初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册1 认识分式学案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册1 认识分式学案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.理解分式的概念，并会判断一个代数式是否为分式;会求分式的值；
2.理解分式有意义.无意义的条件；会确定分式值为零的条件.
【知识梳理】
1.分式的概念
如果把除法算式A÷B写成 的形式，其中A. B都是 ，且B中含有 ，我们把代数式就叫做分式.其中， 叫做分式的分子, 叫做分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为 .
2.分式有意义.无意义和值为0的条件
一般地，对分 都有
分式有意义⇔————；分式无意义⇔————；
分式的值为0⇔———————；
【典型例题】
知识点一 分式的概念
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
，，14x−y，，，，，x22−1．
知识点二 分式的意义
2.求分式满足下列条件的值.
（1）有意义 （2）分式的值为0
3.若分式 m−1m−3在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是( )
A.m≠1 B.m≠3 C.m≠3且m≠1 D.m≠−3
4.当x=_________时,分式 x−22x+5无意义.
知识点三 求分式的值
5.已知，求分式 的值.
【巩固训练】
1.下列代数式是分式的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知分式 ∣x∣−11−x的值为零,则x=( )
A.1 B.−1 C.1或−1 D.0
3.下列分式中，一定有意义的是（ ）
A. B. C. D.
4.在鞭炮声中守岁是中国千百年来的传统.2022年山东多地下发了“禁燃令”，很多市民购买电子鞭炮来庆祝新年.小明花300元购买了(m+n)件电子鞭炮，则这种电子鞭炮的单价是___________.
5.若分式x−1x−12的值为负数,则x的取值范围是____________.
6.求的值:
(1)若分式 的值为0； (2)若分式 的值为0；(3)若分式 的值为0.
2.1认识分式（1）
【典型例题】
1. ，（x﹣y），，﹣1的分母中不含有字母，属于整式；
，，，的分母中含有字母，属于分式．
（1）（2）
B 4.−52 5.当时，原式=4
【巩固训练】
1.B 2.B 3.C 4. 300m+n元
5. x<1
6.(1)； (2)；(3)