人教版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方习题课件ppt

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1. 梳理学过的有理数加减混合运算的有关知识；
3. 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
2. 进一步掌握有理数的运算法则和运算律，知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序；
求n个相同乘数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
我们以前学习了有理数的加、减、乘、除混合运算，同学们还记得运算顺序吗？
先乘除，后加减，同级运算从左到右进行，有括号的要先算括号里面的.
思考：下式含有哪几种运算？先算什么，后算什么？
(-5×3²－1²) ×8
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
2. 同级运算，从左到右进行；
3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；
解：原式 =2×(-27)-(-12)+15
(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).
=-8+(-3)×(-14)-(-4.5)
原式=-8+(-3)×(-16+2)-9÷(-2)
解：原式=1×2+(-8)÷4
(1) (-1 ) 10 ×2+(-2) 3 ÷4
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.
＝ -6+(-5)
= 15-16-2+22
二、有理数的运算规律问题
例4 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②-1， 2， -4， 8， -16， 32，…．③
(1) 第①行中的数按什么规律排列？
分析：观察①，发现各数均为2的倍数. 联系数的乘方，从 符号 和 绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
解：第①行数可以看成如下规律排列：-2，(-2)2， (-2)3， (-2)4，…
(2) 第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
解： 第②行中的数是第①行中相应的数加2，即
-2+2，(-2)2+2， (-2)3+2， (-2)4+2，…
(3) 取每行中的第10个数，计算这三个数的和.
解：每行中的第10个数的和是
=1024+1026+ 512
关键是找到第一行中的第10个数，然后根据(2)的分析得出第二、三行的第10个数字.
1. 观察下列各式：
1 ＋ 2＝22 -1
1 ＋ 2 ＋22＝23 -1
2. (1) 计算：
① 2-1= ；
② 22 -2-1= ；
③ 23 -22-2-1= ；
④ 24- 23 -22-2-1= ；
⑤ 25-24- 23 -22-2-1= ；
(2) 根据上面的计算结果猜想：
22020- 22019 -22018-……-22-2-1的值为 ；
2n- 2n-1 -2n-2-……-22-2-1的值为 ；
(3) 根据上面猜想的结论，求213-212- 211 -210- 29-28- 27 -26的值.
解：由猜想的结论得213-212- 211 -210- 29-28- 27 -26 -25-24- 23 -22-2-1 =1.
所以，213-212- 211 -210- 29-28- 27 -26 =1+1+2+22+23+24+25 =1+2+4+8+16+32=64.
4. 下列各式运算结果为正数的是( )
A. -27 B. -23 C. -25 D. 25
3. 计算1- 23 ×(-3 )的结果是( )
-24×5 B. (1 -2) 4 × 5C. ( 1 -24 ) × 5 D. 1 -(3 ×5) 6
(1) -2 ×32 -(-2×3) 2
解：原式＝-2×9-(-6) 2
1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：
①先乘方，再乘除，最后加减；
②同级运算，从左到右进行；
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.