2024年浙江省杭州市临安区小升初数学试卷

这是一份2024年浙江省杭州市临安区小升初数学试卷，共24页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）0.4＝＝ ：15＝1﹣ %＝ 折
2．（2分）2024年第一季度，杭州市GDP（国内生产总值）约为511226000000元，横线上的数省略亿位后面的尾数求它的近似数约为 亿元；2023年第一季度，杭州市GDP约为4723亿元，杭州市2024年第一季度GDP比2023年第一季度约增加了 %。（百分号前保留一位小数）
3．（2分）一根长米的电线，平均分成三段，每段长 米，2段是全长的。
4．（2分）一个三角形分成①②两个小三角形，如图。①的面积是 cm2，①的面积与②的面积的最简整数比是 。
5．（2分）一个钝角三角形，已知一个角为120°，另外两个角度数的比是3：2，较大锐角是 °。将这个三角形按5：1放大后，新得到的三角形的内角和是 度。
6．（2分）小明在探索圆的面积计算方法时，将一个半径4厘米的圆剪拼成一个近似梯形，这个近似梯形的面积是 平方厘米，周长是 厘米。
7．（2分）一个长8分米、宽和高都是5分米的长方体木料，如果切出一个最大的正方体，正方体的体积是 立方分米；如果削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方分米。
8．（2分）临安公路服务中心需要对一段长2400米的公路进行施工，甲施工队单独做4天可以完成这段公路的，乙施工队6天可以完成这段公路的，若两支队伍一起施工 天可以完成。完成时，甲工程队完成了 米。
9．（2分）把一个长方体展开后如图。这个展开图的面积是 cm2。把展开图折回成长方体，如果“非”在底面，那么它的对面是 。
10．（2分）一个运算程序、运算规则如右图，如果输入13，那么结果是 ；如果输入15，那么结果是 。
二、选择题（每题2分，共12分）
11．（2分）直线上M、N两点的位置如图，说法正确的是（ ）
A．＜1B．＜1C．＜1D．MN＜M
12．（2分）一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（ ）
A．（2a+3）元B．（2a﹣3）元C．2（a+3）元D．（a+2+3）元
13．（2分）四个杯子中均装有一定量的开水，如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是（ ）
A．B．
C．D．
14．（2分）下面说法中错误的是（ ）
A．平行四边形的面积一定，底和高成反比例
B．铺地面积一定，方砖的面积与所需的块数成反比例
C．一个圆的面积和它的半径成正比例
D．正方形的周长和它的边长成正比例
15．（2分）下面是ABCD四名同学探索五边形内角和的过程，错误的是（ ）同学。
A．
B．
C．
D．
16．（2分）选出点数为1、2、3、4、5的扑克牌各一张，反扣在桌面上。任意抽取两张，点数的和大于5发生的可能性比小于5的可能性（ ）
A．大B．小C．一样D．无法比较
三、计算题（28分）
17．（4分）直接写出得数。
18．（15分）用你喜欢的方法计算。
①88×101
②10.44÷1.2×0.3+4.29
③12.5×7.2×0.33
④1110÷[56×（）]
⑤×1.5﹣0.1×+×0.375
19．（6分）解方程或比例。
①1.6x﹣4×30%＝6
②（0.8+x）÷＝2
③12.5：4＝
20．（3分）在计算1.2×1.5时，东东的方法是“1.2×1.5＝1×1+0.2×0.5”，这样计算出的结果与正确结果不一致，请你结合如图分析，东东出错是因为没有计算图中的 。【写序号】
四、操作题。（12分）
21．（4分）看图完成相关问题。
（1）当N＝5时，小正方形有 个，边有 条。
（2）观察上图中数与形的变化，你发现了哪些规律？用字母公式写出其中的一条规律，并写出你的思考过程。
22．（5分）小华家门前有一块空地，请根据描述帮助小华设计（小方格边长为10m）。
（1）小华计划在空地围一个花园，四个顶点的位置分别是A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）。请画出这个花园。
（2）小华发现这个花园面积过大，需要把它按照1：2缩小，且位置放在这块空地的东南角上，请画出缩小后的花园。
