鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册第二章 分式与分式方程4 分式方程学案设计

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册第二章 分式与分式方程4 分式方程学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.理解分式方程的概念，并能判断一个方程是不是分式方程；
2.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示.
【知识梳理】
方程的定义：含有 的等式叫做方程.
解一元一次方程的一般步骤： . . . . .
3.分式方程的定义:
【典型例题】
知识点一 分式方程的定义
1.方程：其中分式方程的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列方程不是分式方程的是( )
A.3x=2 B.3x2+x5=3π C.1x−3=5x D.2x+1x+1−4x−1=2
小结;（1）分式方程的主要特征：①含有分母；②分母中含有未知数；③是方程.
⑵分式方程与整式方程的区别在于分母中是否含有未知数.
知识点二 列分式方程
3．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树棵，则根据题意列出的方程是（ ）
A．＝ B. C. D.
4.为切实加强我市学校新冠疫情防控工作，筑牢校园疫情防控屏障，保障广大师生员工生命健康安全，某校师生员工共2000人需要开展全员核酸检测工作，由于组织有序，实际上每小时检测人数比原计划增加100人，结果提前1小时完成检测任务．若设原计划每小时检测x人，则据题意可列方程为（ ）
A．+100＝ B．﹣100＝
C．+1＝ D．﹣1＝
【巩固训练】
1．下列各式中，不是分式方程的是（ ）
A. B. C. D.·（
2．某煤厂原计划天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）
A． B． C． D．
3.某地对一段长达4800m的河堤进行加固.在加固600m后，采用新的加固模式，每天的加固长度是原来的2倍.用9天完成了全部加固任务.如果设原来每天加固河堤米，请列出关于的分式方程.
等量关系式：
列出方程：
4.小亮从图书馆借了一本书，共280页，借期是两周.当他读完书的一半时，发现以后平均每天读书的页数必须增加1倍才能在借期内读完.如果设小亮读前半本书时平均每天读页，请列出关于的分式方程.
等量关系式：
列出方程：
某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米.（请列出符合题意的分式方程）
2.4分式方程（1）
【典型例题】
1.B 2.B 3. D 4.D
【巩固训练】
1. D；
2. C
3.等量关系式： 原来加固的天数+采用新的加固模式的天数=9
采用原来的加固模式的效率*2=新的加固模式的效率
列出方程：
4..等量关系式：新的读书速度=原读书速度*2 读前半本书的天数+读后半本书的天数=14 列出方程：
5.
采用原来的加固模式
采用新的加固模式
加固的总长度(米）
加固的天数（天）
每天加固的长度(米）
前半本
后半本
读的总页数（页）
每天读的页数（页）
读的天数（天）