北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识有理数备课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识有理数备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了大于0的数，在正数前面加负号的数，-10元，-4厘米，数量相等，符号不同，的相反数为0，a＞0，a＝0，a＜0等内容，欢迎下载使用。
1. 理解相反数的概念，会求一个数的相反数。2. 使学生理解绝对值的概念和表示方法，会求一个数的绝对值。3. 会利用绝对值比较两个有理数的大小。重点：正确理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的 相反数和绝对值。难点：利用绝对值比较两个负数的大小。
回答下列问题：问题 1：如果盈利 10 元记作 ＋10 元，那么亏损 10 元记作什么？问题 2：如果河道中的水位比正常水位高 4 厘米记作 + 4 厘米，那么比正常水位低 4 厘米记作什么？
活动：请观察这三组数据，它们有什么异同点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？
如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0 的相反数是 0。
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用 |a| 表示 a 的绝对值。
| 3 | = 3，| -3 | = 3
| -5 | = | 5 | = 5
| -3.8 | = 3.8
-3.8 的相反数为 3.8，
-2 的相反数为 2，
| 30 | = 30
30 的相反数为 -30，
观察例1的数据，试着说出任意数 a 的相反数。
对于任意数 a 的相反数：
1. 根据相反数的意义化简下列各数：－(＋8)、－(－3.3)、
2.(练 1 变式)写出列各数的相反数：－(＋8)、－(－3.3)、
－(－3.3) 的相反数为：－[－(－3.3)] ＝
解：－(＋8) 的相反数为：－[－(＋8)] ＝
－(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律：负号是____数个，结果为正数；负号是____数个，结果为负数.
请用自己的语言总结多重符号化简规律：
对于任意数 a 的绝对值：
类比归纳求任意数相反数的方法，探究一个数的绝对值与这个数有什么关系？
1. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
| a | = | -a |
2. 若 | a | = | b |，则 a 与 b 有什么关系？
3. 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y.
解析： 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再由 x＜y 决定 x，y 的值．
解：因为 | x |＝2，| y |＝3，所以 x＝±2，y＝±3.又因为 x＜y，所以 x＝2，y＝3，或 x＝－2，y＝3.
例2 （1）下表呈现了 2023 年 1 月 1 日四个城市的最高气温和最低气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？
解：（1）哈尔滨，北京，西安，昆明
（2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？-1，0，-3，2.5，-1.5，4.（3）你认为负数和正数应怎么样比较大小？负数和 0 呢？两个负数呢？与同伴进行交流.
-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4
总结：正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。
解：(1) 因为正数大于负数，所以 -2 < 6；
(3) 因为两个负数，绝对值大的反而小，
(2) 因为负数小于 0，所以 0 > -1.8；
4. (淄博中考) 下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( )A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液体氦
两个负数，绝对值大的反而小。
如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数
1.下列说法中，正确的是 ( )A. 正数与负数互为相反数B. 符号不同的两个数互为相反数C. 0 没有相反数D. 任何一个有理数都有相反数
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）A．+(-8) 和 -(+8) B．-(-8) 与 +(+8) C．-(-8) 与 -(+8) D．-[-(-8)] 与 +(-8)
4.（1）若 a = 3.2，则 -a = ； （2）若 -a = 2，则 a = ； （3）若 -(-a) = 3，则 -a = ； （4） -(a - b) = 。
5．比较下列各组数的大小：（1）- ，- ；（2）-0.5，- ；（3）0，|- |；（4）|-7|，|7|。