初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.2 有理数的乘法与除法课堂检测

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1．同学们在计算 56+29×18时，出现了下面4种不同的计算方法，其中正确的是（ ）
A．56×18×29×18 B．56×29+29×18 C．56×18+29×18 D．56×18+29
【答案】C
【知识点】有理数乘法运算律
【分析】本题考查乘法分配律，熟练掌握乘法分配律是解题的关键.
根据乘法分配律计算即可.
【详解】解：56+29×18
=56×18+29×18
故选：C.
2．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（ ）
A．一定是负数B．一定是正数C．等于0D．以上都不是
【答案】A
【知识点】有理数的除法运算
【分析】本题考查了有理数的除法法则，数轴的定义，理解有理数的除法法则是解题的关键．两数相除，同号得正,异号得负,并把绝对值相除．（0除以任何一个非0的数,都得0） 公式：a÷b=a×1b．
根据数轴的定义，可得数轴上在原点右边的点表示的数是正数，在原点左边的点表示的数是负数，进而根据有理数的除法法则即可得出答案．
【详解】解：数轴上在原点右边的点表示的数是正数，在原点左边的点表示的数是负数，
根据有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负可知，这两个数相除所得的商是负数．
故选：A．
3．下列计算正确的是（ ）
A．−3.5÷78×−34=−3B．−2÷3×13=−2
C．−6÷(−4)×56=54D．−130÷16÷15=−1
【答案】C
【知识点】有理数乘除混合运算
【分析】本题考查有理数乘除混合运算，熟练掌握有理数乘除混合法则是解题的关键．
根据有理数乘除混合法则逐项计算并判定即可．
【详解】解：A、−3.5÷78×−34=−3.5×87×−34=3，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、−2÷3×13=−2×13×13=−29，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、−6÷(−4)×56=−6×(−14)×56=54，计算正确，故此选项符合题意；
D、−130÷16÷15=−130÷16×5=−130÷56=−130×65=−125，原计算错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
4．数m的倒数的相反数为34，则数m为（ ）
A．−43B．43C．−34D．34
【答案】A
【知识点】相反数的定义、倒数
【分析】本题考查了倒数和相反数，熟记“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”和“乘积是1的两个数互为倒数”是解题关键．根据倒数和相反数的概念求解即可．
【详解】解：34的相反数是−34，
∴−34的倒数是−43．
故选：A．
5．下列说法正确的有（ ）
①最大的负整数是−1；②有理数分为正有理数和负有理数；③数轴上表示有理数−x的点一定在原点的左边；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【知识点】有理数的分类、用数轴上的点表示有理数、多个有理数的乘法运算
【分析】本题考查数轴、有理数的定义、有理数的乘法法则，根据数轴、有理数的定义、有理数的乘法法则进行判断即可．
【详解】解：最大的负整数是−1，故①正确；
有理数分为正有理数和负有理数和0，故②错误；
当x0；②a−b0；④ab