苏科版（2024）2.1 正数与负数练习题

这是一份苏科版（2024）2.1 正数与负数练习题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（23-24七年级上·四川泸州·阶段练习）下列各数中，是负数的是（ ）
A．B．2C．0D．
2．（23-24九年级下·云南昭通·阶段练习）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上行5层楼记为，则电梯下行3层楼应记为（ ）
A．B．C．D．
3．（22-23七年级上·河南信阳·期末）既是分数又是正数的是（ ）
A．B．C．D．
4．（23-24七年级上·湖南永州·阶段练习）下面关于0的说法，说法正确的是（ ）
A．0是最小的正数B．0是最大的负数
C．0既不是正数也不是负数D．海拔0m就是没有海拔
5．（23-24七年级上·辽宁沈阳·阶段练习）在，，，，，中，有理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
6．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）在，，，，，中，非负数的个数（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．（22-23七年级下·黑龙江绥化·期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．向东走3千米与向北走3千米B．收入100元与支出200元
C．气温上升与上升D．5个老人与5个小孩
8．（2024七年级·全国·竞赛）若为整数，则整数可取的值有（ ）．
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）下列说法中，错误的个数是（ ）
①正有理数和负有理数统称为有理数； ②负整数和负分数统称为负有理数；
③正整数和负整数统称为整数； ④0是整数，但不是分数．
A．1个B．2个C．3个D．0个
10．（21-22六年级下·黑龙江鸡西·期末）下列语句错误的有（ ）
①一件上衣打八八折出售，实际比原来便宜；
②圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的4倍；
③一个长、宽的比为的长方形，按放大后，长、宽的比变为；
④0既不是正数，也不是负数；
⑤一种商品先提价，然后再降价，现价比原价低．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．（23-24七年级上·江苏连云港·期中）减少60千克记为千克，则千克表示 ．
12．（21-22七年级上·广东·开学考试）包装袋上的净重（克）的意思是实际质量的范围是 ．
13．（23-24七年级上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习）大于的负整数有 ．
14．（23-24七年级上·宁夏银川·阶段练习）各数如下：，，，，，，，其中分数包括 ．
15．（23-24七年级上·吉林·期中）在，，，，0，2这六个数中，非负有理数有 个．
16．（23-24七年级上·山东青岛·阶段练习）下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ．
17．（2022七年级上·全国·专题练习）下列说法中，正确的是 ．
（1）整数就是正整数和负整数；
（2）分数就是正分数和负分数；
（3）一个数不是正有理数就是负有理数；
（4）非负数就是正数；
（5）若一个数是整数，则它一定是有理数；
（6）若一个数不是有理数，则它一定不是整数；
（7）存在最大的非正数；
（8）零是最大的非正整数．
18．（2020·河北·一模）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．
（1）处在峰5位置的有理数是 ；
（2）2022应排在A，B，C，D，E中 的位置上．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）（23-24六年级上·山东烟台·期中）下列各数哪些属于非负数集合？哪些属于正整数集合？哪些是负分数集合？
，，，，0，，，
非负数：{ ，．．．}
正整数：{ ，．．．}
负分数：{ ，．．．}
20．（8分）（22-23七年级上·全国·课后作业）甲、乙、丙三家商场都以万元购进了同一种货物，一周后全部销售完，结果甲、乙、丙三家商场收回资金分别为万元，万元，万元，若记盈利为正．
（1）用正、负数表示三家商场的盈利情况
（2）哪家商场的效益最好哪家最差差距是多少万元
21．（10分）（23-24七年级上·河南洛阳·期中）把，，，，，，填在相应的大括号内．
正数集合：｛_____________ …｝； 整数集合：｛_____________…｝；
非负数集合：｛_____________…｝； 负分数集合：｛___________…｝；
22．（10分）（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价3元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
23．（10分）（23-24七年级上·河北沧州·阶段练习）请把下列各数填入相应的集合中：，6，，，，0，，0.01，．
正数集合：（ ）； 整数集合：（ ）；
负分数集合：（ ）； 非负整数集合：（ ）.
