北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方备课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了有简单的表示方法吗，44×109，4×106，×108，小数点原来的位置，小数点最后的位置，-259×106，n-1，37×106，×1022等内容，欢迎下载使用。
1. 能用科学记数法表示大数。2. 会把用科学记数法表示的大数还原。3. 通过探究活动,用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生的视野，激发学生学习数学的热情。重点：能用科学记数法表示大数。难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数 与原数整数位数之间的关系.。
生活中你见过哪些大数呢？
问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？
102 =____，103 =_______，104 =_______，105 =_______，
108 =____________，
10n =______________.
1000···0(n 个 0)
问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.
1000 =____， 1000000 =_____，10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______。
探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？
10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数.
光的速度约为 300 000 000 m/s
第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为 1 440 000 000 人
地球半径约为 6 400 000 m
我们可以借用乘方的形式表示大数。
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用的是科学记数法.
如何用科学记数法来表示数：
6 4 0 0 0 0 0
小数向左移动了 6 次
6 400 000 = 6.4×106
方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；
对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？-2 590 000 = × = 。
例1 用科学记数法表示下列数据：（1）赤道长约为 40 000 000 m；（2）地球表面积约为 510 000 000 km2。
解：（1）40 000 000 m = 4×107 m；
（2）510 000 000 km2 = 5.1×108 km2。
方法二：用科学计数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______.
1. (徐州中考)“五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__________.
2. (湖南中考) 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
70 000 000 000 000 000 000 000
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14 圈，行程约为 6×105 千米；
6×105 = 600000
（3） 1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米。
1.22×1011 = 122 000 000 000
（2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字；
1.7×107 = 17 000 000
2016 年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到 1 250 000 000 亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成 1 250 000 000 亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。
60×60×24×365 = 31 536 000（次）
1.25×1018÷31 536 000 ≈ 4×1010（年）
一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 . n 等于原数整数位数减 1. 这种记数方法叫做科学记数法
表示绝对值大于 10 的数
n 等于整数位数减 1
原数整数位数等于指数 n 加 1
1. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个.
2. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是( )
A. 0.000196
3. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下 11034 米，记为 －11034 米，用科学记数法表示为 (　　)A．1.1×104 米 B．1.1034×104 米 C．－11.034×104 米 D．－1.1034×104 米
4. 在以下各数中，最大的数为 ( )
A. 7.2×105
B. 2.5×106
C. 9.9×105
D. 1×107