（3）小华准备用西面的空地种蔬菜，为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，5）处安装一个旋转式喷洒水龙头，请在图中用“”标出点P的位置。
（4）已知旋转式喷洒水龙头最远喷洒距离为50m，那么缩小后的长方形花园能否全部被喷洒到呢？可以用画图、文字或计算来说明理由。
23．（3分）六（1）班同学暑期一起参加社会实践活动，乘车过程中同学们根据汽车行驶情况制作了统计图。
（1）在14：20～15：00期间，汽车行驶的路程和时间
A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例关系
（2）汽车往返的平均速度是多少？
五、解决问题（28分）
24．（4分）学校新购买了6000本图书，把其中的借给高年级，剩下的图书按5：3分别借给中年级和低年级，高、中、低年级各借了多少本图书？
25．（4分）亮亮去书店买书。他有会员卡，购书可打八五折，用这张会员卡购买了一套少儿版《西游记》，比原价便宜了12元。这套少儿版《西游记》原价是多少元？
26．（4分）一个圆锥形碎石堆，底面周长是62.8m，高是0.9m，将这堆碎石铺在10m宽的公路上，厚度为6cm，能铺多少米？
27．（4分）如图的长方形ABCD长22cm、宽14cm，里面涂色部分正好是一个底面为正方形的长方体展开图。求这个长方体的体积。
28．（4分）李叔叔参加“沿江绿道骑行”活动，当他骑至超过中点2.4千米时，还剩下全程的，这次骑行活动全程是多少千米？请先画图表示出信息和问题，再解答。
29．（8分）为响应“低碳生活，绿色出行”的倡议，东方社区对居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图所示是两幅还未完成的统计图。
（1）被抽样调查的居民一共有 人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）开私家车的人数比骑自行车的人数多 %。
2024年浙江省杭州市临安区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．（2分）0.4＝＝ 6 ：15＝1﹣ 60 %＝ 四 折
【解答】解：0.4＝＝6：15＝1﹣60%＝四折
故答案为：20，6，60，四。
2．（2分）2024年第一季度，杭州市GDP（国内生产总值）约为511226000000元，横线上的数省略亿位后面的尾数求它的近似数约为 5112 亿元；2023年第一季度，杭州市GDP约为4723亿元，杭州市2024年第一季度GDP比2023年第一季度约增加了 8.2 %。（百分号前保留一位小数）
【解答】解：511226000000＝5112.26亿
5112.26亿≈5112亿
（5112﹣4723）÷4723×100%
＝389÷4723×100%
≈8.2%
答：横线上的数省略亿位后面的尾数求它的近似数约为5112亿元；杭州市2024年第一季度GDP比2023年第一季度约增加了8.2%。
故答案为：5112，8.2%。
3．（2分）一根长米的电线，平均分成三段，每段长 米，2段是全长的。
【解答】解：÷3＝（米）
1
答：每段长米，2段是全长的。
故答案为：，。
4．（2分）一个三角形分成①②两个小三角形，如图。①的面积是 7.5h cm2，①的面积与②的面积的最简整数比是 1：2 。
【解答】解：15×h÷2＝7.5h（平方厘米）
15：30＝1：2
答：①的面积是7.5h平方厘米，①的面积与②的面积的最简整数比是1：2。
故答案为：7.5h，1：2。
5．（2分）一个钝角三角形，已知一个角为120°，另外两个角度数的比是3：2，较大锐角是 36 °。将这个三角形按5：1放大后，新得到的三角形的内角和是 180 度。
【解答】解：（180°﹣120°）÷（3+2）×3
＝60°÷5×3
＝36°
答：较大锐角是36°。将这个三角形按5：1放大后，新得到的三角形的内角和是180度。
故答案为：36；180。
6．（2分）小明在探索圆的面积计算方法时，将一个半径4厘米的圆剪拼成一个近似梯形，这个近似梯形的面积是 50.24 平方厘米，周长是 28.56 厘米。
【解答】解：3.14×42＝50.24（平方厘米）
