北师大版（2024）七年级上册（2024）2 整式的加减一等奖备课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）2 整式的加减一等奖备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了你知道这是为什么吗，a+b，b+a，将这两个数相减可得，9a-9b，9a-b，交换前后的两个数字，整式的加减运算，去括号，合并同类项等内容，欢迎下载使用。
1. 能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理。2. 通过对整式的加减的探索，培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及语言表达能力，体会整式的应用价值。重点：会用整式加减的运算法则进行整式加减运算。难点：会列式表示问题中的数量关系,掌握整式加减的运 算法则的运用。
游戏 1：请同学在纸片上写一个两位数，交换个位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之和除以个位与十位的数字的和，老师都能马上猜出结果。
比如：(15 + 51)÷(1 + 5)
如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： 。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： 。 将这两个数相加可得：
(10a + b) + (10b + a)
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b)
原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是 11 的倍数，结果不变。
游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？
比如：(15 - 51)÷(1 - 5)
(10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= (10a - a) + (b - 10b)
10a + b、10b + a
这两数之差是 9 的倍数。结果依然不变。
探究：在上面的探究过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
任意写一个三位数，交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相减。(例如：728 - 827 = -99)两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
设原数：100a + 10b + c，
交换后的数：100c + 10b + a。
(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a)
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= 99a - 99c
= 99(a - c)。
解：(1) (2x2－3x＋1)＋(－3x2＋5x－7) ＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7 ＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝－x2＋2x－6.
(1) 2x2－3x＋1 与 －3x2＋5x－7 的和；
1. 已知多项式 3x4－5x2－3 与另一个多项式的差为 2x2－x3－5＋3x4，求另一个多项式。
解：设这个多项式为 A，则由题意得(3x4－5x2－3)－A＝2x2－x3－5＋3x4。所以 A＝(3x4－5x2－3)－(2x2－x3－5＋3x4) ＝3x4－5x2－3－2x2＋x3＋5－3x4 ＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5) ＝x3－7x2＋2。
2. 已知 A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2－7x＋1，小明和小白在计算时对 x 分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得 A－B＋C 的结果却是一样的．你认为这可能吗？说明你的理由．
理由：A－B＋C ＝(－6x2＋4x)－(－x2－3x)＋(5x2－7x＋1) ＝－6x2＋4x＋x2＋3x＋5x2－7x＋1 ＝1。
由于结果中不含 x，所以不论 x 取何值，A－B＋C的值都是 1。
例2 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下 (单位：cm)
(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
长方体表面积 = 2×长×宽 + 2×宽×高 + 2×长×高
解：小纸盒的表面积是 (2ab + 2bc + 2ca) cm2，大纸盒的表面积是 (6ab + 8bc + 6ca) cm2.
(1) 做这两个纸盒共用料 (单位：cm2) (2ab + 2bc + 2ca) + (6ab + 8bc + 6ca)= 2ab + 2bc + 2ca + 6ab + 8bc + 6ca= 8ab + 10bc + 8ca。
(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料 (单位：cm2) (6ab + 8bc + 6ac) - (2ab + 2bc + 2ca)= 6ab + 8bc + 6ca - 2ab - 2bc - 2ca= 4ab + 6bc + 4ac。
( )
3. (渭南期末) 一个菜地共占地 (6m + 2n) 亩，其中 (3m + 6n) 亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的 ，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有 亩。
时令蔬菜：(6m + 2n) - (3m + 6n) - (m + 2n) = 2m - 6n
先将式子 ，再 数值进行计算，比较简便
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先 ，然后再__________
1. (吉林期末) 化简：2x2 + 4(x2 - 3x - 1) - (5x - 12x + 3)。
解：原式 = 2x2 + 4x2 - 12x - 4 - 5x + 12x - 3
= (2x2 + 4x2) + (- 12x - 5x + 12x) +(- 4 - 3)
= 6x2 - 5x - 7。
2. (文山期末) 先化简，再求值：-(4xy2 - xy + 2y) - 2(xy - y - 2xy2)，且 x = -2，y = 。
解：原式 = -4xy2 + xy - 2y - 2xy + 2y + 4xy2
= (-4xy2 + 4xy2) + (xy - 2xy) + (-2y + 2y)
3. (昌吉期末) 如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸 (墙体厚度忽略不计，单位：米)，解答下列问题：(1) 用含 x，y 的式子表示地面总面积；
解：客厅 (单位：m2)：2x · 4y = 8xy，
卧室 (单位：m2)：2x · 2y = 4xy，
厨房 (单位：m2)：x · 2y = 2xy，
卫生间 (单位：m2)：x · y = xy，
地面总面积 (单位：m2)：8xy + 4xy + 2xy + xy = 15xy。