初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式习题课件ppt

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1. 了解反比例的意义；2. 掌握反比例成立的条件和方法。3. 通过具体问题进一步认识反比例的量。使同学们能够迅速地判断两种相关联的量成反比例。
1. 苹果的单位为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( ) A. (a+b)元 B. (3a+2b)元 C. (2a+3b)元 D. 5(a+b)元
3.某公园的门票价格是成人10元，学生5元，某旅行团有成人x人，学生y人，则该团购买门票共花费( )A. (10x+5y)元 B. (10y+5x)元 C.15xy元 D. (15x+15y)元
3. 若5：x=y：3，则x和y成( ) A.正比例 B.反比例 C.不成比例 D.无法判断4. 如表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填( )19.6 B. 2.5 C.3.5 D.165. 长方形的长和宽( ) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法判断
回顾一下本章引言中的问题(1).机器人t s能识别的范围是5t m2，也就是说，机器人能识别的范围与所用时间的比值总是一定的(等于5).因此机器人能识别的范围与所用时间是成正比例的量，它们成正比例关系. 一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系.下面我们来讨论，如果工作量保持不变，工作时间与工作效率之间的关系.先看一个实际问题.
因为工作量和工作时间是两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的比值或商一定(即工作效率一定)，所以它们是成正比例的量，它们的关系是成正比例关系.
问题 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260 000m3.解答下列问题：(1)根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写表3.1-1.
问题 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260 000m3.解答下列问题：(2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们之间有什么关系？
此问题包含三个量：造雪总量、每天造雪量和造雪天数，根据它们之间的关系
例5 如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2，20cm2，30cm2 ，60cm2.分别往这四个容器中注人300cm3的水 . 四个容器中水的高度分别是多少厘米？(2) 分别用x(单位：cm2)和y(单位：cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？
分析：题中涉及圆柱的体积、底面积及高三个量，它们之间具有关系：
答案不唯一，如：从家到学校，小明步行的速度与步行的时间成反比例关系。
1. 汽车从甲地驶往乙地，汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系？为什么？
点拨：从甲地到乙地的路程一定,故平均速度和时间的乘积一定.
解：成反比例关系。 路程=速度×时间.因为汽车行驶的平均速度与时间的乘积是一个定值，所以平均速度与时间成反比例关系.
2. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：(1) 一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；(2) 长方体的体积一定，长方体的底面积与高；(3) 购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用
易错：荧光笔费用+中性笔费用=定值
点拨：长方体的体积=底面积×高=定值。
解：成反比例关系。因为装箱数与每箱的质量的乘积是一个定值，所以两个量成反比例关系.
解：成反比例关系。因为长方体的底面积与高的乘积是一个定值，所以两个量成反比例关系.
解：不成反比例关系。因为荧光笔的费用与中性笔的费用的乘积不是一个定值，所以两个量不成反比例关系.
3. 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表：
(1) 这批货物共有多少吨？(2) 运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？(3)用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系.t与a成什么比例关系？
(1) 这批货物共有多少吨？
(2) 运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？
答：运输的天数是随着每天运输的吨数减小而增大的.
(3) 用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系.t与a成什么比例关系？
点拨：500×1=250×2=100×5=50×10 乘积一定.
解：at=500，t与a成反比例关系.
1.判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：(1) 200名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数；
答：是成反比例关系。因为每排的人数与排数的乘积是定值，所以每排人数与排数成反比例关系。
1.判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：(2) 三角形的面积是6cm2，它的一条边的长与这条边上的高；
答：是成反比例关系.因为三角形的一条边的长与这条边上的高的乘积是定值，所以三角形的一条边的长与这条边上的高成反比例关系。
1.判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：(3) 张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间.
答：不成反比例关系.因为张华制作的小红花朵数与制作时间的乘积不是定值，所以两个量不成反比例关系.
易错：每小时制作的小红花朵数=小红花朵数÷制作时间=定值。
2. 糖果厂生产一批水果糖.把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表：(1) 这批水果糖共有多少颗？(2) 总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？(3) 用n表示总袋数，m 表示每袋装的颗数，用式子表示n与m的关系，n与m 成什么比例关系？
2. 糖果厂生产一批水果糖.把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表：(1) 这批水果糖共有多少颗？
解：这批水果糖共有颗数=每袋装的颗数×总袋数=10×360=3600(颗).
答：这批水果糖共有3600颗.
2. 糖果厂生产一批水果糖.把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表：(2) 总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？
解：总袋数随着每袋装的颗数增加而减少。
2. 糖果厂生产一批水果糖.把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表：(3) 用n表示总袋数，m表示每袋装的颗数，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比例关系？