满数”，并说明理由；
（3）若，，且与是关于10的“圆满数”， 与都是正整数，求的值．
4．定义：如果，为正数），那么我们把叫做的数，记作．
（1）根据数的定义，填空：(2) ， ；
（2）数有如下运算性质：，，其中；
计算：若已知(3)，(5)，试求，，，的值（用、、表示）．
1．阅读材料：在合并同类项中，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果是 ．
（2）已知，求的值；
拓展探索：
（3）已知，，，求的值．
2．（1）一个两位数，其中表示个位上的数字，表示十位上的数字．若把个位、十位上的数字互换位置得到一个新两位数．则这两个两位数的和一定能被 整除，这两个两位数的差一定能被
整除；
（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相等，我们把这样的正整数称为“对称数”．例如：4，66，535，1771，23432分别是一位，两位，三位，四位，五位“对称数”．
①猜想任意一个四位“对称数”是否都能被11整除，并说明理由；
②若一个能被11整除的三位“对称数”，其个位上的数字为，十位上的数字为，则与的数量关系为 ；能被11整除的三位“对称数”中，最大数与最小数的差为 ．
3．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是多项式的一次项系数，是最大的负整数，单项式的次数为．
（1） ， ， ；
（2）若将数轴在点处折叠，则点与点 重合（填“能”或“不能” ）；
（3）点，，开始在数轴上运动，若点和点分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点到达原点后立即以原速度向右运动，秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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