24．（12分）（23-24七年级上·四川绵阳·期中）科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
（3）若出租车起步价为元，起步里程为（包括，超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？
城市
纽约
伦敦
东京
巴黎
时差/时
7
与标准质量的差值（千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
8
2
3
2
4
参考答案：
1．A
【分析】本题考查负数的识别，根据小于0的数是负数直接求解即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
，
故选：A．
2．D
【分析】本题主要考查了正数和负数，理解相反意义的量是解题的关键．根据正数和负数是一组具有相反意义的量，即可得到答案．
【详解】解：由题意得，电梯下行3层楼应记为，
故选D．
3．D
【分析】本题考查了有理数．根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数正整数、和负整数和分数正分数和负分数．根有理数分为整数和分数，据此解答即可．
【详解】解：A选项：是整数，故本选项不合题意；
B．是负数，故本选项不合题意；
C．既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D．既是分数又是正数，故本选项符合题意．
故选：D．
4．C
【分析】0既不是正数也不是负数，正确认识海拔0m的意义即可．
【详解】A、0是最小的正数，错误，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；
B、0是最大的负数，错误，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；
C、0既不是正数也不是负数，故本选项符合题意；
D、海拔0m就是没有海拔，错误，海拔0m就是与海平面高度相同，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查0的意义及其应用，明确海拔0m是与海平面高度相同，0是正负数的分界是解题的关键．
5．B
【分析】本题考查了有理数的定义，根据有理数的定义解答即可，熟练掌握有理数的定义是解题的关键，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．
【详解】解：，，，是有理数，共个，
故选：．
6．B
【分析】本题考查了非负数的定义，解题的管计划司掌握非负数的定义．根据“零和整数统称为非负数”，即可求解．
【详解】解：非负数有：，，，共个，
故选：B．
7．B
【分析】本题主要考查相反意义的量，根据相反意义的量的概念，逐一判断选项，即可得到答案，熟练掌握相反意义的量的概念，是解题的关键．
【详解】解：A、向东走3千米与向北走3千米，不是具有相反意义的量，故A不符合题意；
B、收入100元与支出200元，具有相反意义的量，故B符合题意；
C、气温上升与上升，不是具有相反意义的量，故C不符合题意；
D、5个老人与5个小孩，不是具有相反意义的量，故D不符合题意，
故选：．
8．C
【分析】本题主要考查了整数的定义，理解整数的定义是解题的关键．
分别用列举法确定为整数的的值，然后取公共部分即可解答．
【详解】解：∵为整数时，
∴可取；
∵为整数时，
∴可取，
∴当为整数时，可取值为共两个．
故选C．
9．B
【分析】根据有理数的分类解答即可；
【详解】①正有理数、零和负有理数统称为有理数，原说法错误；
②负整数和负分数统称为负有理数，说法正确；
③正整数、负整数和0统称为整数，原说法错误；
④0是整数，但不是分数，说法正确；
故错误的是①③，共2个；
故选B
【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题的关键
10．A
【分析】根据折扣的含义分析说法①；根据圆柱面积公式分析说法②；根据比例的含义分析说法③；根据有理数的分类情况分析说法④；根据百分数的应用分析说法⑤．即可获得答案．
【详解】解：一件上衣打八八折出售，实际比原来便宜，故说法①错误；
圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的4倍，说法②正确；
一个长、宽的比为的长方形，按放大后，长、宽的比仍为，故说法③错误；
0既不是正数，也不是负数，说法④正确；
一种商品先提价，然后再降价，现价为原价的，比原价低，说法⑤正确．
综上所述，错误的有2个．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了折扣问题、圆柱的体积、比例的应用、有理数、百分数的应用等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
11．增加80千克
【分析】
本题主要考查了相反意义的量，解题的关键是理解题意，掌握具有相反意义的量．根据正负数的意义进行解答即可．
【详解】解：减少60千克记为千克，则千克表示增加80千克，
故答案为：增加80千克．
12．145克～155克
【分析】此题主要考查了负数的意义的应用，要熟练掌握．首先用标准质量500加上5克，求出实际每袋最多不多于多少克；然后用这标准质量500减去5克，求出实际每袋最少不少于多少克即可．
【详解】解：实际每袋最多不多于：（克）；
最少不少于：（克），
范围为：145克～155克；
故答案为：145克～155克．
13．，
【分析】本题考查负整数，解题关键在于掌握负整数的定义即可． 负整数：小于0的整数，根据定义即可解答．
【详解】解∶ 大于的负整数有，．
故答案为：，．
