初中数学3 中心对称授课ppt课件

这是一份初中数学3 中心对称授课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了基础过关全练，答案不唯一，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。

知识点3　中心对称图形的概念
1.(2023山东烟台中考)下列四种图案中,是中心对称图形的 是 (　    )
A B C D
解析　A,C,D中的图形不是中心对称图形,B中的图形是中心 对称图形.故选B.
2.(情境题·窗花)(2023山东日照中考)窗花是贴在窗子或窗户 上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品既 是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　    )
A B C D
解析　A中的图形既是中心对称图形,又是轴对称图形;B中 的图形既不是中心对称图形,也不是轴对称图形;C中的图形 是中心对称图形,不是轴对称图形;D中的图形不符合题意.故 选A.
3.下列命题:①中心对称图形一定是轴对称图形;②有两条互 相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形;③关于 某点成中心对称的两个三角形全等;④两个能重合的图形一 定关于某点成中心对称.其中正确的个数为 (　    )A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
解析　正确的命题有②③,共2个,故选B.
4.(2024河北唐山丰润期中)如图1所示,魔术师把4张扑克牌 放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把其中1张扑克 牌旋转180°.魔术师睁开眼睛后,看到4张扑克牌如图2所示, 则被旋转的牌上的数字是　　　    .  图1
解析　∵题图1和题图2完全相同,∴被旋转的牌上的图形是 中心对称图形.故答案为4.
5.(跨学科·语文) (2023广东惠州惠东期末)汉字是象形文字, 写出两个可以看做是中心对称图形的汉字:　 　　     .
解析　在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度 后能与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,故所找 出的汉字只需满足这个特点即可.故答案为中、一.(答案不 唯一)
知识点4　中心对称图形的性质
6.下图是一个中心对称图形,A为对称中心,若AB=2,则BB'的 长为 (　    ) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
解析　由中心对称图形的性质知AB=AB',B,A,B'三点共线,∴BB'=AB+AB'=2AB=4.
7.如图,阴影部分组成的图案既是以x轴为对称轴的轴对称图 形又是以坐标原点O为对称中心的中心对称图形.若点A的 坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),点M的坐标为(a,b),点N的坐 标为(c,d),求a+c的值.
解析　由题图可知,点A和点N关于x轴成轴对称,点M和点B 关于坐标原点O成中心对称,∵点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),∴a=-3,c=1,∴a+c=-3+1=-2.
8.(情境题·社会主义先进文化)(2024甘肃定西陇西期末,1,★☆☆)北京时间2023年10月26日顺利进驻空间站组合体以来, 神舟十七号航天员乘组已在轨工作生活54天,为期6个月的 飞天之旅已完成近三分之一.下列航天图标中,文字上方的图 案是中心对称图形的是 (　    )
A B C D
解析　只有选项B中图形能找到这样的一个点,使图形绕该 点旋转180度后和原图形完全重合,故选B.
9.(跨学科·历史)(2023山东济南中考,5,★☆☆)下图是度量衡 工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图,其中既 是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　    )
A B C D
解析　A项,该图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,符合 题意;B项,该图形是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合 题意;C项,该图形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形, 不符合题意;D项,该图形不是中心对称图形,是轴对称图形, 不符合题意.故选A.
10.(2022山东济宁任城月考,15,★★☆)如图,直线a、b垂直于 点O,曲线C是中心对称图形,点A的对应点是点A',AB⊥a于点 B,A'D⊥b于点D.若OB=4,OD=3,则阴影部分的面积之和为    　　    .
解析　如图,过点A作AE⊥b于点E,由题意可得OE=OD=3,图 形①与图形②的面积相等,∴阴影部分的面积之和=长方形 ABOE的面积=3×4=12.
11.(2024黑龙江哈尔滨道外月考,22,★★☆)实践操作:如图 所示的是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长都为1.(1)请在图1中选取一个白色的正方形涂灰,使图1中灰色部分 是一个轴对称图形.(2)请在图2中选取若干个白色的正方形涂灰,使图2中灰色部 分是一个中心对称图形,且面积占正方形网格面积的一半.
解析    (1)如图所示. (2)如图所示.(答案不唯一)
12.(新考向·规律探究试题)(几何直观)如图,在平面直角坐标 系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1,使它与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3,使它与△B2A2B1关于点B2成中心对称,……依次类推, △B2n-1A2nB2n(n是正整数)的顶点A2n的坐标是     (　    )
A.(4n-1,- ) B.(4n-1, )C.(4n+1,- ) D.(4n+1, )
解析　 ∵△OA1B1是边长为2的等边三角形,∴A1的坐标为(1, ),B1的坐标为(2,0),∵△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,∴点A2与点A1关于点B1成中心对称,∵2×2-1=3,(-1)1× =- ,∴点A2的坐标是(3,- ).∵△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,∴点A3与点A2关于点B2成中心对称,∵2×3-1=5,(-1)2× = ,
∴点A3的坐标是(5, ).∵△B3A4B4与△B3A3B2关于点B3成中心对称,∴点A4与点A3关于点B3成中心对称,∵2×4-1=7,(-1)3× =- ,∴点A4的坐标是(7,- ),……∵1=2×1-1,3=2×2-1,5=2×3-1,7=2×4-1,……∴An的横坐标是2n-1,A2n的横坐标是2×2n-1=4n-1,∵当n为奇数时,An的纵坐标是 ,当n为偶数时,An的纵坐标是- ,
∴顶点A2n的纵坐标是- ,∴顶点A2n的坐标是(4n-1,- ).故选A.