2020-2021学年陕西省西安市长安区八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年陕西省西安市长安区八年级上学期期中数学试题及答案，共4页。试卷主要包含了 已知点，则它到轴的距离为， 下面的计算正确的是， 估计的值在_____之间等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷共6页，满分100分，时间100分钟，学生直接在试题上答卷；
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列实数中是无理数的是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】D
2. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
A. 30，40，50B. 7，12，13C. 5，9，12D. 3，4，6
【答案】A
3. 已知点，则它到轴的距离为（ ）
A. 3B. C. 4D.
【答案】C
4. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】C
5. 下面的计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
6. 估计的值在_____之间（ ）
A. 2到3B. 3到4C. 4到5D. 5到6
【答案】B
7. 已知点和点，且线段平行于轴，则的值为（ ）
A. B. 3C. 1D.
【答案】A
8. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ）
A. 150B. 200C. 225D. 255
【答案】C
9. 如图，牧童在处放牛，牧童家在处，、处距河岸距离、的长分别为500m和700m，且，两点的距离为500m，天黑前牧童从处将牛牵到河边饮水再回家，那么牧童最少要走的距离为（ ）
A. 1000mB. 1200mC. 1300mD. 1700m
【答案】C
10. 一次函数的图象经过点，且随值的增大而增大，则点的坐标可以为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）
11. (-2)2的算术平方根是________.
【答案】2
12. 在平面直角坐标系中，点A(2，)一定在第_______象限．
【答案】一
13. 若，，，则______________．
【答案】3
14. 一次函数，若随的增大而减小，则的取值范围是____________．
【答案】
15. 直线y=-x与直线y=x+2与x轴围成的三角形面积是________．
【答案】1
16. 如图，一架长为10m的梯子，一端放在离墙脚6m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚__________m．
【答案】8
17. 已知点M在y轴上，点P(3，-2)，若线段MP的长为5，则点M的坐标是_______.
【答案】(0，2)或(0，-6)
18. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”，如果大正方形面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形面积(阴影部分)为________．
【答案】49
三、解答题（共6小题，计46分．解答应写出过程）
19. （1）
（2）
【答案】（1）；（2）
20. 如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE.
【答案】△ABE是直角三角形，且∠BAE=90°，即AB⊥AE
21. 已知：一次函数y=kx＋b的图象经过M（0，2），（1，3）两点.
⑴求k，b的值；
⑵若一次函数y=kx＋b图象与x轴交点为A（a，0），求a的值.
【答案】⑴k，b的值分别是1和2;⑵a=－2
22. 如图所示，点，是平面直角坐标系中的两个点，且轴于点，轴于点，填写下空：
（1）_______，______（用含，，，的式子表示请注意字母的正负号）
（2）请构造直角三角形，利用勾股定理计算、两点之间的距离的平方为__________________．（用含，，，的式子表示）
（3）若，，求、两点之间的距离．
【答案】（1），；（2）；（3）17
23. 某通讯公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为（元），套餐为（元），月通话时间为分钟．
（1）分别表示出与，与的函数关系式；
（2）月通话时间多长时，A，两种套餐收费一样？
（3）请验证A套餐与套餐，用时多长A套餐更便宜？
【答案】(1)，；(2)300分钟；(3)大于300分钟时，A套餐更省钱
24. 有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，高，水深，在水面线上紧贴内壁处有一粒食物，且，一只小虫想从水缸外的处沿水缸壁爬到水缸内的处吃掉食物．

（1）你认为小虫应该沿怎样的路线爬行才能使爬行的路线最短，请你画出它爬行的最短路线，并用箭头标注．
（2）求小虫爬行最短路线长（不计缸壁厚度）．
【答案】（1）见解析；（2）100cm