数学八年级上册1 认识分式学案

这是一份数学八年级上册1 认识分式学案，共4页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.理解和掌握分式的基本性质，并会利用分式的基本性质进行简单的恒等变形；
2.理解约分与最简分式的概念, 能利用分式的 基本性质进行约分、通分，并化简分式.
【知识梳理】
1.分式的分子与分母都 同一个不等于零的整式，分式的 不变，这个性质叫做分式的基本性质.用式子表示为
（其中 不等于0的整式）.
2.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：
（1） （2）

3.分式的约分.最简分式的概念
（1）利用 ，把一个分式的分子和分母中 约去，叫做分式的约分.
（2）当一个分式的分子与分母， 时，这样的分式叫做最简分式.
【典型例题】
知识点一 分式的基本性质
1.若把分式 xyx+y中的x和y都扩大为原来的10倍，则分式的值( )
A.扩大为原来的20倍 B.扩大为原来的10倍
C.不变 D.缩小为原来的 110
2.不改变分式的值，把分子.分母中各项的系数化为整数，其结果是
知识点二 分式的约分（化简）

知识点三 分式的符号法则
4.在分式本身、分子、分母的三个符号中，同时改变其中 ，分式的值
即
5.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含负号.
（1） （2） （3） （4）
【巩固训练】
1.下列各式正确的是( )
A.c−a−b=−ca−b B.c−a−b=−ca+b C.c−a+b=−ca+b D.c−a−b=−−ca−b
2. 若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．缩小到原分式值的
C．缩小到原分式值的 D．缩小到原分式值的
3.下列分式中,最简分式是( )
A.6x−y8x+y B.y2−x2x−y C.x2+y2x2y+xy2 D.x2−y2x+y2
4.若 a2=b3≠0,则计算 a2−4b2a2−2ab的结果是___________.
5.化简下列分式：（每小题2分，共4分)

6.先约分，再求值： a3−4ab2a3−4a2b+4ab2,其中a=2,b=−12.

(1)已知，求的值． (2) 已知，求的值．
2.1认识分式（2）
【典型例题】
B 2.


4.两个，不变
5.（1） （2） （3） （4）
【巩固训练】
B 2.C 3.C 4.4

6. 原式=aa2−4b2aa2−4ab+4b2 =a+2ba−2ba−2b2=a+2ba−2b
当a=2,b=−12时，原式 =2+2×−122−2×−12=2−12+1=13
7. (1)7 (2)