初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.2 有理数的乘法与除法习题ppt课件

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1. 梳理有理数除法的有关知识，并写出来；
3.学习有理数的加减乘除运算，体会数学知识的灵活运用.
2.熟练地进行有理数的加减乘除运算；
问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
在没有括号的前提下，先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
问题2：我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法.
(1) 加法：同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 。 乘法：两数相乘，同号 ，并把绝对值 .(2) 加法：绝对值不相等的异号两数相加，取 加数的符号，并用 的绝对值 较小的绝对值. 乘法：两数相乘，异号 ，并把绝对值相乘.(3) 加法：一个数同0相加， . 乘法：任何数与0相乘， .(4) 减法：减去一个数，等于 这个数的 . 除法：除以一个 的数，等于 这个数的 .
问题1：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？
一、有理数的加减乘除混合运算
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算
(1)有括号时，先算括号内的，再算乘、除，最后算加、减。(2)一般运算时常把除法转化为乘法，把减法转化为加法。
问题2：观察式子-3×(2+1) ÷(5-12)，应该按照什么顺序来计算？
有理数加、减、乘、除混合运算的顺序
-3×(2+1) ÷(5-12)
= -3×3÷(-7)
同级运算从左往右依次计算
(1) -8+4÷(-2)
(2) (-7) ×(-5)-90÷(-15)
解：(1) -8+4÷(-2)
1. 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？
= -20 ＋3 -5 ＋12
= -7 ＋ 9 - 28 ＋ 12
原式= [11-(28-33+6)]÷5
【点睛】含多重括号的要先算小括号，再算中括号，最后算大括号.根据算式的特征合理选择运算定律进行简便运算，同时计算时注意正负号.
二、有理数混合运算的应用
例8 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利32万元，7~10月平均每月盈利21.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，由：
(-1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(-2.3)×2
= -4.5＋96＋86.8-4.6
可知，这个公司去年全年盈利173.7万元.
用正、负数表示相反意义的量
1.根据试验测定：海拔每增加1km，气温大约降低6℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发出信息，报告他所在位置的气温为-15℃，如果当时山脚气温为3℃，那么此时该登山运动员所在位置比山脚高多少千米?
解:(-15-3)÷(-6) =(-18)÷(-6) =3 (km). 答：该登山运动员所在位置比山脚高3km.
求同一时刻运动员所处位置与山脚的温差
根据海拔与气温的关系计算高度差
2.某旅游景点在某天13:00的气温是5℃，此后气温持续下降，某时刻测得气温已经下降到-1℃.如果平均每4h气温下降3℃，那么此刻的时间是几点？
(1) 6-(-12) ÷(-3)
(2) 3 ×(-4)+(-28) ÷7
解：(1)原式=6-4=2
(2)原式=-12-4=-16
(3)原式=-6-150=-156
(1) 357+(-154)+26+(-212)= .
(2) -5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)= .
(3) 26×(-41)+(-35) ×(-17)= .
(4) 1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)(结果保留小数点后三位)= .
1. 下列各式中，结果相等的是( )A. 6÷(3×2)和 6÷3×2 B. (-120+400)÷20和-120+400÷20C. -3-(4-7)和-3-4-7 D. -4×(2÷8)和-4×2÷8
(2) -7×(-3)×(-0.5)＋(-12)×(-2.6)
解：原式= -21×0.5＋31.2
= -10.5＋31.2
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
= -54+12+15
= -8+(-3)×18-(-4.5)
(2)原式= -8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
= -8-54+4.5
4. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
= 6÷0.8×100
答：这个山峰的高度为750米.
[5－(－1)]÷0.8×100
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24. 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.
小飞抽到了这样几张牌：
他运用下面的方法凑成了24：
7×(3÷7+3)＝24
问题1：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
7×[3÷7－(－3)]＝24
问题2：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24
7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
6. 请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数3，4，-6，10组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是： (答案不唯一)(只写一种即可)
3×(4－6＋10)=24
1.看清运算，定运算顺序；2.根据特点，巧用运算律；3.选对法则，耐心计算.
有理数的加减乘除混合运算三步走：