初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程习题ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程习题ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，合作探究，球赛积分表问题，某次篮球联赛积分，14-n，总结归纳，巩固练习，n+22，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；
每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；
每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数；……
共有8支队伍参加比赛，每支队伍比赛了14场；
问题1 胜一场和负一场各积多少分？
负一场积分：观察表格，由钢铁队14场全负，总积分为14分可知，负一场积1分.
胜一场积分：设胜一场积x分，观察表格中其他任意一行，可以列方程，求出x的值.以第一行为例，得方程10x+1×4=24.解得x=2.可得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.
问题2 用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.
① 一支球队胜m场，则总积分为多少？
一支球队胜m场，则负(14-m)场，胜场积分为2m，负场积分为14-m，则总积分为2m+(14-m)=m+14.
② 一支球队负n场，则总积分为多少？
一支球队负n场，则胜 场，胜场积分为 ，负场积分为为 ，则总积分为 .
问题3 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
解：设一个队胜 y 场，则负 (14－y) 场，
依题意得 2y＝14－y.
球赛积分问题的解题要点：1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，不仅要注意检验方程的解是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
比赛积分问题中的基本等量关系：1.比赛总场数=胜场数+负场数+平场数；2.比赛总积分=胜场总积分+负场总积分+平场总积分。
易错：不要忽略验证是否符合问题的实际意义.
1. 下表是某次篮球联赛积分榜：
(1) 由 队可以看出，负一场积1分，由此可以计算，胜一场积 分；
(2) 若一个队胜n场，则负 场，胜场积分为 分，负场积分为 分，总积分为 分；
(3) 某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗？
分析：D队胜0场，负22场，得分22分，由此即可看出负一场积1分，用某个队得分减去负场的场数除以胜场的场数就是胜一场的积分.
解：(1)由D队可以看出，负一场积1分，A队每胜一场积分：(34-10)÷1224 ÷ 12=2(分)(也可根据B、C、E、F队积分情况计算)由此可以计算，胜一场积2分.答：由D队可以看出，负一场积1分，由此可以计算，胜一场积2分.
分析：这个队胜n场，则负(22-n)场，胜场积2n分，负场积(22-n)分，两个积分之和就是总积分.
(2) 若一个队胜n场，则负 场，胜场积分为 分，负场积分为 分，总积分为 分；
答：若一个队胜n场，则负(22-n)场，胜场积分为2n分，负场积分为(22-n)分， 总积分为2n+(22-n)=2n+22-n=(n+22)(分)
分析：我们可以设某队胜x场，则负(22-x)场，胜场积2x分，负场积(22-x)分，我们列方程求出胜、负场数，若是整数即可，否则不能。
解：设某队胜x场，则负(22-x)场.2x=3(22-x).2x+3x=66-3x+3x.5x=66.x=13.2.即胜13.2场，场数不能为小数，因此，某队的胜场总积分不能等于负场总积分的3倍.答:某队的胜场总积分不能等于负场总积分的3倍.
2. 某校高一年级有12个班.在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分.某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少?分析：因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了(11-x)场，根据得分为18分可列方程求解.解：设胜了x场，那么负了(11-x)场.2x+1× (11-x)=18x=711-7=4答：这个班的胜负场数应分别是7场和4场.
1.在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队9场比赛保持不败.(1)如果这支球队9场比赛得到的积分是21分，你能算出这9场比赛中的胜场数和平场数吗？
解：(1)设胜x场，则平(9-x)场. 根据题意，得3x+(9-x)=21. 解得x-6. 所以9-x=3. 答：胜6场，平3场.
1.在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队9场比赛保持不败.(2)这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？
2.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同。
请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表.
设九年级文艺小组活动次数为y，科技小组活动次数为z.由题意，得 2y+1.5z=7.由y，z都是自然数，得y=z=2.所以九年级文艺小组活动次数为2，科技小组活动次数也为2.
1. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该队共胜 ( )A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场
设胜x场，则平9-x场.
2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜____场.
设胜x场，则负12-x场.
3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分， 那么他答对几道题？
解：设答对了 x 道题，则有 (20－x) 道题答错或不答，
由题意得：8x－(20－x)×3＝116.
解得 x＝16.
4. 把探究2中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积几分.
答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.
解：可以求出. 从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得 21÷7 = 3 (分)，
设每队胜一场积 x 分，则负一场积 (3－x) 分，
根据前进队的信息可列方程为：
解得 x = 2.
所以 3－x =1.
10x + 4(3－x) = 24.