（7）一次函数（A卷）—八年级数学冀教版暑假作业(含答案)

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A.B.0C.1D.7
2.直线的图象如图所示，则直线可能的取值是( )
A.B.C.D.
3.正比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是( )
A.B.
C.D.
4.在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向上平移5个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为( )
A.B.C.5D.6
5.一次函数和的图象如图所示，则方程组的解是( )
A.B.C.D.
6.下列四个选项中符合一次函数的性质的是( )
A.随的增大而增大B.其图像经过第一、三、四象限
C.其图像经过点D.其图像与轴的交点坐标是
7.已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是( ).
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
8.如图，若弹簧的总长度是关于所挂重物的一次函数，则不挂重物时，弹簧的长度是( )
A.B.C.D.
9.一次函数的图象不经过第____________象限.
10.如图，在平面直角坐标系中，若直线，直线相交于点，则关于x的不等式的解集是________________.
11.某快递公司每天上午9:00-10:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲,乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示,那么从9:00开始,经过______分钟时,两仓库快递件数相同.
12.一次函数与的图象如图所示，下列说法：
①对于函数来说，y随x的增大而增大；
②函数不经过第二象限；
③不等式的解集是；
④
其中正确的是________________.
13.某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500台,该店计划再一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑销售总利润为y元.
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)该商店购进A型,B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少元?
14.如图，过点的直线与直线交于.
(1)求直线对应的表达式.
(2)直接写出方程组的解.
(3)求四边形的面积.
答案以及解析
1.答案：A
解析：把代入得，，
故选：A.
2.答案：A
解析：∵直线经过第二、三、四象限，∴
故选：A.
3.答案：D
解析：正比例函数经过原点，故C错误；
A、一次函数经过第一、二、三象限.故，，则，则正比例函数图象经过第一、三象限，故本选项图象不合题意；
B、一次函数经过第一、二、四象限.故，，则，则正比例函数图象经过第二、四象限，故本选项图象不合题意；
D、一次函数经过第一、三、四象限.故，，则，则正比例函数图象经过第二、四象限，故本选项图象符合题意；
故选D.
4.答案：A
解析：将一次函数的图象向上平移5个单位后，得到，
把代入得，解得：，
故选：A.
5.答案：B
解析：由函数图象可知，一次函数和的图象交于点，
∴方程组的解是，
故选：B.
6.答案：C
解析：一次函数中，，，
∴图像经过第一、二、四象限，随的增大而减小，函数图像与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标是，∴选项，随的增大而增大，故选项错误，不符合题意；
选项，其图像经过第一、二、四象限，故选项错误，不符合题意；
选项，当时，，故选项正确，符合题意；
选项，其图像与轴的交点坐标是，故选项错误，不符合题意；
故选：C.
7.答案：D
解析：直线y随x增大而减小，当时，
，，为直线上的三个点，且
若，则，同号，但不能确定的正负，故选项A不符合题意；
若，则，异号，但不能确定的正负，故选项B不符合题意；
若，则，同号，但不能确定的正负，故选项C不符合题意；
若，则，异号，则，同时为负，故，同时为正，故，故选项D符合题意.故选：D.
8.答案：D
解析：由图象得：一次函数图象经过和，
则，解得：，
，
当时，，不挂重物时，弹簧的长度是，故选：D.
9.答案：三
解析：由题意可得，可知一次函数的图象经过第二、四象限；
又，一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方，即可得出图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限.
解析：，
一次函数的图象经过第二、四象限；
，
一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方，
一次函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限.
故答案为：三.
10.答案：
解析：直线，直线相交于点，
关于x的不等式的解集是:，
故答案为:.
11.答案：20
解析:设甲仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数关系式为:,
根据题意得,
解得,;
设乙仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数关系式为:,
根据题意得,解得,
,
联立,解得,
经过20分钟时,当两仓库快递件数相同.
故答案为:20
12.答案：①③④
解析：由图象可得：，，，，两直线交点的横坐标为4，
，
对于函数来说，y随x的增大而增大，故①正确；
，，
函数经过第一、二、三象限，故②错误；
由图可得，当时，直线在直线的上方，
的解集为，
的解集是，故③正确；
两直线交点的横坐标为4，
，
，故④正确；
综上可知，正确的有①③④.
13.答案：(1)
(2)购进A型电脑34台,B型电脑66台,才能使销售总利润最大,最大利润为46600元
解析：(1)
(2)由,得,
∵随x的增大而减小
又x为正整数
∴当时,y取最大值,最大值为(元)
此时(台)
∴购进A型电脑34台,B型电脑66台,才能使销售总利润最大,最大利润为46600元.
14.答案：(1)
(2)
(3)
解析：（1）把代入得，
则点坐标为；
把，代入得：
，解得，
所以直线的表达式为；
（2）因为直线与直线交于点，
所以方程组的解为；
（3）交轴于，交轴于，
，，
四边形的面积.