2024-2025学年河北省石家庄市石家庄外国语学校数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年河北省石家庄市石家庄外国语学校数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列命题中不正确的是（ ）
A．平行四边形是中心对称图形
B．斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等
C．两个锐角分别相等的两直角三角形全等
D．一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等
2、（4分）不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ).
A．B．C．D．
3、（4分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是（ ）
A．用了5分钟来修车B．自行车发生故障时离家距离为1000米
C．学校离家的距离为2000米D．到达学校时骑行时间为20分钟
4、（4分）如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A．75°B．60°C．55°D．45°
5、（4分）若平行四边形中两个相邻内角度数比为1:2，则其中较大的内角是（ ）
A．90°B．60°C．120°D．45°
6、（4分）若分式无意义，则（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）已知是正比例函数，则m的值是( )
A．8B．4C．±3D．3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知线段AB=100m，C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长约为。(结果保留一位小数)
10、（4分）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转40°，得到△，与AB相交于点D，连接,则∠的度数是________．
11、（4分）直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________cm．
12、（4分）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC的度数为_____．
13、（4分）分解因式：=______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．
求证：∠ANC＝∠ABE．
应用：Q是线段BC的中点，若BC＝6，则PQ＝ ．
15、（8分）已知：一次函数y=kx＋b的图象经过M（0，2），（1，3）两点.
⑴求k，b的值；
⑵若一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值.
16、（8分）已知，求代数式的值。
17、（10分）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求与的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.
18、（10分）如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠EAC的平分线．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若点和点都在一次函数的图象上，则___选择“>”、“