初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 整式的加减备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 整式的加减备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了S总＝8n+5n，＝13n，乘法对加法的分配律，S总＝，xy+3xy＝，2+3xy，＝5xy，＝-5a2b，多项式，abc等内容，欢迎下载使用。
1. 理解同类项的概念。2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。3. 通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想。重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则及 应用。难点：会正确判断同类项，能准确合并同类项。
图中的长方形由两个小长方形组成。
用代数式表示这个总长方形的面积吗？
S总＝(8 + 5)n
探究：(1) 利用右图化简 8n + 5n，并用运算律解释你的化简结果。
8n + 5n＝(8 + 5)n
(2) 你能用类似的方法化简 2xy + 3xy 及 -7a2b + 2a2b 吗?
8n + 5n＝(8 + 5)n＝13n
根据乘法对加法的分配律：
-7a2b + 2a2b＝
(-7 + 2)a2b
观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
2. 每项所含的字母相同
3. 相同字母的指数相同
多项式的常数项有同类项吗？
几个常数项也是同类项。
3 和 0 互为同类项。
比如 3ab2 和 4ab2 互为同类项。
(3) -3pq 与 3qp
(1) 2x2y 与 -3x2y
(2) 2abc 与 3ab
(4) -4x2y 与 5xy2
例1 判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个。
只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母排列顺序无关。
2. 如果 2a2bn+1 与 -4amb3 是同类项，那么 m = ，n = 。
1. 在 6xy - 3x2 - 4x2y - 5yx2 + x2 中没有同类项的项是 。
探究：(3) 计算：4x2 + 2x + 7 +3x - 8x2 - 2。
解：原式 = 4x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2
= (4 - 8)x2 + (2 + 3)x + (7 - 2)
= (4x2 - 8x2) + (2x + 3x) + (7 - 2)
= -4x2 + 5x + 5。
思考：每一步分别用了什么计算律？
降幂： -4x2 + 5x + 5
升幂： 5 + 5x -4x2
例1 根据乘法分配律合并同类项：
(1) -xy2 + 3xy2 ； (2) 7a + 3a2 + 2a - a2 + 3。
解：(1) -xy2 + 3xy2 = (-1 + 3)xy2 = 2xy2；
(2) 7a + 3a2 + 2a - a2 + 3= (7a + 2a) + (3a2 - a2) + 3= (7 + 2)a + (3 - 1)a2 + 3= 9a + 2a2 + 3。
(1) 3a + 2b - 5a - b ；
解：(1) 3a + 2b - 5a - b
= (3a - 5a) + (2b - b)
= (3 - 5)a + (2 - 1)b
解：-3x2y + 5x - 0.5x2y + 3.5x2y - 2 = (-3 - 0.5 + 3.5)x2y + 5x - 2 = 5x - 2。
直接代入求值和化简后求值哪个更简便？
3. (1) 求多项式 2x2 - 5x + x2 + 4x - 3x2 - 2 的值，其中 ；
解：原式 = (2 + 1 - 3) x2 + (-5 + 4) x - 2 = - x - 2。
(2) 求多项式 3a + abc - c2 - 3a + c2 的值，其中a = ，b = 2，c = -3。
②将数值代入化简后的式子
所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫作同类项；几个也是同类项
合并同类项时，把同类项的 相加，字母和字母的不变
用整式表示数量关系并合并同类项
把同类项合并成 叫作合并同类项
在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项，然后再代入求值，这样可以 计算
1. 下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a 与 a2 B．2a2b 与 3ab2 C．5ab2c 与 -b2ac D．-ab2 和 4ab2c2. 如果 5x2y 与 xmyn 是同类项，那么 m = ，n =____。
3. 求下列各式的值： (1) 3a - 2b - 5a + b，其中 a = -3，b = 2； (2) 3x3 - 2x2 + 5 - 3x3 - 2x2 + 1，其中 x = -0.5。
解：(1) 原式 = (3 - 5) a + (-2 + 1) b = -2a - b。
当 a = -3，b = 2 时，上式 = -2×(-3) - 2 = 4。
(2) 原式 = (3 - 3) x3 + (-2 - 2) x2 + (5 + 1) = -4x2 + 6。
当 x = -0.5 时，上式 = -4×(-0.5)2 + 6 = 5。