初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册2 提公因式法导学案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册2 提公因式法导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.理解公因式与提公因式法的概念；
2.会确定一个多项式各项的公因式；
3.会用提公因式法对有公因式为单项式的多项式进行因式分解.
【知识梳理】
1. 叫因式分解
2.多项式ab+bc各项都含有的相同因式是 _______,把多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的____________.
定系数：系数取多项式各项系数的 （当系数是整数时）.
定字母：字母取多项式各项中都含有的 .
定指数：相同字母的指数取其 .
3.提公因式法
如果一个多项式的各项含有_______,那么就可以把这个____________提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式 ，这种因式分解的方法叫做 ____________.
【典型例题】
知识点一 找公因式的方法
1.把下列各式进行因式分解：
(2)12ab＋6b (4)6ab3-2a2b2+4a3b
知识点二 用提公因式法分解因式
2.(1)a2b–2ab2+ab (2)5x2y＋10xy2－15xy

(5)6ab3-2a2b2+4a3b (6)
【巩固训练】
一、选择题
1.观察下列各式: ①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2。其中有公因式的是（ ）
A．①② B.②③ C．③④ D．①④
2.计算 −22021+−22020的值是( )
A.−2 B.−22020 C.22020 D.2
3. n为正整数，若 2an−1−4an+1中各项的公因式是M，则 M=( )
A.an−1 B.2an C.2an−1 D.2an+1
4.若m+2n=1，则 3m2+6mn+6n的值为 ____________.
5.已知串联电路的电压U＝IR1+IR2+IR3,当R1＝12.9，R2=18.5, R3=18.6, I=2.3时，求U的值.
二、解答题:
6.把下列各式进行因式分解
(1) (2)
(3) (4)
7.用简便方法计算下列各题：
（1）39×37-13×34;
（2）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14.
已知a2−a−1=0，求a3−a2−a+2019的值.先化简，再求值
1.2提公因式法（1）
【典型例题】
【巩固训练】
1.B 2.B 3.C
4. 3 5.115
6.
7.（1）原式＝39×37-39×33＝39（37-27）＝390
（2）原式＝19.99（29+72+13-14）＝19.99×100＝1999
7.2019