3.14×4×2÷2+4×4
＝12.56+16
＝28.56（厘米）
答：这个近似梯形的面积是50.24平方厘米，周长是25.56厘米。
故答案为：50.24；28.56。
7．（2分）一个长8分米、宽和高都是5分米的长方体木料，如果切出一个最大的正方体，正方体的体积是 125 立方分米；如果削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方分米。
【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
×3.14×（5÷2）2×8
＝×3.14×6.25×8
＝（立方分米）
答：这个正方体的体积是125立方分米，圆锥的体积是立方分米。
故答案为：125；。
8．（2分）临安公路服务中心需要对一段长2400米的公路进行施工，甲施工队单独做4天可以完成这段公路的，乙施工队6天可以完成这段公路的，若两支队伍一起施工 4.8 天可以完成。完成时，甲工程队完成了 1440 米。
【解答】解：2400×＝1200（米）
1200÷4＝300（米）
1200÷6＝200（米）
2400÷（300+200）
＝2400÷500
＝4.8（天）
300×4.8＝1440（米）
答：若两支队伍一起施工4.8天可以完成；完成时，甲工程队完成了1440米。
故答案为：4.8；1440。
9．（2分）把一个长方体展开后如图。这个展开图的面积是 32 cm2。把展开图折回成长方体，如果“非”在底面，那么它的对面是 “广” 。
【解答】解：（2×2+2×3+2×3）×2
＝（4+6+6）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：这个展开图的面积是32平方厘米，把展开图折回成长方体，如果“非”在底面，那么它的对面是“广”。
故答案为：32，“广”。
10．（2分）一个运算程序、运算规则如右图，如果输入13，那么结果是 171 ；如果输入15，那么结果是 32 。
【解答】解：13是质数，132+2＝171；
15是合数，2×15+2＝32。
故答案为：171，32。
二、选择题（每题2分，共12分）
11．（2分）直线上M、N两点的位置如图，说法正确的是（ ）
A．＜1B．＜1C．＜1D．MN＜M
【解答】解：A.直线上M点小于1，所以＞1，所以本选项说法错误。
B.N点大于1，所以＜1，所以本选项说法正确。
C.直线上M点小于1，N点大于1，所以＞1，所以本选项说法错误。
D.直线上M点小于1，N点大于1，所以MN＞M，所以本选项说法错误。
故选：B。
12．（2分）一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（ ）
A．（2a+3）元B．（2a﹣3）元C．2（a+3）元D．（a+2+3）元
【解答】解：一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（2a+3）元。
故选：A。
13．（2分）四个杯子中均装有一定量的开水，如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（立方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
56.52＜75.36＜96＜216
答：含糖率最高的是A。
故选：A。
14．（2分）下面说法中错误的是（ ）
A．平行四边形的面积一定，底和高成反比例
B．铺地面积一定，方砖的面积与所需的块数成反比例
C．一个圆的面积和它的半径成正比例
D．正方形的周长和它的边长成正比例
【解答】解：A．平行四边形的面积（一定）＝底×高，是乘积一定，所以底和高成反比例；原句正确；
B．铺地的总面积（一定）＝每块方砖的面积×需要的块数，是乘积一定，所以方砖的边长与所需的块数成反比例；原句正确；
C．一个圆的面积÷它的半径＝圆周率×半径，半径不一定，则圆周率×半径就不一定，是比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成正比例，原句错误；
D．正方形的周长÷边长＝4（一定），是对应的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例，原句正确。
