2024-2025学年河北省石家庄市28中学教育集团数学九上开学复习检测模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年河北省石家庄市28中学教育集团数学九上开学复习检测模拟试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）当时，一次函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）若分式无意义，则（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如图，一次函数和（，）在同一坐标系的图像，则的解中（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． 下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是( )
A．∠ABC＝90°B．AC＝BD
C．AC⊥BDD．∠BAD＝∠ADC
5、（4分）把方程化成(x+m)2=n的形式，则m、n的值是( )
A．4，13B．4，19C．－4，13D．－4，19
6、（4分）如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ）
A．8B．9C．10D．11
7、（4分）若直线l与直线y＝2x﹣3关于y轴对称，则直线l的解析式是（ ）
A．y＝﹣2x+3B．y＝﹣2x﹣3C．y＝2x+3D．y＝2x﹣3
8、（4分）如图，在正方形中，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点，连接，得到，则与正方形的面积比为（ ）
A．1:2B．1:3C．1:4D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．
10、（4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=cm，P是BC上任意一点，过P作PD//AB，PE//AC，则PE+PD的值为__________________.
11、（4分）菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm，则该菱形的面积是_________；
12、（4分）定义运算“＊”为：a＊b，若3＊m＝－，则m＝______.
13、（4分）化简________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y轴，垂足为A．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．
（1）若OA＝8，求k的值；
（2）若CB＝BD，求点C的坐标．
15、（8分）化简：
（1）
（2）（x﹣）÷
16、（8分）关于x的一元二次方程．
（1）.求证：方程总有两个实数根；
（2）.若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值．
17、（10分）在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B)，作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N.
(1)写出点C的坐标；
(2)求证：MD=MN；
(3)连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明
18、（10分）已知关于x的一元二次方程．
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；
（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图.△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D．F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是_____
20、（4分）如果一次函数的图像经过点和，那么函数值随着自变量的增大而__________．(填“增大”或“不变”或“减小”)
21、（4分）画在比例尺为的图纸上的某个零件的长是，这个零件的实际长是_______．
22、（4分）若，则= ．
23、（4分）观察下列各式：
，
，
，
……
请利用你所发现的规律，
计算+++…+，其结果为_______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）在矩形ABCD中，E是AD延长线上一点，F、G分别为EC、AD的中点，连接BG、CG、BE、FG．
（1）如图1，① 求证：BG＝CG；
② 求证：BE＝2FG；
（2）如图2，若ED＝CD，过点C作CH⊥BE于点H，若BC＝4，∠EBC＝30°，则EH的长为______________．

25、（10分）已知a满足以下三个条件：①a是整数；②关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根；③反比例函数的图象在第二、四象限．
（1）求a的值．
（2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．
26、（12分）把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．
（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接
写出结论；
（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
图1 图2
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据k=1＞0可得图象的斜率，根据b＜0可得直线与y轴的交点在x轴的下方.
【详解】
解：∵k=1＞0，
∴y随x的增大而增大，
又∵b＜0，
∴函数图象与y轴交于负半轴.
故选A.
本题主要考查一次函数的图象性质，当=kx+b（k，b为常数，k≠0）时：
当k>0，b>0，这时此函数的图象经过一，二，三象限；
当k>0，b