初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程优秀备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程优秀备课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了解法二，×30，最小公倍数，等式的基本性质2，没有分母的项，－3x＝－84，系数化为1得，根据总人数一定列得，x＝28，移项及合并同类项得等内容，欢迎下载使用。
1. 解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“新”转化为“旧”的过程,理解并掌握如何去分母解方程。2. 进一步体会解方程方法的灵活多样,培养解决不同问题的能力,发展数学思维。重点：熟练掌握用去分母解一元一次方程。难点：通过探究“去分母”解一元一次方程,归纳解一元 一次方程的步骤。
1. 等式的基本性质 2：等式两边乘同一个___ (或除以同一个不为___的数)，所得结果仍是 。
2. 写出下列各组数的最小公倍数：（1）2 和 4 _____； （2）2 和 3 ______；（3）2，3 和 6 _____； （4）4，5 和 6 ______。
探究一：解方程： 。
去分母，得 4(x＋14)＝7(x＋20).
系数化为1，得 x＝－28.
移项、合并同类项，得 －3x＝84.
去括号，得 4x＋56＝7x＋140.
把分数化成整数计算更简单！
思考1：两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
思考2：解一元一次方程有哪些步骤？与同伴进行交流。
解：去分母，得 6(x + 15) = 15 - 10(x - 7)。
去括号，得 6x + 90 = 15 - 10x + 70。
移项、合并同类项，得 16x = -5。
方程两边同除以 16，得 。
解：去分母，得 3(x - 3) - 2(x＋1) = 1。
去括号，得 3x - 9 - 2x - 2 = 1。
移项，得 3x - 2x = 1 + 9 + 2。
合并同类项，得 x = 12。
1. 去分母时，应将方程的左右两边同乘分母的 ；
2. 去分母的依据是 ，去分母时 不能漏乘 ；
3. 去分母与去括号这两步分开写，尽量不要跳步， 防止忘记变号.
例2 火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道 (即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又以同速 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道，求火车的长度。
解：设火车的长度为 x 米，列方程得
解得 x = 160.答：火车的长度为 160 米.
方法总结：火车过桥问题中，火车行驶的路程等于桥的长度加上火车的长度。
学数学人数＋学音乐人数＋沉默无言人数＋探讨问题人数＝总人数
解：设教室里共有 x 人.
去分母(方程两边乘以 28)，得
答：教室里共有 28 人.
14x＋7x＋4x＋84＝28x.
解一元一次方程的一般步骤
1. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 3－2(5x + 7) =－(x + 17) B. 12－2(5x + 7) =－x + 17 C. 12－2(5x + 7) =－(x + 17) D. 12－10x + 14 =－(x + 17)
4. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少名学生吗？
答：这个班有 56 名学生.
解：设这个班有 x 名学生，依题意得
解得 x = 56.