2024-2025学年广东省深圳市福田区八校数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年广东省深圳市福田区八校数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为( )
A．B．
C．D．
2、（4分）分式为0的条件是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）计算的的结果是（ ）
A．B．C．4D．16
5、（4分）已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm，则它的周长是（ ）
A．21cm B．25cm C．20cm D．20cm或25cm
6、（4分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（ ）.
A．B．
C．D．
7、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝54°，则∠B＝（ ）
A．54°B．60°C．66°D．72°
8、（4分）菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（ ）
A．10B．20C．24D．48
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE=3，则DF_____．
10、（4分）如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP=________ .
11、（4分）式子有意义的条件是__________．
12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为 ．
13、（4分）使得二次根式有意义的x的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．
（1）根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；
（2）某人乘坐13km，应付多少钱？
（3）若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？
15、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
16、（8分）用适当的方法解下列方程：
（1）x（2﹣x）＝x2﹣2
（2）（2x+5）2﹣3（2x+5）+2＝0
17、（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．
（1）求证：DE=EF；
（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；
（3）若AB=3，AE=，求BD的长．
18、（10分）解决问题．
学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．
（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？
（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）直线y＝3x﹣1向上平移4个单位得到的直线的解析式为：_____．
20、（4分）若某多边形有5条对角线，则该多边形内角和为_____．
21、（4分）计算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝_____．
22、（4分）若一组数据1，2，3，x，0，3，2的众数是3，则这组数据的中位数是_____．
23、（4分）如图，函数y= (x>0)的图象与矩形OABC的边BC交于点D，分别过点A，D作AF∥DE，交直线y=k2x(k2