初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册第二章 分式与分式方程3 分式的加减法学案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册第二章 分式与分式方程3 分式的加减法学案，共5页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.理解掌握分式的通分和最简公分母的概念，会找最简公分母；
2.掌握异分母分式的加减法运算法则，能熟练进行异分母分式的加减运算并能正确处理运算中的符号.
【知识梳理】
1.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的 .为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母 (简称 )作为它们的共同分母.
2.异分母分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为 的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为 .
【典型例题】
知识点一 通分
1. 114x3y,46xy2; 2a2a+6,a−1a2−9;
（3）
知识点二 异分母分式的加减法
2.先化简，然后在不等式的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.
3. 计算
（2）
【巩固训练】
1. aa2−b2−1a+b的计算结果为( )
A.ba−b B.aa2−b2 C.ba2−b2 D.2a−ba2−b2
化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
3.化简 x2x+2−x+2的结果是( )
A.2x2+4x+2 B.4x+2 C.8xx2−4 D.x3−2x2−8x−2x2−4
4.若 1x−1y=2,则分式 3x+5xy−3yx−3xy−y=_______________.
5.计算
（1） （2）
（3） （4）
（5）12x2−9+23−x+3x+3 （6）a−b+2b2a+b.
6.已知实数满足,设，，试说明M＝N．
当x=12时，求x2−1x+1+x2−2x+1x−1的值
2.3分式的加减法（2）
【典型例题】
1.（1）最简公分母为12x³y², 14x3y=3y12x3y2,46xy2=8x212x3y2.
(2)最简公分母为 2a+3a−3, a2a+6=aa−32a+3a−3, a−1a2−9=2a−22a+3a−3.

3. 计算

（2）
＝++2
＝++2
＝++
＝
＝

【巩固训练】
1.C 2.A 3. B 4. 15
5.（1）
2


(5)原式=12x+3x−3−2x+3x+3x−3+3x−3x+3x−3=12−2x+3+3x−3x+3x−3=12−2x−6+3x−9x+3x−3=x−3x+3x−3=1x+3.
(6)原式 =a2−b2+2b2a+b=a2+b2a+b

因为，所以，所以M=N.
7. 原式＝2x-2
将x＝代入 原式＝2·-2＝-2