河北省石家庄市第四十四中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题(无答案)

这是一份河北省石家庄市第四十四中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共45分）
1．为了解2023年石家庄市中考数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ）
A．2023年石家庄市所有参加中考的学生是总体
B．每一名参加中考的学生是个体
C．1000名参加中考的学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
2．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
3．已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值为（ ）
A．B．C．6D．3
4．如图，已知直线，若，，，则的长为（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．一次函数，经过，，则与的值为（ ）
A．B．C．D．
6．计算的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将绕边的中点顺时针旋转180°，嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，推理如下：
小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“，”和“四边形…”之间作补充，下列正确的是（ ）
A．嘉淇推理严谨，不必补充B．应补充：且
C．应补充：且D．应补充：且
8．某超市一月份的营业额为25万元，三月份时因新冠疫情下降到16万元，若平均每月下降率为，则由题意列方程应为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，有一张四边形纸片，，将它沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为（ ）
A．20°B．30°C．35°D．40°
10．已知正多边形的一个内角等于一个外角的3倍，那么这个正多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
11．反比例函数中常数为（ ）
A．B．2C．D．
12．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ）
A．B．且C．且D．
13．已知方程的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆的直径为（ ）
A．2.5B．6C．5D．
14．如图的直径，弦，点在上，则的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
15．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上，点、的读数分别为86°、30°，则的大小为（ ）
A．15°B．28°C．29°D．34°
三、解答题（共55分）
16．（10分）解方程：（1）（2）
17．（10分）某校为了调研初二年级学生“立定跳远”的实际水平，学校随机抽取了若干名学生进行测试，整理样本数据，得到下列统计图，根据以上信息，回答下列问题：
（1）学校抽取的学生总人数为_____________；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“不合格”部分所对扇形的圆心角度数为_____________°；
（4）若该校初二年级共有900名学生，请估计该校二年级学生立定跳远达到合格及合格以上的人数是多少？
18．（12分）表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线，如图.而某同学为观察，对图象的影响，将上面函数中的与交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线.
（1）求直线的解析式；
（2）请在图上画出直线（不要求列表计算），并求直线被直线和轴所截线段的长；
（3）设直线与直线，及轴有一个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出的值.
19．（12分）直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件。
（1）若每件售价为50元，则日销量是_______________件.
（2）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
（3）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元，为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（2）中的售价，则该商品至少需打几折销售？
20．（11分）已知：如图，在矩形中，，，在上取一点，，点是边上的一个动点，以为一边作菱形，使点落在边上，点落在矩形内或其边上，若，的面积为.
（1）当四边形是正方形时，则_____________；
（2）当四边形是菱形时，则与的函数关系式为_____________；
（3）当_____________时，的面积最大，最大面积为_____________，当_____________时，的面积最小；
（4）在的面积由最大变为最小的过程中，请直接写出点运动的路线长：_____________.
点，分别转到了点，处，而点转到了点处，
四边形是平行四边形
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