[数学][期中]安徽省合肥市2024-2025学年七年级上学期期中考试模拟预测卷(解析版)

这是一份[数学][期中]安徽省合肥市2024-2025学年七年级上学期期中考试模拟预测卷(解析版)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（10题，每题4分，共40分）
1. 数m的倒数的相反数为，则数m为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】的相反数是，
的倒数是．
故选：A．
2. 下列五个数中，绝对值最小的数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，，，，
∵，
∴绝对值最小是0．
故选：C．
3. 下列各数中，互为相反数的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】B
【解析】A．和不是互为相反数，故该选项不符合题意；
B．和是互为相反数，故该选项符合题意；
C．和不是互为相反数，故该选项不符合题意；
D．和不是互为相反数，故该选项不符合题意；
故选：B．
4. 中秋佳节将至，合肥骆岗公园举办灯会游园活动，初步预计游客达到500000人．用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】．
故选：A．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、，故该选项是错误的；
B、，故该选项是错误的；
C、不是同类项，不能合并，故该选项是错误的；
D、，故该选项是正确的；
故选：D
6. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，，，
∴，，
∴，，
∴，
∴的值为．
故选：B．
7. 若与的和为单项式，则的值分别为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】与的和为单项式，
，
解得
则的值分别为5，5.
故答案为：A．
8. 已知，求代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵
∴
则
故选：C
9. 安徽某中学开展校运动会，参加跳高的学生是参加立定跳远的学生的2倍少3人，已知参与这两项运动的人数共86人．设参加立定跳远的学生有人，则下列方程中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设参加立定跳远的学生有人，则参加跳高的学生有人，
由题意可得，，
故选：D．
10. 一组按照规律排列的式子如下：、、、、、……，请根据规律写出第21个式子为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据、、、、，得第各式子是，所以第21 个式子是．
故选：C．
二、填空题（4题，每题5分，共20分）
11. 若多项式是四次三项式，则_____．
【答案】
【解析】∵多项式是四次三项式，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：．
12. 已知的绝对值为3，与互为相反数，与互为倒数，则的值为_____．
【答案】0或6
【解析】∵的绝对值为3，与互为相反数，与互为倒数，
∴，
当时，；
当时，．
故答案为：0或6．
13. 已知方程与方程的解相同，则的值为_____．
【答案】
【解析】
解得：，
∵方程与方程的解相同，
∴把代入得：，
解得：．
故答案为：
14. 规定一种新运算：，则_____．
【答案】2
【解析】由题意得，，
，
故答案为：2．
三、解答题（本题共4小题，每题4分，共16分）
15. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
16. 解方程：
（1）；
（2）．
解：（1）
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
（2）
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
四、（本题共两小题，每题8分，共16分）
17. 先化简，再求值：，已知，．
解：原式
，
当，时，原式．
18. 出租车司机李师傅从火车站出发接送乘客，以东西走向为路线，记向东为正，向西为负．按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：、60、、30、．
（1）李师傅送完哪位乘客后，距离出发地最远？此时李师傅在什么位置？
（2）李师傅这辆出租车每行驶的耗油量为那么这天共消耗汽油多少升?
解：（1）依题意
第一位乘客：（千米）
第二位乘客：（千米）
第三位乘客：（千米）
第四位乘客：（千米）
第五位乘客：（千米）
∴李师傅送完第四位乘客后，距离出发地最远，此时李师傅在火车站东60千米处；
（2）由题意得这辆出租车每行驶的耗油量为（升），
（千米）
∵每行驶的耗油量为
∴
答：这天下午共消耗汽油17升．
五、（本题共两小题，每题10分，共20分）
19. 已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值．
解：∵
∴
则
∵
解得，
∵方程的解与关于的方程的解互为相反数，
∴把代入
得
20. 观察下图：
（1）图⑧中有_________个✬；
（2）图中有有_________个✬（用含的式子表示）．
解：（1）∵第1个图的✬的个数是
第2个图的✬的个数是
第3个图的✬的个数是
第4个图的✬的个数是
以此类推
得第n个图的✬的个数是
即第n个图的✬的个数是
∴（个）
则图⑧中有36个✬；
（2）与（1）过程同理，得第n个图的✬的个数是
即第n个图的✬的个数是
六、（每题12分，共24分）
21. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．
（1）请用代数式表示阴影部分的面积；
（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．
解：（1）∵某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．
∴由图可得，阴影部分的面积是平方米；
（2）当，，时，
（平方米），
即阴影部分的面积是196平方米．
22. 一项工程，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲工程队单独完成需要4天，乙工程队单独完成需要6天．
（1）甲、乙合作需要______天完成；
（2）若先由乙工程队单独做1天，再由甲、乙两队合作完成．问还需几天可以完成这项工程？
解：（1）设甲乙合作需要x天完成，
依题意：，
解得 ，
所以需要天；
（2）设还需要y天：
依题意，，
解得，
故还需要2天．
七、（14分）
23. 数轴如图所示，请回答以下问题：
（1）A、B两点之间距离为________；
（2）数轴上到点A的距离为4的点为________；
（3）数轴上一点P从点A出发，向右以每秒3个单位的速度匀速移动：
①问需要几秒点P运动到B处？
②几秒后，点B与P之间的距离为2？
解：（1）由数轴可知，点表示的数为，点表示的数为4，
∴、两点之间的距离为，
故答案为：6；
（2）数轴上到点的距离为4的点为 或，
故答案为：或；
（3）设点的运动时间为，则点表示的数为：，
①当点运动到处时，，解得：，
即：需要点运动到处；
②当点与之间的距离为2时，或，解得：或，
即：或后，点与之间的距离为2．