苏科版（2024）七年级上册（2024）3.2 代数式精品精练

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题型一 代数式的书写要求
1．下面选项中符合代数式书写要求的是
A．B．C．D．
2．下列各式：①；②；③；④；⑤千克，不符合代数式书写要求的个数是
A．5个B．4个C．3个D．2个
3．进入初中后，代数式书写有一些规范，比如教材上指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“”，通常将乘号写作“”或省略不写．”其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“”，通常用分数线“”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面．
根据以上书写要求，将代数式简写为： ．
题型二 代数式的概念辨析
1．下列各式中是代数式的是
A．B．6C．D．
2．下列各式：0，，，，，，，，，其中代数式的有 个．
题型三 代数式在实际问题中的应用
1．下列选项中的量不能用“”表示的是
A．边长为，且这条边上的高为0.9的三角形的面积
B．原价为元千克的商品打九折后的售价
C．以0.9千米小时的速度匀速行驶小时所经过的路程
D．一本书共页，看了整本书的后剩下的页数
2．代数式可以表示不同的实际意义，试举实例说明： ．
3．如图，边长为和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为 ．
4．如图，则图中阴影部分的面积为 ．
题型四 求代数式的值——直接代入法
1．对于代数式的值，下列说法一定正确的是
A．比1小B．比大C．比小D．比大
2．下列代数式，满足表中条件的是
A．B．C．D．
3．根据如图所示的程序计算，若输入的值为5时，输出的值为，则输入值为时，输出值为
A．B．1C．3D．4
4．按下面的程序计算，当输入时，输出结果为501；当输入时，输出结果为506；如果开始输入的值为正整数，最后输出的结果为656，那么满足条件的的值是 ．
5．某便利店的咖啡单价为10元杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表：
例如，购买类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为
A．购买类会员卡B．购买类会员卡
C．购买类会员卡D．不购买会员卡
6．我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．
（1）此长方体包装盒的体积为 立方毫米（用含，的式子表示）．
（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？
7．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润每套西服的销售价每套西服的进价）．
（1）按原销售价销售，每天可获利润 元；
（2）若每套降低10元销售，每天可获利润 元；
（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低元，为正整数）请列出每天所获利润的代数式 ；
（4）计算和时，该商场每天获利润多少元？
（5）根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案？
题型五 求代数式的值——整体代入法
1．若，则的值为
A．B．C．D．18
2．当时，代数式的值为6，那么当时，这个代数式的值是
A．1B．C．6D．
3．如果，，是正数，且满足，，那么求的值为
A．B．2C．3D．
4．若，则 ．
5．若，代数式的值是 ．
6．若实数满足，则的值为 ．
题型六 求代数式的值——赋值法
1．已知，则的值为
A．32B．31C．16D．15
2．若，那么 ．
题型七 规律问题——数字类
1．1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为
A．676B．674C．1348D．1350
2．是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是．已知，是的“哈利数”， 是的“哈利数”， 是的“哈利数”， ，以此类推，则
A．3B．C．D．
3．定义一种关于整数的“”运算：（1）当是奇数时，结果为，（2）当为偶数时，结果为（其中是正整数，且使得为奇数）；并且运算重复进行．例如：时，第一次经“”运算的结果是3，第二次经“”运算的结果是14，第三次经“”运算的结果是7，第四次经“”运算的结果是．若，则第2024次经“”运算的结果是
A．29B．92C．23D．74
4．将整数1，2，3，，按如图的方式排列．这样第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，．则第20次转弯的是 ．
题型八 规律问题——图形类
1．如图，已知圆环内直径为厘米，外直径为厘米，将9个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
2．数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：的值为
A．B．C．D．
3．如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第50个图形有 个五角星．
A．2500B．2600C．2599D．2499
3．如图是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律写出第100种化合物的分子式 ．
4．如图是一个三角形点阵，从上到下有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有3个，，则前行的点数之和为 ．
0
1
2
3
代数式的值
1
3
会员卡类型
办卡费用元
有效期
优惠方式
类
40
1年
每杯打九折
类
80
1年
每杯打八折
类
130
1年
一次性购买2杯，第二杯半价