初中数学人教版（2024）八年级上册14.1.3 积的乘方说课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册14.1.3 积的乘方说课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了知识点积的乘方，基础过关全练，6或2，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。
1.(2023江西中考)计算 的结果为 (　    )A.8m6　　　    B.6m6　　　    C.2m6　　　    D.2m5
解析　直接利用积的乘方法则计算:(2m2)3=8m6.
2.(2024福建厦门一中期末)下列计算正确的是 (　    )A.(ab3)2=ab6　　　    B.(-3xy)3=-9x3y3C.x3·x4=x12　　　     D.(3x)2=9x2
解析    (ab3)2=a2b6;(-3xy)3=-27x3y3;x3·x4=x7;(3x)2=9x2.故选D.
3.计算 × 的结果等于　　　　    .
4.已知42x×52x+1-42x+1×52x=203x-4,则x=　　　　    .
解析　∵42x×52x+1-42x+1×52x=42x×52x×5-4×42x×52x=(4×5)2x=202x,∴202x=203x-4,∴2x=3x-4,∴x=4.
5.已知(kam-nbm+n)2=4a4b8,则k+m+n=　　　　    .
解析　∵(kam-nbm+n)2=4a4b8,∴k2a2(m-n)b2(m+n)=4a4b8,∴k2=4,2(m-n)=4,2(m+n)=8,解得k=±2,m=3,n=1,∴k+m+n=2+3+1=6或k+m+n=-2+3+1=2.
6.计算:(1)-(-2a2b3)4+(3a4b6)2.(2)a2·a3+(a2)3-(-2a3)2.
解析    (1)-(-2a2b3)4+(3a4b6)2=-16a8b12+9a8b12=-7a8b12.(2)a2·a3+(a2)3-(-2a3)2=a5+a6-4a6=a5-3a6.
7.下图是小明完成的一道作业题,请你参考小明的解题方法 解答问题.计算:(-4)7×0.257.解:(-4)7×0.257=(-4×0.25)7=(-1)7=-1.计算:(1)82 025×(-0.125)2 025.(2) × × .
解析    (1)82 025×(-0.125)2 025=(-8×0.125)2 025=-1.(2) × × = × × =- × =- .
8.(新独家原创)先化简,再求值:(x2)3-x3·x3+(2x3)2,其中x=1.
解析    (x2)3-x3·x3+(2x3)2=x6-x6+4x6=4x6.当x=1时,原式=4×16=4.
9.(2023陕西中考B卷,4,★☆☆)计算: = (　    )A.- x6y3　　　    B.- x2y3　　　    C.- x6y3　　　    D.- x5y4
10.(2022黑龙江哈尔滨中考,2,★☆☆)下列运算正确的是 (　    )A.(a2b3)2=a4b6　　　    B.3b2+b2=4b4C.(a4)2=a6　　　     D.a3·a3=a9
解析    (a2b3)2=a4b6,故选项A正确;3b2+b2=4b2,故选项B错误;(a4)2=a8,故选项C错误;a3·a3=a6,故选项D错误.
11.(2023湖北荆州中学月考,5,★★☆)已知2n=a,3n=b,12n=c,那 么a,b,c之间满足的等量关系是 (　    )A.c=ab　　　    B.c=ab2　　　    C.c=a2b　　　    D.c=a3b
解析　∵2n=a,3n=b,12n=(4×3)n=4n×3n=(2n)2×3n=c,∴a2b=c,故选C.
12.(新考向·代数推理)(2024河南郑州五十七中月考,17,★★ ☆)试说明72×9m+2-32m-1×65(m为正整数)能被17整除.
证明　∵72×9m+2-32m-1×65=72×32m+4-32m-1×25×35=72×32m+4-32m+4×25=(72-25)×32m+4=17×32m+4,∴72×9m+2-32m-1×65(m为正整数)能被17整除.
13.(运算能力)若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.利 用上面的结论解决下面的问题:(1)如果2×4x×8x=221,求x的值.(2)如果3a+2×5a+2=153a-4,求a的值.
解析    (1)∵2×4x×8x=221,∴2× × =221,∴2×22x×23x=221,∴21+2x+3x=221,∴21+5x=221,∴1+5x=21,解得x=4.(2)∵3a+2×5a+2=153a-4,∴(3×5)a+2=153a-4,∴15a+2=153a-4,∴a+2=3a-4,解得a=3.