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鲁教版八年级数学上册专项素养综合练(十)跨学科专题(二)课件
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这是一份鲁教版八年级数学上册专项素养综合练(十)跨学科专题(二)课件，共23页。
专项素养综合练(十)跨学科专题(二)1.照相机成像应用了一个重要原理,即 = + (v≠f),其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片 (像)到镜头的距离.如果一架照相机f已固定,那么就要依靠调 整u,v来使成像清晰.如果用焦距f=35 mm的相机,拍摄离镜头 的距离u=2 m的花卉,成像清晰,那么拍摄时胶片到镜头的距 离v大约是多少(精确到0.1 mm)?类型一 物理中的分式的化简解析 由 = + ,得 = + ,则 = - = ,∴v= ≈35.6(mm).∴拍摄时胶片到镜头的距离v约为35.6 mm.类型二 化学中的分式方程2.(2022山东临沂中考)将5 kg浓度为98%的酒精稀释为浓度 为75%的酒精.设需要加水x kg,根据题意可列方程为( )A.0.98×5=0.75xB. =0.75C.0.75×5=0.98xD. =0.98B解析 将5 kg浓度为98%的酒精稀释为浓度为75%的酒 精,溶质质量不变,可列方程为 =0.75,故选B.3.(2023江苏苏州月考)在生活中,我们常会听到“糖水加糖 甜更甜”的说法,小明和小华准备在实验室展开操作过程.(1)在50 g水中加入50 g糖,搅拌溶解,则糖含量为 .(2)为了使(1)中的糖水的糖含量达到60%,小明采取的方法是 继续往糖水中加糖,小华采取的方法是用酒精灯加热蒸发水 分.请选择其中一种方法计算加入糖的质量或蒸发的水分质 量(精确到0.1 g).(3)在(1)中的糖水中继续加入t g糖,搅拌溶解,设此时的糖含 量为y.①y与t之间的函数表达式为 ;②根据实际经验,在未饱和状态下,糖水中加入的糖越多,糖 含量越高,用数学的语言可以描述为 .y= 在未饱和状态下,y随t的增大而增大.解析 (1) ×100%=50%,故答案为50%.(2)当选择加糖x g时,由题意得 ×100%=60%,两边同乘(100+x)得50+x=0.6(100+x),解得x=25,经检验,x=25是原分式方程的解且符合题意.当选择蒸发水分y g时,由题意得 ×100%=60%,两边同乘(100-y)得50=0.6(100-y),解得y= ≈16.7,经检验,y= 是分式方程的解且符合题意.所以加糖25 g或蒸发约16.7 g水分,可使含糖量达到60%.(3)①由题意得y= .故答案为y= .②在未饱和状态下,y随t的增大而增大.类型三 音乐中的平行四边形4.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行直线组成的, 两条平行直线均与五线谱相交,则图中的平行四边形有 个. 10解析 题图中的平行四边形有▱ABME、▱ACNE、▱ ADGE、▱AFHE、▱BCNM、▱BDGM、▱BFHM、▱ CDGN、▱CFHN、▱DFHG,共10个.类型四 语文中的中心对称图形5.(2023北京海淀月考)汉字是迄今为止持续使用时间最长的 文字,是传承中华文化的重要载体.汉字在发展过程中演变出 多种字体,给人以美的享受.下面是“首师附中”四个字的篆 书,其中能看成中心对称图形的是 ( )A B C DD解析 A选项中的图形不可以看成中心对称图形;B选项中 的图形不可以看成中心对称图形;C选项中的图形不可以看 成中心对称图形;D选项中的图形可以看成中心对称图形.故 选D.类型五 体育中的多边形的外角和6.(2024贵州遵义绥阳期末)如图,小明从O点出发,前进6米后 向右转20°,再前进6米后又向右转20°,……,这样一直走下去, 他第一次回到出发点O时一共走了 ( ) A.72米 B.108米C.144米 D.120米B解析 依题意可知,小明所走路线为正多边形,设这个正多边 形的边数为n,则20n=360,解得n=18,∴他第一次回到出发点O 时一共走了6×18=108(米),故选B.类型六 体育中的中心对称图形7.(2024云南昭通巧家期末)第19届亚运会于2023年9月23日 至10月8日在杭州举行,下列有关各项运动的图案是中心对 称图形的是 ( ) A B C DB解析 选项A、C、D都不能找到一个点,使图形绕该点旋转 180°后与原来的图形重合,所以不是中心对称图形;选项B能 找到一个点,使这个图形绕该点旋转180°后,与原来的图形重 合,所以是中心对称图形.故选B.类型七 美术中的旋转8.(2024河北秦皇岛青龙期末)第二十四届北京冬奥会入场式 引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.这个图案绕 着它的中心至少旋转 度后,能够与它本身重合. 8.