初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册4 分式方程教课内容ppt课件

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册4 分式方程教课内容ppt课件，共22页。

1.(2023江西宜春丰城期中)下列计算中,错误的是 (　    )A. =  B. = C. =  D. = 
解析     = ,A选项计算错误,故A符合题意; = ,B选项计算正确,故B不符合题意; = ,C选项计算正确,故C不符合题意; = ,D选项计算正确,故D不符合题意.故选A.
2.(2024山东菏泽曹县期中)计算 · 的结果是　　        .
解析　原式= · = ,故答案为 .
知识点4　分式的乘除、乘方混合运算
3.(2022山东菏泽曹县期末)计算 ÷ 的结果是 (　    )A. 　　　    B. 　　　    C.x-2　　　    D.x+2
解析     ÷ = ÷ = · = .故选A.
4.计算下列各式:(1)(2023上海复兴实验中学期中) ÷ · ;(2)(2023山东威海乳山期末)(x2-4y2)÷ · .
解析    (1)原式= · · = .(2)原式=(x+2y)(x-2y)· · =-y.
5.先化简,再求值: ÷ · ,其中x=2.
解析　原式= · · = ,当x=2时,原式= =- .
6.已知 =0,求 ÷(a-1)· 的值.
解析　由 =0,可得3a+1=0且a≠0,解得a=- .原式=- · · =- .将a=- 代入,得原式=3.
7.(2023河北中考,3,★☆☆)化简x3 的结果是 (　    )A.xy6　　　    B.xy5　　　    C.x2y5　　　    D.x2y6
解析    x3 =x3· =xy6,故选A.
8.(2023山东泰安新泰期中,20,★★☆)化简:(1) · ÷(-xy4);(2) ÷(4x2-y2)· ;(3) ÷ · · .
解析    (1)原式= · ÷(-xy4)=- · = .(2)原式= · · = .(3)原式= · · · 
=- · · =- · =- .
9.(2024湖南湘西州期末改编,22,★★☆)老师在黑板上书写 了一个代数式的正确计算结果,随后用手遮住了原代数式的 一部分:( )· ÷ = .求被手遮住部分的代数式,并将其化简.
解析　被手遮住部分的代数式为 · ÷ = · · =- .
10.(运算能力)用洗衣粉洗涤衣物后,我们都需要再用清水漂 洗,以便去掉残留在衣物上的洗衣粉.已知用x升水漂洗一次 后,残留在衣物上的洗衣粉量与漂洗前残留量的比为1∶(x+ 1),可见,水量x越多,漂洗后洗衣粉残留量就越少.现在用4a升 的水漂洗,可以一次性漂洗,也可以平均分两次漂洗,用哪种 漂洗方法可以使残留在衣物上的洗衣粉量较少?为什么?
解析　用平均分两次漂洗的方法可以使残留在衣物上的洗 衣粉量较少.理由:若一次性漂洗,则漂洗后洗衣粉残留量为 最初残留总量的 .若平均分两次漂洗,则第一次用2a升水漂洗后,洗衣粉残留量为最初残留总量的 ,第二次用2a升水漂洗后,洗衣粉残留量为最初残留总量的 · = .∵a≠0,∴(1+2a)2=1+4a+4a2>1+4a,
∴ < ,故用平均分两次漂洗的方法可以使残留在衣物上的洗衣粉 量较少.
方法指引    对于分式的乘除混合运算,常常会出现一些化简 求值的问题,解决此类问题的常用方法是先化简,再求值,但 有时并不直接给出字母的值,具有一定难度.
微专题　分式的乘除混合运算的进阶题型
1.已知a2+10a+25=-|b-3|,求 · ÷ 的值.
解析　由题可知(a+5)2+|b-3|=0.所以a=-5,b=3.原式= · · =- .当a=-5,b=3时,原式=- =- =- .
2.有这样一道题:当x= 时,求代数式 ÷ · 的值.小强计算时,错把x= 看成x= ,但是小强的计算结果是正确的,请说明理由.