初中数学第三章 代数式3.1 代数式随堂练习题

这是一份初中数学第三章 代数式3.1 代数式随堂练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列式子中，代数式书写规范的是（ ）
A．x⋅6yB．5x2yC．6xy9D．x×2⋅y÷z
2．代数式2a2−3a+1的值是6，则4a2−6a+5的值是（ ）
A．5B．10C．15D．25
3．当x=1时，多项式ax3+bx−2的值是2，则当x=−1时，该多项式的值是（ ）
A．−6B．−2C．0D．2
4．某超市苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．(a+b)元B．(3a+2b)元C．5(a+b)元D．(2a+3b)元
5．植树节，某校需完成一定的植树任务，其中九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的23，七年级共种了a棵树苗.则该校植树的任务数为（ ）
A．6a棵B．5a棵C．4a棵D．3a
6．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为15，则第一次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，则第2024次输出的结果为（ ）
A．3B．4C．6D．9
7．如图，从边长为(t+2)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(t−2)cm的正方形(t>2)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）
A．4cm2B．4tcm2C．8tcm2D．(t2−2)cm2
8．如图，把一个大长方形分割成5小块，其中⑤号是正方形，其余都是长方形，且①号和④号是两个一样的长方形，⑤号的周长是①号的2倍．已知大的长方形的面积，可以求出下列哪一个图形的面积．（ ）
A．①B．②C．③D．⑤
二、填空题（每小题4分，共20分）
9． 篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分．某次比赛甲球队赢了x场，输了y场，积20分．若用含x的代数式表示y，则有y= ．
10．培根在《论学问》中说“阅读可以使人充实”.爱好阅读的小宁前年读了m本书，去年阅读数量是前年的2倍，则小宁去年阅读了 本书．
11．一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是 元．
12．给等式中的某些字母赋予一定的特殊值，可以解决一些问题．比如对于等式(x+3)2=ax2+bx+c，当x=0时，可得32=c，计算得c=9；请你再给x赋不同的值，可计算得4a+2b= ．
13．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款 元（用含有a的代数式表示）．
三、解答题（共68分）
14．设一长方体的底面是边长为a的正方形，高为b，体积为V．用关于a，b，V的代数式写出该长方体的体积公式，并求当a=2cm，b=3cm时该长方体的体积．
15．你知道吗？12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天．假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天？
16．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5折优惠．若顾客累计购买商品x(x>300)元．
（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买应付的费用；
（2）若x=500时，选择哪家超市购买更优惠？说明理由．
17．已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3，其中a，b，c，d为互不相等的整数．
（1）若abcd=4，求a+b+c+d的值；
（2）在（1）的条件下，当x=1时，这个多项式的值为27，求e的值；
（3）在（1）、（2）条件下，若x=−1时，这个多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3的值是14，求a+c的值．
18．如图，有一块长为（3a+4b）米，宽为（2a+3b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将建成一座边长为（a+b）米的正方形水池．
（1）用含有a， b的式子表示绿化部分面积． （结果要化简）
（2）若a=5，b=3，求出此时的绿化总面积．