(2024河北秦皇岛青龙期末)第二十四届北京冬奥会入场式 引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.这个图案绕 着它的中心至少旋转 度后,能够与它本身重合. 40解析 360°÷6=60°,则这个图案绕着它的中心至少旋转60°后能够与它本身重合.故答案为60.类型八 科学中的因式分解9.(2024湖北恩施州期末)在日常生活中,如取款、上网等都 需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便.原 理:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若 取x=9,y=9,则各个因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是 就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x3- xy2,取x=52,y=28,用上述方法产生的密码不可能是 ( )A.528024 B.522824C.248052 D.522480B解析 x3-xy2=x(x2-y2)=x(x+y)(x-y),∵x=52,y=28,∴x+y=80,x-y=24,∴产生的密码不可能是522824,故选B.类型九 生物中的分式方程10.(2024广西贵港覃塘期中)科学研究表明:树叶在光合作用 后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘、 净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一 片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg,一年滞尘1 000 mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 mg所需的国槐树 叶的片数相同.若设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x mg, 则根据题意可列方程为 .=解析 一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x mg,则一片银杏 树叶一年的平均滞尘量为(2x-4)mg,根据“一年滞尘1 000 mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 mg所需的国槐树 叶的片数相同”可列方程为 = .
专项素养综合练(十)跨学科专题(二)1.照相机成像应用了一个重要原理,即 = + (v≠f),其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片 (像)到镜头的距离.如果一架照相机f已固定,那么就要依靠调 整u,v来使成像清晰.如果用焦距f=35 mm的相机,拍摄离镜头 的距离u=2 m的花卉,成像清晰,那么拍摄时胶片到镜头的距 离v大约是多少(精确到0.1 mm)?类型一 物理中的分式的化简解析 由 = + ,得 = + ,则 = - = ,∴v= ≈35.6(mm).∴拍摄时胶片到镜头的距离v约为35.6 mm.类型二 化学中的分式方程2.(2022山东临沂中考)将5 kg浓度为98%的酒精稀释为浓度 为75%的酒精.设需要加水x kg,根据题意可列方程为( )A.0.98×5=0.75xB. =0.75C.0.75×5=0.98xD. =0.98B解析 将5 kg浓度为98%的酒精稀释为浓度为75%的酒 精,溶质质量不变,可列方程为 =0.75,故选B.3.(2023江苏苏州月考)在生活中,我们常会听到“糖水加糖 甜更甜”的说法,小明和小华准备在实验室展开操作过程.(1)在50 g水中加入50 g糖,搅拌溶解,则糖含量为 .(2)为了使(1)中的糖水的糖含量达到60%,小明采取的方法是 继续往糖水中加糖,小华采取的方法是用酒精灯加热蒸发水 分.请选择其中一种方法计算加入糖的质量或蒸发的水分质 量(精确到0.1 g).(3)在(1)中的糖水中继续加入t g糖,搅拌溶解,设此时的糖含 量为y.①y与t之间的函数表达式为 ;②根据实际经验,在未饱和状态下,糖水中加入的糖越多,糖 含量越高,用数学的语言可以描述为 .y= 在未饱和状态下,y随t的增大而增大.解析 (1) ×100%=50%,故答案为50%.(2)当选择加糖x g时,由题意得 ×100%=60%,两边同乘(100+x)得50+x=0.6(100+x),解得x=25,经检验,x=25是原分式方程的解且符合题意.当选择蒸发水分y g时,由题意得 ×100%=60%,两边同乘(100-y)得50=0.6(100-y),解得y= ≈16.7,经检验,y= 是分式方程的解且符合题意.所以加糖25 g或蒸发约16.7 g水分,可使含糖量达到60%.(3)①由题意得y= .故答案为y= .