（13）方差—八年级数学冀教版暑假作业(含答案)

这是一份（13）方差—八年级数学冀教版暑假作业(含答案)，共8页。试卷主要包含了基础知识，预习自测等内容，欢迎下载使用。
1.方差的概念：设有个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是
，我们用这些值的平均数来衡量这组数据波动性的大小，并把它叫做这组数据的 ，记作 .
2.方差的计算公式：若个数据的平均数为，则方 .
3.方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 .
二、预习自测
1.袁隆平海水稻科研团队从甲、乙两种水稻苗中随机抽取部分稻苗测量苗高，算得它们的方差分别为，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是( )
A.甲更整齐B.乙更整齐C.一样整齐D.无法确定
2.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，.则射击成绩最稳定的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
3.对甲、乙、丙、丁四名射击选手选行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
4.某地要从甲、乙、丙、丁四名运动员中选一名参加省射击比赛，选取的每名运动员的平均成绩和方差如下表，如果要选取一名成绩较高而且发挥稳定的运动员参赛，则选择的运动员是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
5.已知一组产品（5个），每件产品的使用寿命为2，2，3，4，4（单位：h），则这组产品使用寿命的方差为( )
A.0.6B.0.8C.1D.1.2
6.对于一组数据1，1，3，1，4，下列结论不正确的是( )
A.平均数是2B.众数是1C.中位数是3D.方差是1.6
7.某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是10，8，6，9，8，7，8，对于这组数据，下列判断错误的是( )
A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8D.方差是8
8.琪琪在对一组样本数据进行分析时，列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是( )
A.样本的容量是4B.样本的中位数是4
C.样本的众数是4D.样本的平均数是4.5
9.星海秋季运动会开始前，九年级2班提前进行选手选拔，甲、乙两名50米运动员5次跑步成绩（单位：秒）的平均数分别为、，方差分别为、，若，，，则___________的成绩更稳定.
10.一组数据2022，2022，2022，2022，2022的方差是__________.
11.某小组6名同学的英语口试成绩依次为：25，24，25，27，30，25，这组数据的方差是______.
12.已知数据2，4，6，8，a，其中整数a是这组数据的平均数，则该组数据的方差是______.
13.每一年的中考体育测试有一个项目是排球垫球,九年级学生赵明和何亮为了训练排球,他们各进行了五次排球垫球训练,下面是他们每次训练的垫球个数成绩：
赵明：2523272921
何亮：2425232627
试求出两位同学在训练中排球垫球的平均数；他们两位同学谁的成绩更稳定？为什么？
14.某大学甲、乙两名运动员在大学生运动会赛前刻苦进行射击训练，下图是甲乙两名运动员次射击成绩的条形统计图，请根据此图回答下列问题：
(1)甲这次射击成绩的众数是______；
(2)乙这次射击成绩的中位数是______；
(3)甲、乙两人射击训练的平均成绩分别是____________.
(4)计算甲、乙两人这次射击训练成绩的方差，并说说你认为派哪个运动员去参赛比较合适.
答案以及解析
一、基础知识
1.方差
2.
3.越大 越小
二、预习自测
1.答案：A
解析：∵
∴，∴方差最小的为甲，
所以苗高最整齐的是甲.
故选：A.
2.答案：A
解析：，，，，
，
射击成绩最稳定的是甲，
故选：A.
3.答案：B
解析：因为乙的方差最小，所以乙的成绩最稳定；故选：B.
4.答案：D
解析：从平均成绩来看，丁最高，再从方差分析，根据方差我们知道，方差越小，成绩越稳定，丁方差最小，因此综合可得选择的运动员为丁.
故选：D.
5.答案：B
解析：
由题意，产品使用寿命的平均数为：，
使用方差公式得：，
故选：B.
6.答案：C
解析：解：将这组数据重新排列为1，1，1，3，4，
所以这组数据的平均数为，
中位数为1，众数为1，
方差为，
故选：C.
7.答案：D
解析：把这组数据从小到大排列为6，7，8，8，8，9，10，处在最中间的数是8，
这组数据的中位数为8，故B不符合题意；
这组数据中8出现了3次，出现的次数最多，
这组数据的众数为8，故A不符合题意；
这组数据的平均数为，故C不符合题意；
这组数据的方差为 ，故D符合题意；
故选D.
8.答案：D
解析：
这组数据有4个数，分别为：3，4，4，5
样本的容量是4，选项A说法正确，不符合题意；
样本的中位数是，选项B说法正确，不符合题意；
样本的众数是4，选项C说法正确，不符合题意；
样本的平均数是，选项D说法不正确，符合题意；
故选D.
9.答案：甲
解析：，，
甲的成绩更稳定，
故答案为：甲.
10.答案：0
解析：这组数据的平均数是，
这组数据的方差.
故答案为：0.
11.答案：4
解析：数据25，24，25，27，30，25的平均数为：，
这组数据的方差为：.
故答案为4.
12.答案：4
解析：由平均数的公式得：，
解得；
则方差.
故答案为：4.
13.答案：赵明的平均数为25个,何亮的平均数为25个,何亮更稳定,理由见解析
解析：何亮的成绩更稳定,理由如下：
∵(个),(个),
∴,
,
从方差来看,,何亮的成绩更稳定.
14.答案：(1)和
(2)9
(3)环，环
(4)乙，理由见解析
解析：（1）在甲的次成绩中，环和环都是最多的，
众数是和，
故答案为：和；
（2）乙的次成绩为，，，，，，，，，，
中位数为，
故答案为：；
（3）甲的平均数为：，
甲的平均成绩为环，
乙的平均数为：，
乙的平均成绩为环，
故答案为：环，环；
（4），
因为两人平均成绩一样，乙的方差小，
说明乙发挥更稳定，应当派乙去参赛更合适.
选手
甲
乙
丙
丁
方差
甲
乙
丙
丁
9.2
9.5
9.2
9.5
s2
1.55
0.90
1.23
0.80