2024-2025学年河南省濮阳市油田实验学校数学九上开学监测试题【含答案】

这是一份2024-2025学年河南省濮阳市油田实验学校数学九上开学监测试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）在平面直角坐标系中，把直线y＝3x向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是( )
A．y＝3x+2B．y＝3x﹣2C．y＝3x+6D．y＝3x﹣6
2、（4分）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．﹣
3、（4分）电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广.电视塔高（单位：）与电视节目信号的传播半径（单位：）之间存在近似关系，其中是地球半径.如果两个电视塔的高分别是，，那么它们的传播半径之比是，则式子化简为（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如图，直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P(1，m)，则不等式mx＜kx+2的解集是（ ）
A．x＜0B．x＜1C．0＜x＜1D．x＞1
5、（4分）下列二次根式中，与不是同类二次根式的是( )
A．B．C．D．
6、（4分）如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A．
B．
C．
D．
7、（4分）已知，是一次函数的图象上的两个点，则m，n的大小关系是
A．B．C．D．不能确定
8、（4分）若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是( )
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若点A（﹣2，4）在反比例函数的图像上，则k的值是____．
10、（4分）多项式分解因式的结果是______.
11、（4分）将正比例函数y= -x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可能是______________（答案不唯一，任意写出一个即可）．
12、（4分）已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把这组数据按照6~7，8~9，10~11，12~13分组，那么频率为0.4的一组是_________．
13、（4分）在函数的图象上有两个点,,则的大小关系是___________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE
（1）证明DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．
15、（8分）某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件．市场调查 发现：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元），那么每星期少卖 10 件，设每 件涨价 x 元（ x 为非负整数），每星期的销量为 y 件.
（1）写出 y 与 x 的关系式；
（2）要使每星期的利润为 1560 元，从有利于消费者的角度出发，售价应定为多少？
16、（8分）如图，AB=12cm，AC⊥AB，BD⊥AB ，AC=BD=9cm，点P在线段AB上以3 cm/s的速度，由A向B运动，同时点Q在线段BD上由B向D运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间t=1（s），△ACP与△BPQ是否全等？说明理由，并直接判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）将 “AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，其他条件不变．若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能使△ACP与△BPQ全等.
（3）在图2的基础上延长AC，BD交于点E，使C，D分别是AE，BE中点，若点Q以（2）中的运动速度从点B出发，点P以原来速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABE三边运动，求出经过多长时间点P与点Q第一次相遇．
17、（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
（1）BC= cm；
（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）当t为多少时，四边形PQCD为等腰梯形？
（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．
18、（10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元.为了多销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价2元，每天可多售出4箱.
(1)如果要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应降价多少元?
(2)每天销售饮料获利能达到15000元吗?若能，则每箱应降价多少元?若不能，请说明理由.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若平行四边形中相邻两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是__________度．
20、（4分）如图，直线y＝kx＋3经过点A（1，2），则它与x轴的交点B的坐标为____．
21、（4分）如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为______．
22、（4分）在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．
23、（4分）如图，在中，的平分线AD交BC于点D，的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，且，若，则四边形AMDN的面积为___________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的1.5倍，往返共用t小时.一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止.两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为x（h），两车离开甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示.
（1）轿车从乙地返回甲地的速度为 km/t，t= h ；
（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式；
（3）当轿车从甲地返回乙地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离.
25、（10分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．
26、（12分）如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合.
（1）旋转中心是点 ，旋转了 度；
（2）如果，，求的长.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据“左加右减”的原则进行解答即可．
【详解】
解：由“左加右减”的原则可知，把直线y=3x向左平移2个单位长度所得的直线的解析式是y=3（x+2）=3x+1．即y=3x+1，
故选：C．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减”的原则是解答此题的关键．
2、C
【解析】
根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：（A）原式＝2﹣＝，故A错误；
（B）原式＝2，故B错误；
（D）原式＝﹣，故D错误；
故选C．
本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
3、D
【解析】
乘以分母的有理化因式即可完成化简．
【详解】
解：.
故选D.
本题考查了二次根式的应用，了解二次根式的有理化因式是解答本题的关键，难度不大．
4、B
【解析】
根据两直线的交点坐标和函数的图象即可求出答案．
【详解】
解：∵直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P（1，m），
∴不等式mx＜kx+2的解集是x＜1，
故选：B．
本题考查了对一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
5、B
【解析】
根据最简二次根式的定义选择即可．
【详解】
A、与是同类二次根式，故A不正确；
B、与不是同类二次根式，故B正确；
C、是同类二次根式，故C不正确；
D、是同类二次根式，故D不正确；
故选：B．
本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．
6、C
【解析】
根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断即可．
【详解】
根据平行四边形的判定，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形．
故选C．
此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．
7、A
【解析】
根据一次函数中k的值确定函数的增减性，然后比较m、n的大小即可．
【详解】
解：∵一次函数y=2x-1中的k=2>0，
∴y随x的增大而增大，
∵图象经过A(-3，m)，B(2，n)两点，且-3