2024-2025学年广西来宾市部分中学数学九上开学统考试题【含答案】

这是一份2024-2025学年广西来宾市部分中学数学九上开学统考试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．12B．14C．16D．24
2、（4分）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）若分式有意义，则满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．-1≤a＜0B．-1＜a≤0C．-1≤a≤0D．-1＜a＜0
5、（4分）已知数据：2，﹣1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A．5和7B．6和7C．5和3D．6和3
6、（4分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7、（4分）计算的的结果是（ ）
A．B．C．4D．16
8、（4分）如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.
10、（4分）如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为____．
11、（4分）计算−的结果为______
12、（4分）如图，在中，，．对角线AC与BD相交于点O，，则BD 的长为____________.
13、（4分）在直角三角形ABC中，∠B=90°，BD是AC边上的中线，∠A=30°，AB=5，则△ADB的周长为___________
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
15、（8分）计算：
（1）
（2）
（3）
16、（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=11，BD=1．
(1)求证：AD⊥BC；
(2)求CD的长
17、（10分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图一和图二.
（2）请计算每名候选人的得票数.
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
18、（10分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．
（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是 、 ；
（2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝ ；
（3）求AB的长和梯形ABCD的面积．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）小明从A地出发匀速走到B地.小明经过（小时）后距离B地（千米）的函数图像如图所示.则A、B两地距离为_________千米.
20、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，则四边形CODE的周长______．
21、（4分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过 秒，四边形APQC的面积最小．
22、（4分）甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击的平均成绩恰好相等，且他们的标准差分别是S甲＝1.8，S乙＝0.1．在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较为稳定的是_____．(填：甲或乙)
23、（4分）已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，则代数式m2﹣2017m++3的值等于_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在△ABC中，AB=10，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD=8，BD=6，求AC的长．
25、（10分）如图，已知等腰三角形的底边长为10，点是上的一点，其中．
（1）求证：；
（2）求的长．
26、（12分）某区举行“中华诵经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中，，的值： ， ， ．
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
试题解析：∵解方程x2-7x+12=0
得：x=3或1
∵对角线长为6，3+3=6，不能构成三角形；
∴菱形的边长为1．
∴菱形ABCD的周长为1×1=2．
故选C.
2、B
【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误．
故选B．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
3、B
【解析】
根据分式有意义的条件可得x+1≠0，再解即可．
【详解】
解：由题意得：x+1≠0，
解得：x≠-1
故选B．
本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
4、A
【解析】
首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有两个整数解即可确定整数解，从而得到关于a的不等式，求得a的范围．
【详解】
，
解①得x＜1，
解②得x＞a-1，
则不等式组的解集是a-1＜x＜1．
又∵不等式组有两个整数解，
∴整数解是2，-1．
∴-2≤a-1-＜-1，
解得：-1≤a＜2．
故选A．
本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
5、A
【解析】
众数是一组数据中出现次数最多的数；极差就是这组数中最大值与最小值的差．
【详解】
解：这组数据的众数是5；
极差是：；
故选：A．
考查了众数和极差的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数；极差就是这组数中最大值与最小值的差．
6、B
【解析】
方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．
【详解】
解：∵S甲2，=0.035，S乙2=0.016，S，丙2=0.022，S，丁2=0.025，∴S乙2最小．
∴这四个人种成绩发挥最稳定的是乙．
故选B．
7、C
【解析】
根据算术平方根和平方根进行计算即可
【详解】
=4
故选：C
此题考查算术平方根和平方根，掌握运算法则是解题关键
8、B
【解析】
连接BB′，根据旋转的性质可得AB=AB′，判断出△ABB′是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB′，然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD-C′D计算即可得解．
【详解】
解：如图，连接BB′，
∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′，
∴AB=AB′，∠BAB′=60°，
∴△ABB′是等边三角形，
∴AB=BB′，
在△ABC′和△B′BC′中，
，
∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），
∴∠ABC′=∠B′BC′，
延长BC′交AB′于D，
则BD⊥AB′，
∵∠C=90°，，
∴AB= =4，
∴BD= ，
C′D=2，
∴BC′=BD-C′D=．
故选B．
本题考查旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、−10，
当x0，
∴使y、y的值都大于0的x的取值范围是：−1