数学七年级上册（2024）4.2 整式的加减习题ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）4.2 整式的加减习题ppt课件，文件包含人教版七年级上册数学423整式的加减pptx、人教版七年级上册数学423《整式的加减》教案docx、人教版七年级上册数学423《整式的加减》分层练习docx、人教版七年级上册数学423《整式的加减》预习案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共34页， 欢迎下载使用。

1. 理解并掌握整式的加减运算法则；
2. 能根据题意准确列出式子，在经历字母表示数量关系的过程中，提高分析、解决问题的能力；
3. 能利用整式的加减运算法则准确熟练的进行整式的化简，并能说明其中的算理.
1.合并同类项的法则是什么？同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.2.去括号的法则是什么？(1)括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同.(2)括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.
(1)解原式=-5a-2-(3a-7)=-5a-2-3a+7=5-8a；(2)解原式=(3a2+2a)+2(a2-a+2)=3a2+2a+2a2-2a+4=5a2+4；(3)解原式=2(5a2-6)-4(3-2a2)=10a2-12-12+8a2=18a2-24.
3.化简下列各式:(1)-5a-2-(3a-7) (2)(3a2+2a)+2(a2-a+2)(3)2(5a2-6)-4(3-2a2)
计算：1. (2x－3y)＋(5x＋4y)；
解：原式＝(2x＋5x)＋(4y－3y)
2. a2－2(ab－b2)－b2；
解：原式＝a2－2ab＋2b2－b2
＝a2－2ab＋(2b2－b2)
3. (x－y)－3(2x－3y)；
解：原式＝ x－y－6x＋9y
＝ (x－6x)＋(9y－y)
4. 7ab－(－4a2b＋5ab2)－2(2a2b－3ab2).
解：原式＝7ab＋4a2b－5ab2－4a2b＋6ab2
＝7ab＋4a2b－4a2b＋6ab2－5ab2
一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元，
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元．
小红和小明一共花费(3x＋2y)＋(4x＋3y)
小红和小明买笔记本共花费(3x＋4x)元，
小红和小明买圆珠笔共花费(2y＋3y)元．
小红和小明一共花费(3x＋4x)＋(2y＋3y)
＝7x＋5y (元)
(1) (2x-3y)+(5x+4y)；
(2) (8a-7b)-(4a-5b).
解：原式=2x-3y+5x+4y =7x+y；
原式=8a-7b-4a+5b =4a-2b.
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算.2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.3.运算结果，常将多项式的某个字母(如x)的降幂(升幂)排列.整式加减的一般步骤：(1)如果有括号，那么先去括号；(2)观察有无同类项；(3)利用加法的交换律和结合律，分组同类项；(4)合并同类项.
1. 化简5(2x-3)-3(1+2x)，结果正确的是 ( )A.4x-18 B.7x+16 C.8x+12 D.16x-62. 一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为 ( ) A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13
(1) a-(3a-2b)+2(a-b)； (2) (x2-5x+4)-(3x2+2x-1)；(3) 3x2+[2x-(-5x2+4x)+2]
解：原式=3x2+(2x+5x2-4x+2) =3x2+2x+5x2-4x+2 =8x2-2x+2.
解：原式=a-3a+2b+2a-2b =0
解：原式= x2-5x+4-3x2-2x+1 =-2x2-7x+5
例7 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
(1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？(2) 做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
(1) 做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2，
大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca)cm2.
由 (2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca) ＝ 2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝ 8ab＋10bc＋8ca.
可知，做这两个纸盒共用纸(8ab＋10bc＋8ca) cm2.
(2) 做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca) ＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝ 4ab＋6bc＋4ca
可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab＋6bc＋4ca) cm2.
1.某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷． (1)列式表示水稻种植面积和玉米种植面积各是多少公顷． (2)当a＝20时，求水稻种植面积和玉米种植面积一共是多少公顷．
即水稻种植面积和玉米种植面积一共是75公顷．
解：(1)水稻种植面积是3a公顷，
玉米种植面积是(a－5)公顷.
(2)当a＝20时，3a＋(a－5)＝4a－5＝4×20－5＝75
2.一个多项式加上2x2－x3－5－3x4得3x4－5x3－3，求这个多项式．
答：这个多项式是6x4－4x3－2x2＋2.
(3x4－5x3－3) －(2x2－x3－5－3x4)
＝ 3x4－5x3－3 －2x2＋x3＋5＋3x4
＝(3＋3)x4＋(－5＋1)x3－2x2＋(－3＋5)
＝6x4－4x3－2x2＋2.
3.已知A＋B＝－2x2－4x＋3，A－C＝3x－4x2－9，当x＝2时，求B＋C的值．
当x＝2时，B＋C＝2×2×2－7×2＋12＝6.
解：由题意得：B＝ －2x2－4x＋3－A；C＝A－(3x－4x2－9).
所以B＋C＝ (－2x2－4x＋3－A)＋ [A－(3x－4x2－9)]
＝ －2x2－4x＋3－A＋ A－3x＋4x2＋9
＝ (－2＋4)x2＋(－4－3)x＋(－A＋ A) ＋12
＝ 2x2－7x＋12
(2) x3-(x2-x+1)-2(x3-x2-1)-1；
原式= x3-x2+x-1-2x3+2x2+2-1 = -x3+x2+x
解： x2-5xy-3x2-2(1-2xy-x2) = x2-5xy-3x2-2+4xy+2x2 =-xy-2
3. 笔记本的单价是x元，中性笔的单价是y元，王芳买了3本笔记本，2支中性笔；李明买了4本笔记本，3支中性笔，买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元?
解：王芳的费用为(3x+2y)元， 李明的费用为(4x+3y)元， 总费用为(3x+2y) + (4x+3y)=(7x+5y)元.
1．计算－2a＋(2a－1)的结果是( ) A．－4a－1 B．4a－1 C．1 D．－1
2．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( )A．7a－b B．－5a＋5bC．7a＋5b D．－5a－5b
a－(5a－3b)＋(2b－a)
＝a－5a＋3b＋2b－a
＝(a－5a－a)＋(3b＋2b)
3. 减去－4a等于3a2－2a－1的多项式是( )A．3a2－6a－1 B．5a2－1C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1
3a2－2a－1＋(－4a)
＝3a2－2a－1－4a
＝3a2－(2a＋4a)－1
4.设A=x2-4x-3，B=2x2-4x-1.若x取任意有理数，则A与B的大小关系为( )A.AB D.无法比较5.已知M=x2-2x-1，N=x2+4x+3，试判断2M+N的值是一个正数还是个负数.
解：2M+N=2(x2-2x-1)+(x2+4x+3) =2x2-4x-2+x2+4x+3 =3x2+1.因为3x2≥0,所以3x2+1>0.所以2M+N的值是一个正数.
＝m＋2m－4＋m－2＋1
即这三名同学的年龄为4m－5.
7. 若M＝3x2－5x＋10，N＝3x2－4x＋10，则M与N的大小关系是( )A. M>N B. M＝N C. MM－N＝ 3x2－5x＋10 －(3x2－4x＋10)
＝ 3x2－5x＋10 －3x2＋4x－10
＝ (3x2－3x2) ＋(4x－5x)＋(10－10)
因为x的正负不确定，所以M与N的大小关系无法确定.
解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)
8.“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值.其中x＝2，y＝－1”.小明把x＝2错抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？
＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3
最后的结果－2y3不含有字母x，所以无论x取何值，计算的结果都不受x的影响，所以小明把x＝2错抄成x＝－2后的结果不受影响.
①如果有括号，那么先算括号．
②如果有同类项，则合并同类项．
一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便．