2024-2025学年湖北省十堰市丹江口市九上数学开学教学质量检测试题【含答案】

这是一份2024-2025学年湖北省十堰市丹江口市九上数学开学教学质量检测试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式的解集为（ ）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≥﹣1D．x＜﹣1
3、（4分）如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（ ）
A．45°B．50°C．60°D．65°
4、（4分）-（-6）等于（ ）
A．-6B．6C．D．±6
5、（4分）一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ）
A．2，1，0.4B．2，2，0.4
C．3，1，2D．2，1，0.2
6、（4分）函数的图象是双曲线，则m的值是（ ）
A．－1B．0C．1D．2
7、（4分）若五箱苹果的质量（单位：）分别为18，21，18，19，20，则这五箱苹果质量的中位数和众数分别是（ ）
A．18和18B．19和18C．20和18D．20和19
8、（4分）经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（ ）
A．比原多边形多B．比原多边形少C．与原多边形外角和相等D．不确定
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则△ABC的周长为__________．
10、（4分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，S△ABC＝4，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK＋QK的最小值为_______
11、（4分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围________
12、（4分）若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是_____．
13、（4分）如图，已知点A(1，a)与点B(b，1)在反比例函数y＝(x＞0)图象上，点P(m，0)是x轴上的任意一点，若△PAB的面积为2，此时m的值是______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗．如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
15、（8分）在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（﹣1，4）和点P（m，n）
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当n＝2时，求直线AB，直线OP与x轴围成的图形的面积；
（3）当△OAP的面积等于△OAB的面积的2倍时，求n的值
16、（8分）（1）化简求值：，其中.
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.
17、（10分）一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．
（1）由图可知，不等式kx+b＞0的解集是 ；
（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．
①求点B的坐标；
②求a的值．
18、（10分）解不等式组.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到直线的解析式是__________。
20、（4分）在一个不透明的盒子中装有2个白球和3个红球这些球除了颜色外无其他差别现从这个盒子中任意摸出1个球，那么摸到1个红球的概率是_________.
21、（4分）一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围为__________．
22、（4分）一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是__________．
23、（4分）已知y＝（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k＝_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）请用合适的方法解下列一元二次方程：
（1）；
（2）．
25、（10分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
（1）填空：x = ；此学习小组10名学生成绩的众数是 ；
（2）求此学习小组的数学平均成绩．
26、（12分）化简或求值：
（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
由图像可知当x0，
∴.
故答案为：.
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆0时，y