14．，，
【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握分数的定义是解题的关键，根据分数的定义判断出，，是正确答案即可．
【详解】解：分数包括，，，
故答案为：，，．
15．3
【分析】
本题考查了非负有理数的定义，利用非有理数即正有理数和0，一一判断即可．
【详解】
解：非负有理数有：、共计个．
故答案为：．
16．
【分析】根据正负数的意义，结合表格数据，即可求解．
【详解】解：∵东京与北京的时差是
则如果现在的东京时间时，那么北京时间是
∵伦敦与北京的时差是，
∴伦敦的时间是前一天的
∵纽约与北京的时差是
∴纽约的时间是前一天的
【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
17．（2）、（5）、（6）、（7）、（8）
【分析】按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可．
【详解】解：整数包括正整数、0和负整数；故（1）错误；
分数包括正分数和负分数；故（2）正确；
一个数不是正有理数就是0和负有理数；故（3）错误；
非负数包括正数和0，故（4）错误；
有理数包括整数和分数；故（5）、（6）正确；
最大的非正数是0，0也是最大的非正整数；故(7)、(8)正确
故答案为：（2）、（5）、（6）、（7）、（8）
【点睛】本题考查了有理数．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
18． 24 A
【分析】根据图示信息找出A，B，C，D，E各个位置数据的表达式，代入即可
【详解】解：（1）观察发现：峰n中，A位置的绝对值可以表示为：5n﹣3；
B位置的绝对值可以表示为：5n﹣2；
C位置（峰顶）的绝对值可以表示为：5n﹣1；
D位置的绝对值可以表示为：5n；
E位置的绝对值可以表示为：5n+1；
∴处在峰5位置的有理数是5×5﹣1＝24；
（2）根据规律，∵2022＝5×405﹣3，
∴2022应排在A的位置．
故答案为：（1）24；（2）A．
【点睛】此题属于找规律题，考查提取信息和总结的能力．
19．见解析
【分析】本题考查了非负数、正整数、负分数，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据有理数的分类填写：有理数包括整数（正整数、0和负整数）；非负数包括正数和0．
【详解】解：非负数：{，，0，}
正整数：{}；
负分数：{，}．
20．(1)甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元；
(2)甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元，
【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；
（2）由（1）直接得出结果即可．
【详解】（1）解：“正”和“负”相对，所以，若高于8万元，记作“+”，那么低于8万元，应记作“-”．则10万元、7.8万元、8.2万元分别记作甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元．
故甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元；
（2）从（1）中可以看出甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元，
【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
21．，，；，，；，，；，．
【分析】考查了有理数的分类．掌握整数包括正整数、负整数和0以及非负数包括整数和0是解题的关键．
根据有理数的分类及相关定义即可解答．
【详解】解：正数集合：｛，，…｝；
整数集合：｛，，…｝；
非负数集合：｛，，…｝；
负分数集合：｛，…｝．
故答案为：，，；，，；，，；，．
22．(1)5.5千克
(2)不足10千克
(3)1470元
【分析】（1）将最大的正数与最小负数相减即可；
（2）将每个正数，负数与对应的数量相乘，并相加可得到总重量与标准总重量的差值；
（3）先计算出总重量，再乘以单价即可．
【详解】（1）解：最重的一筐比标准重2.5千克，最轻的一筐比标准轻3克，
故最重的一筐比最轻的一筐重：（千克），
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．
（2）解：，
答：20筐白菜总计不足10千克，
（3）解：（元），
答：出售这20筐白菜可卖1470元．
【点睛】本题考查正负数的应用，能够熟练掌握正负数的实际意义是解决本题的关键．
23．6，，，，0.01；，6，0；，；6，0
【分析】根据有理数的定义和分类处理．
【详解】正数集合：（6，，，，0.01…）
整数集合：（，6，0…）
负分数集合：（，…），
非负整数集合：（6，0…）
故答案为：6，，，，0.01；，6，0；，；6，0．
【点睛】本题考查有理数的定义和分类；理解有理数的分类方法是解题的关键．
24．(1)小李在九洲体育馆门口西边处；
(2)立方米；
(3)元．
【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算；
（）求出这几个数的和，根据符号、绝对值判断位置；
（）求出所有数的绝对值的和，即行驶的总路程，进而求出用气量；
（）八名顾客均有起步价，再求出超出的加价即可求出总车费．
【详解】（1）由，
∴小李在九洲体育馆门口西边处；
（2）由，
∴共消耗天然气（立方米），
答：共消耗天然气立方米；
（3）
，
，
（元），
答：小李这天上午共得车费元．