2024-2025学年四川省南充市阆中中学高一（上）开学数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年四川省南充市阆中中学高一（上）开学数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各等式中，因式分解正确的是( )
A. x2−4x+16=(x−4)2B. 3x2−9y+3=3(x2−3y+1)
C. x2−4y2=(x+4y)(x−4y)D. x2−2x−3=(x+3)(x−1)
2.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高(单位：cm)分别是23，24，23，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 24，25B. 23，23C. 23，24D. 24，24
3.已知集合M={0,4}，N={x|0bd
D. 若a>b，则ca0；②5a−b+c=0；③若方程a(x+5)(x−1)=−1有两个根x1和x2，且x10得ac>bc，bc>bd，∴ac>bd，C正确；
选项D中，若c=0，则ca=cb，甚至a，b中有一个为0时，ca或cb无意义，D错．
故选：C．
根据不等式的性质判断，也可举特例说明．
本题主要考查了不等式性质的应用，属于基础题．
5.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查命题的否定，特称命题和全称命题之间的关系，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题．
直接利用命题的否定和二次函数的性质的应用求出结果．
【解答】
解：命题“∃x0∈R, x02+2mx0+m+20，由于二次函数的顶点坐标为(−2,−9a)，
所以−b2a=−24ac−b24a=−9a，整理得b=4a，c=−5a，
所以①4a+2b+c=4a+8a−5a=7a>0，①正确．
②5a−b+c=5a−4a−5a=−4a