②在未饱和状态下,y随t的增大而增大.类型三 音乐中的平行四边形4.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行直线组成的, 两条平行直线均与五线谱相交,则图中的平行四边形有 个. 10解析 题图中的平行四边形有▱ABME、▱ACNE、▱ ADGE、▱AFHE、▱BCNM、▱BDGM、▱BFHM、▱ CDGN、▱CFHN、▱DFHG,共10个.类型四 语文中的中心对称图形5.(2023北京海淀月考)汉字是迄今为止持续使用时间最长的 文字,是传承中华文化的重要载体.汉字在发展过程中演变出 多种字体,给人以美的享受.下面是“首师附中”四个字的篆 书,其中能看成中心对称图形的是 ( )A B C DD解析 A选项中的图形不可以看成中心对称图形;B选项中 的图形不可以看成中心对称图形;C选项中的图形不可以看 成中心对称图形;D选项中的图形可以看成中心对称图形.故 选D.类型五 体育中的多边形的外角和6.(2024贵州遵义绥阳期末)如图,小明从O点出发,前进6米后 向右转20°,再前进6米后又向右转20°,……,这样一直走下去, 他第一次回到出发点O时一共走了 ( ) A.72米 B.108米C.144米 D.120米B解析 依题意可知,小明所走路线为正多边形,设这个正多边 形的边数为n,则20n=360,解得n=18,∴他第一次回到出发点O 时一共走了6×18=108(米),故选B.类型六 体育中的中心对称图形7.(2024云南昭通巧家期末)第19届亚运会于2023年9月23日 至10月8日在杭州举行,下列有关各项运动的图案是中心对 称图形的是 ( ) A B C DB解析 选项A、C、D都不能找到一个点,使图形绕该点旋转 180°后与原来的图形重合,所以不是中心对称图形;选项B能 找到一个点,使这个图形绕该点旋转180°后,与原来的图形重 合,所以是中心对称图形.故选B.类型七 美术中的旋转8.(2024河北秦皇岛青龙期末)第二十四届北京冬奥会入场式 引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.这个图案绕 着它的中心至少旋转 度后,能够与它本身重合. 8.(2024河北秦皇岛青龙期末)第二十四届北京冬奥会入场式 引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.这个图案绕 着它的中心至少旋转 度后,能够与它本身重合. 40解析 360°÷6=60°,则这个图案绕着它的中心至少旋转60°后能够与它本身重合.故答案为60.类型八 科学中的因式分解9.(2024湖北恩施州期末)在日常生活中,如取款、上网等都 需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便.原 理:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若 取x=9,y=9,则各个因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是 就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x3- xy2,取x=52,y=28,用上述方法产生的密码不可能是 ( )A.528024 B.522824C.248052 D.522480B解析 x3-xy2=x(x2-y2)=x(x+y)(x-y),∵x=52,y=28,∴x+y=80,x-y=24,∴产生的密码不可能是522824,故选B.类型九 生物中的分式方程10.(2024广西贵港覃塘期中)科学研究表明:树叶在光合作用 后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘、 净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一 片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg,一年滞尘1 000 mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 mg所需的国槐树 叶的片数相同.若设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x mg, 则根据题意可列方程为 .=解析 一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x mg,则一片银杏 树叶一年的平均滞尘量为(2x-4)mg,根据“一年滞尘1 000 mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 mg所需的国槐树 叶的片数相同”可列方程为 = .
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