初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.2 有理数的乘法与除法习题课件ppt

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1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用；2.掌握有理数乘法的运算律，利用运算律简化乘法运算；3.整理有理数乘法法则的有关知识，并写出来；
1. 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积，2. 任何数与0相乘，都得0.
一、有理数的乘法法则是什么？
(1)若a＜0，b＞0，则ab _____ 0 ；(2)若a＜0，b＜0，则ab_____0 ；(3)若ab＞0，则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0，则a、b应满足什么条件？
三、小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
二、如何进行多个有理数的乘法运算？
(1)定号(奇负偶正)
(2)算值(积的绝对值)
(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
(1) 2×3＝ 3×2＝
2×3 3×2
(3×4)×0.25 3×(4×0.25)
思考：下面每小组运算分别体现了什么运算律？
(2) [3×(-4)]×(- 5)＝ 3×[(-4)×(-5)]＝
(1) 5×(-6) ＝ (-6 )×5＝
5× (-6) (-6) ×5
[3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
(-12)×(-5) ＝
(1)第一组式子中数的范围是 ________；(2)第二组式子中数的范围是 ________； (3)比较第一组和第二组中的算式，可以发现________________________________.
各运算律在有理数范围内仍然适用
一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.
(ab)c ＝ a(bc)
根据分配律可以推出：一般地，在有理数中，一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
分配率：a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
5×[3＋(-7 )]＝ 5×3＋5×(－7 )＝
5×[3＋(-7 )] 5×3＋5×(-7 )
所得的结果相同吗？换几组数再试一试.
注意： 利用乘法交换律交换因数的位置时，要连同性质符号一起交换。 乘法运算中经常把两个互为倒数或积为整百、整千的数先结合在一起.
（1）计算2×3×0.5×(-7)；
解：2×3×0.5×(-7)；
= (2×0.5)×[3×(-7)]
= 1×4×(-0.1)
例3 （2）用两种方法计算( + - )×12
( + - )×12
= ( + - )×12
= ×12+ ×12- ×12
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×(-0.5)×(-7)　　　　2×(-3)×(-0.5)×(-7)(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)　
几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点?
几个不等于零的数相乘，积的符号由_______________决定.当负乘数有_____个时，积为负；当负乘数有_____个时，积为正.
几个数相乘，如果其中有乘数为0，_________.
先确定积的符号；再确定积的绝对值.
第一步：负的乘数个数为3，积为负数
第一步：负的乘数个数为2，积为正数
第二步：计算乘数的绝对值
多个有理数相乘的计算步骤：第一步：观察算式的因数中是否有0，若有0，则结果为0；第二步：若因数中没有0，则根据负因数的个数确定积的符号；第三步：将每个因数的绝对值相乘，得到积的绝对值.
(1) (-85)×(-25)×(-4)
= - (85×100)
运用乘法分配率，即ab+ac=a(b+c)，在简便计算中也很常用.
= 6 -1 -0.03
=-13 - 0.34