数学北师大版（2024）第二章 有理数及其运算课时训练

这是一份数学北师大版（2024）第二章 有理数及其运算课时训练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个正确选项)
1.计算(-7)-(-5)的结果是( )。
A.-12B.12C.-2D.2
2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家。若收入500元记作+500元,则支出237元记作( )。
A.+237元B.-237元
C.0元D.-474元
3.在3,-7,0,19四个数中,最大的数是( )。
A.3B.-7C.0D.19
4.近似数5.0×102精确到( )。
A.十分位B.个位
C.十位D.百位
5.“绿水青山就是金山银山”,多年来,某湿地保护区针对过度放牧问题,投入资金实施湿地生态效益补偿,完成季节性限牧还湿29.47万亩(1亩≈666.67 m2),使得湿地生态环境状况持续向好。其中数据29.47万用科学记数法表示为( )。
7×106×104
×105×104
6.下列说法,正确的是( )。
A.23表示2×3
B.-110读作“-1的10次幂”
C.(-5)2中-5是底数,2是指数
D.2×32的底数是2×3
7.(2023内蒙古中考)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a2-|b|。则(-2)⊗(-1)的运算结果为( )。
A.-5B.-3C.5D.3
8.如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论:①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1A.1B.2C.3D.4
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
9.(2024重庆奉节期末)若a是最小的正整数,b是最大的负整数,则a+b= 。
10.(2023重庆渝中区校级月考)计算:--335-(-225)+45= 。
11.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2 ℃,用了退烧药后,以每15 min下降0.2 ℃的速度退烧,则2 h后,欢欢的体温是 ℃。
12.计算机程序计算如图所示,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是 。
13.如图,利用此图形,可求12+122+123+124+125的值是 。
三、解答题(共56分)
14.(8分)如图,在数轴上有A,B两点,点A 在点B的左侧。已知点A对应的数为-3,点B对应的数为2。
(1)请在该数轴上标出原点的位置,并将有理数-92,3.4表示在该数轴上;
(2)将-3,2,0,-92,3.4这五个数用“<”连接起来。
15.(8分)列式计算:
(1)如果两个数的商是-4,被除数是-213,那么除数是多少?
(2)一个数的413倍是-13的23,这个数是多少?
16.(12分)运用运算律进行运算:
(1)1278+812+518-112;
(2)-71117÷8;
(3)-1967×(-8)+(-1967)×(-5)+(-1967)×15。
17.(12分)记M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…,M(n)=(-2)×(-2)×…×(-2)n个(-2)相乘(其中n为正整数)。
(1)求M(5)+M(6)的值;
(2)求2M(2 024)+M(2 025)的值。
18.(16分)某电影中,某人物穿越墙进入“934站台”的镜头(如示意图的Q站台),构思精妙,给观众留下深刻的印象。若A,B站台分别位于-23,83处,点P位于点A,B之间且AP=2PB,则P站台用类似电影的方法可称为什么站台?
参考答案
第二章测评
1.C 2.B
3.A 因为-7<0<19<3,所以最大的数是3,故选A。
4.C
5.C 29.47万=294 700=2.947×105,故选C。
6.C A选项中,23表示3个2相乘,故该选项不符合题意;
B选项中,-110读作“1的10次幂的相反数”,故该选项不符合题意;
C选项中,(-5)2中-5是底数,2是指数,故该选项符合题意;
D选项中,2×32的底数是3,故该选项不符合题意。故选C。
7.D 由题意可得,(-2)⊗(-1)=(-2)2-|-1|=4-1=3。
8.C ①因为b<0②因为b<0③因为b<0④因为b<09.0 依题意得a=1,b=-1,所以a+b=1+(-1)=0。
10.-25 --335-(-225)+45
=-335+225+45
=-335+(225+45)
=-335+315
=-25。
11.37.6
12.-22 把x=-1代入计算程序中,得(-1)×6-(-2)=-6+2=-4>-5,把x=-4代入计算程序中,得(-4)×6-(-2)=-24+2=-22<-5,则最后输出的结果是-22。
13.3132 由图可得,12+122+123+124+125=1-125=1-132=3132。
14.解 (1)如图:
(2)将-3,2,0,-92,3.4这五个数用“<”连接为-92<-3<0<2<3.4。
15.解 (1)由题意,得-213÷(-4)
=-73×(-14)
=712,
则除数是712。
(2)由题意,得-13×23÷413
=-263×313
=-2,
则这个数为-2。
16.解 (1)1278+812+518-112
=(1278+518)+(812-112)
=18+7
=25。
(2)原式=(-72+1617)×18
=-72×18+1617×18
=-9+217
=-81517。
(3)-1967×(-8)+(-1967)×(-5)+(-1967)×15
=(-8-5+15)×(-1967)
=2×(-20+17)
=2×(-20)+2×17
=-40+27
=-3957。
17.解 (1)M(5)+M(6)
=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)+(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
=(-2)5+(-2)6
=-32+64
=32。
(2)2M(2 024)+M(2 025)
=2×(-2)2 024+(-2)2 025
=22 025-22 025
=0。
18.解 AB=83-(-23)=103,
AP=103×22+1=209,
P:-23+209=149=159。
或AP=103×2=203,
P:-23+203=6。
因为点P位于点A,B之间,故将6舍去。
故P站台用类似电影的方法可称为“159站台”。