故选：C。
15．（2分）下面是ABCD四名同学探索五边形内角和的过程，错误的是（ ）同学。
A．
B．
C．
D．
【解答】解：180°×（5﹣2）
＝180°×3
＝540°
所以五边形的内角和是540°。
A、B、C三名同学的过程是正确的。D同学的观察是错误的。
故选：D。
16．（2分）选出点数为1、2、3、4、5的扑克牌各一张，反扣在桌面上。任意抽取两张，点数的和大于5发生的可能性比小于5的可能性（ ）
A．大B．小C．一样D．无法比较
【解答】解：1+2＝3、1+3＝4、1+4＝5、1+5＝6、2+3＝5、2+4＝6、2+5＝7、3+4＝7、3+5＝8、4+5＝9，一共有10个；
和大于5：1+5＝6、2+4＝6、2+5＝7、3+4＝7、3+5＝8、4+5＝9，一共有6个，
6÷10＝
和小于5：1+2＝3、1+3＝4，一共有2个，2÷10＝；
，所以点数的和大于5发生的可能性比小于5的可能性大。
故选：A。
三、计算题（28分）
17．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
18．（15分）用你喜欢的方法计算。
①88×101
②10.44÷1.2×0.3+4.29
③12.5×7.2×0.33
④1110÷[56×（）]
⑤×1.5﹣0.1×+×0.375
【解答】解：①88×101
＝88×（100+1）
＝88×100+88
＝8800+88
＝8888
②10.44÷1.2×0.3+4.29
＝8.7×0.3+4.29
＝2.61+4.29
＝6.9
③12.5×7.2×0.33
＝（12.5×8）×（0.9×0.33）
＝100×0.297
＝29.7
④1110÷[56×（）]
＝1110÷[56××56]
＝1110÷（24﹣21）
＝1110÷3
＝370
⑤×1.5﹣0.1×+×0.375
＝0.375×（1.5﹣0.1+0.6）
＝0.375×2
＝0.75
19．（6分）解方程或比例。
①1.6x﹣4×30%＝6
②（0.8+x）÷＝2
③12.5：4＝
【解答】解：①1.6x﹣4×30%＝6
1.6x﹣1.2＝6
1.6x﹣1.2+1.2＝6+1.2
1.6x＝7.2
1.6x÷1.6＝7.2÷1.6
x＝4.5
②（0.8+x）÷＝2
（0.8+x）÷
0.8+x＝
0.8+x﹣0.8＝﹣0.8
x＝0.7
③12.5：4＝
4x＝12.5×8
4x＝100
4x÷4＝100÷4
x＝25
20．（3分）在计算1.2×1.5时，东东的方法是“1.2×1.5＝1×1+0.2×0.5”，这样计算出的结果与正确结果不一致，请你结合如图分析，东东出错是因为没有计算图中的 ②③ 。【写序号】
【解答】解：1.2×1.5＝1×1+0.2×0.5中，1.2×1.5表示整个大长方形的面积，1×1是①的面积，0.2×0.5是④的面积，缺少1×0.2和1×0.5两部分，也就是缺少②和③。
故答案为：②③。
四、操作题。（12分）
21．（4分）看图完成相关问题。
（1）当N＝5时，小正方形有 25 个，边有 85 条。
（2）观察上图中数与形的变化，你发现了哪些规律？用字母公式写出其中的一条规律，并写出你的思考过程。
【解答】解：（1）当N＝5时，小正方形有：5×5＝25（个）
边有：2×5×5×2﹣5×（5﹣2）
＝100﹣15
＝85（条）
答：当N＝5时，小正方形有25个，边有85条。
（2）观察图示发现：N＝n（n＞2），图一中小正方形个数为1，图二中小正方形个数为4＝2×2，图三中小正方形个数为9＝3×3，图四中小正方形个数为16＝4×4，小正方形是（n×n）个。（答案不唯一）
故答案为：25、85。
22．（5分）小华家门前有一块空地，请根据描述帮助小华设计（小方格边长为10m）。
（1）小华计划在空地围一个花园，四个顶点的位置分别是A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）。请画出这个花园。
（2）小华发现这个花园面积过大，需要把它按照1：2缩小，且位置放在这块空地的东南角上，请画出缩小后的花园。
（3）小华准备用西面的空地种蔬菜，为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，5）处安装一个旋转式喷洒水龙头，请在图中用“”标出点P的位置。
