初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册4 确定一次函数的表达式导学案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册4 确定一次函数的表达式导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，自主学习，课堂练习，当堂达标，课后拓展等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.会运用待定系数法确定一次函数的表达式；
2.能从所给的信息中找出条件，确定一次函数的表达式，解决简单的实际问题.
【自主学习】
自学课本第159至160页的内容，思考并解答下列问题.
1.确定一次函数表达式的一般步骤：可归纳为：“一设、二列、三解、四定”
一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b；
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k、b的值；
四定：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得出函数关系式.
2.两个函数的交点坐标：
交点坐标同时满足两个函数的解析式，将点的坐标代入函数解析式求解即可。
【课堂练习】
知识点一 确定函数表达式
1.若一次函数y=3x+b的图像经过点P(2,5)，则该函数图像的解析式为______________
2.某正比例函数的图像如图所示，则该正比例函数的表达式为( )
A.y=−12x B. y=12x C. y=−2x D. y=2x
知识点二 两个函数交点坐标
3.如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点B(0 , 4)与x轴交于点C，与y1=x+2的图象交于点D，且点D的坐标为12 , n，求k和b的值
【当堂达标】
1.设一次函数经过A（1，3）、B（0，2）两点，试求这个一次函数的表达式．
2.如图，求直线ι所表示的函数关系式.

【课后拓展】
1.若直线和直线的交点坐标为(),则____________.
2.（2021•重庆）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．
3.如图，正比例函数的图象与一次函数y=−x+1的图象相交于点P,且点P到x轴的距离
为2，则这个正比例函数的表达式为____________
(第3题图) (第4题图)
4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则点(k , b)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.4确定一次函数的表达式
【课堂练习】
y=3x+1 2.A
3.y1=-x+1，y2=x 4.y=-2x-1
【当堂达标】
y=5x-2 2.y=2x 3.y=-x+3
【课后拓展】
16
（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
解得： QUOTE k=54b=29.75 k=54b=29.75
∴y关于x的函数关系式为：y= QUOTE 54 54x+29.75；
（2）当x=6.2时，
y= QUOTE 54×6.2+29.75=37.5 54×6.2+29.75=37.5
答：此时体温计的读数为37.5℃
35=4.2k+b40=8.2k+b