2024-2025学年海南海口市九年级数学第一学期开学联考试题【含答案】

这是一份2024-2025学年海南海口市九年级数学第一学期开学联考试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ）．
A．4、8B．10、32C．8、10D．11、13
2、（4分）下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A．+2x+1=0B．+x-2=0C．+1=0D．﹣2x﹣1=0
3、（4分）已知一个多边形的每个外角都要是60°，则这个多边形是（ ）
A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形
4、（4分）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列条件：
①两组对边分别平行
②两组对边分别相等
③两组对角分别相等
④两条对角线互相平分
其中，能判定四边形是平行四边形的条件的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6、（4分）下列图案：
其中，中心对称图形是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
7、（4分）已知一次函数y＝x﹣1的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）
A．B．1C．－D．﹣1
8、（4分）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）
A．7队B．6队C．5队D．4队
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在中，连结.且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则_______.
10、（4分）如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DH⊥AC于点H，则线段HF的长为 ____________.
11、（4分）如图，中，，，，则__________．
12、（4分）如图，和的面积相等，点在边上，交于点.，，则的长是______.
13、（4分）2﹣6+的结果是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某同学参加“希望之星”英语口语大赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：
（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；
（2）计算该同学所得分数的平均数.
15、（8分）已知，求代数式的值．
16、（8分）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．
（1）求证：DE＝DB；
（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．
17、（10分）如图，若在△ABC 的外部作正方形 ABEF 和正方形 ACGH， 求证：△ABC 的高线 AD 平分线段 FH
18、（10分）如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，
求∠DAE的度数．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要添加的条件是______只需写出一个即可
20、（4分）直线与平行，且经过（2，1），则+=____________．
21、（4分）数据、、、、的方差是____．
22、（4分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是_______．
23、（4分）计算：________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，点为轴负半轴上的一个点，过点作轴的垂线，交函数的图像于点，交函数的图像于点，过点作轴的平行线，交于点，连接.
(1)当点的坐标为(–1，0)时，求的面积;
(2)若，求点的坐标;
(3)连接和.当点的坐标为(，0)时，的面积是否随的值的变化而变化?请说明理由.
25、（10分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.
请根据图中的信息解答下列问题
（1）补全条形统计图
（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为__________人；
（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛.请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率.
26、（12分）把一个足球垂直地面向上踢，（秒）后该足球的高度（米）适用公式.
（1）经多少秒时足球的高度为20米？
（2）小明同学说：“足球高度不可能达到21米！”你认为他说得对吗？请说明理由.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
依题意画出图形，由四边形ABCD是平行四边形，得OA=AC，OB=BD，又由AB=10，利用三角形的三边关系，即可求得答案．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=AC，OB=BD，
∵AB=10，
对选项A，∵AC=4，BD=8，
∴OA=2，OB=4，
∵OA+OB=6＜10，
∴不能组成三角形，
故本选项错误；
对选项B，∵AC=10，BD=32，
∴OA=5，OB=16，
∵OA+AB=15