（4）已知旋转式喷洒水龙头最远喷洒距离为50m，那么缩小后的长方形花园能否全部被喷洒到呢？可以用画图、文字或计算来说明理由。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
（3）如下图所示：
（4）如下图所示，喷洒的范围为以点P为圆心，以50米为半径的圆面积，即缩小后的长方形花园不能全部被喷洒到。
23．（3分）六（1）班同学暑期一起参加社会实践活动，乘车过程中同学们根据汽车行驶情况制作了统计图。
（1）在14：20～15：00期间，汽车行驶的路程和时间 A
A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例关系
（2）汽车往返的平均速度是多少？
【解答】解：（1）在14：20～15：00期间，汽车行驶的路程和时间成正比例关系；
故选：A。
（2）11时﹣10时＝1时，即60分
15时﹣14时20分＝40分
45×2÷（60+40）
＝90÷100
＝0.9（千米/分）
答：汽车往返的平均速度是0.9千米/分。
故答案为：A。
五、解决问题（28分）
24．（4分）学校新购买了6000本图书，把其中的借给高年级，剩下的图书按5：3分别借给中年级和低年级，高、中、低年级各借了多少本图书？
【解答】解：6000×＝2000（本）
（6000﹣2000）÷（5+3）
＝4000÷8
＝500（本）
500×5＝2500（本）
500×3＝1500（本）
答：高年级借了2000本，中年级借了2500本，低年级借了1500本。
25．（4分）亮亮去书店买书。他有会员卡，购书可打八五折，用这张会员卡购买了一套少儿版《西游记》，比原价便宜了12元。这套少儿版《西游记》原价是多少元？
【解答】解：12÷（1﹣85%）
＝12÷0.15
＝80（元）
答：这套少儿版《西游记》原价是80元。
26．（4分）一个圆锥形碎石堆，底面周长是62.8m，高是0.9m，将这堆碎石铺在10m宽的公路上，厚度为6cm，能铺多少米？
【解答】解：62.8÷2÷3.14＝10（m）
×3.14×102×0.9
＝3.14×100×0.3
＝94.2（m3）
6cm＝0.06m
94.2÷10÷0.06＝157（m）
答：能铺157米。
27．（4分）如图的长方形ABCD长22cm、宽14cm，里面涂色部分正好是一个底面为正方形的长方体展开图。求这个长方体的体积。
【解答】解：底面边长：22﹣14＝8（厘米）
高：（14﹣8）÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
体积：8×8×3
＝64×3
＝192（立方厘米）
答：这个长方体的体积是192立方厘米。
28．（4分）李叔叔参加“沿江绿道骑行”活动，当他骑至超过中点2.4千米时，还剩下全程的，这次骑行活动全程是多少千米？请先画图表示出信息和问题，再解答。
【解答】解：
（关系图不唯一）
2.4÷（1﹣﹣）
＝2.4÷
＝19.2（千米）
答：这次骑行活动全程是19.2千米。
29．（8分）为响应“低碳生活，绿色出行”的倡议，东方社区对居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图所示是两幅还未完成的统计图。
（1）被抽样调查的居民一共有 120 人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）开私家车的人数比骑自行车的人数多 80 %。
【解答】解：（1）12÷10%＝120（人）
答：被抽样调查的居民一共有120人。
（2）120×（1﹣10%﹣25%﹣45%）
＝120×0.2
＝24（人）
120×25%＝30（人）
统计图如下：
（3）（54﹣24）÷24
＝30÷24
＝0.8
＝80%
答：开私家车的人数比骑自行车的人数多80%。
故答案为：120；80。
①450﹣170＝
②+＝
③0×+＝
④558÷68≈
⑤7.5×0.4＝
⑥÷＝
⑦1+﹣＝
⑧×÷×＝
①450﹣170＝
②+＝
③0×+＝
④558÷68≈
⑤7.5×0.4＝
⑥÷＝
⑦1+﹣＝
⑧×÷×＝
①450﹣170＝280
②+＝
③0×+＝
④558÷68≈8
⑤7.5×0.4＝3
⑥÷＝
⑦1+﹣＝1
⑧×÷×＝