数学七年级上册（2024）第1章 有理数1.3 数轴背景图课件ppt

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知识点1　数轴的定义及其画法
1.(2024山东济南月考)A、B、C、D四位同学画的数轴,其中 正确的是(M7101003)(　    )A. 　　　    B.C. 　　　    D. 
解析    A.-2与-1位置颠倒,故A错误;B.没有原点;C.没有正方 向;D.数轴画法正确.故选D.
2.下列说法中,错误的是(M7101003)(　    )A.数轴上,原点位置的确定是任意的B.一般地,取从左向右的方向为数轴的正方向C.数轴上,单位长度是特定的D.数轴上,原点表示的数是0
解析　数轴上,单位长度的确定可根据需要任意选取.
知识点2　有理数与数轴上的点之间的关系
3.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是(M7101003)(    )A.正数　　　    B.负数C.非正数　　　    D.非负数
解析    数轴上,原点及原点右边的点所表示的数大于或等于 0,所以原点及原点右边的点表示的数是非负数.
4.(分类讨论思想)(2024山东济宁邹城期中)数轴上点P表示 的数为-3,与点P的距离为4个单位长度的点表示的数为(M71 01003)(　    )A.1　　　     B.-7　　　    C.1或-7　　　    D.1或7
解析　当与点P的距离为4个单位长度的点在点P的右侧时, 该点表示的数为1;当与点P的距离为4个单位长度的点在点P 左侧时,该点表示的数为-7.综上所述,该点表示的数为1或-7.故选C.
5.如图,数轴上一个动点A向左移动2个单位长度到达点B,再 向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表 示的数为(M7101003)(　    ) A.7　　　    B.3　　　    C.-3　　　    D.-2
　　 分类讨论思想:当问题所给的对象不能进行统一研究时,需要把研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答.实质上,分类讨论是“化整为零,各个击破,再积零为整”的解题策略.分类讨论要标准统一,层次分明,分类要做到“不重不漏”.
解析　反方向考虑问题,表示1的点向左移动5个单位长度到 达表示-4的点处,表示-4的点向右移动2个单位长度到达表示 -2的点处,故点A表示的数是-2.故选D.
6.(新独家原创)银行、家、超市依次位于同一条东西走向的 大街上,银行在家的西边200米,超市在家的东边1 000米,李阿 姨从家里出发,向西走了200米到达银行取款,然后又向东走 了1 200米,此时李阿姨的位置(M7101003)(　    )A.在家　　　     B.在银行C.在超市　　　    D.不在上述地点
解析　以李阿姨家为原点,向东为正方向,200米为一个单位 长度,在数轴上用点表示银行、家、超市的位置,由此可得此 时李阿姨的位置在超市,故选C. 
7.(2023山东菏泽单县一中附属中学月考)在所给数轴上表示 下列各数:-4.5, ,-2,1. 
8.(2023四川自贡中考,1,★☆☆)如图,数轴上点A表示的数是 2 023,OA=OB,则点B表示的数是(M7101003)(　    ) A.2 023　　　    B.-2 023C. 　　　    D.- 
解析　∵OA=OB,点A表示的数是2 023,∴OB=2 023,∵点B在O点左侧,∴点B表示的数为-2 023,故选B.
9.(易错题)(2024山东枣庄月考,11,★☆☆)若数轴上的点A表 示的数是-2,则与点A相距5个单位长度的点表示的数是(     )A.±7　　　    B.±3　　　    C.3或-7　　　    D.-3或7
解析　在数轴上与点A相距5个单位长度的点表示的数是3 或-7.故选C.此题解答过程中易忽略分类讨论.
10.(2024山东枣庄市中期中,8,★★☆)如图1,点A,B,C是数轴 上从左到右排列的三个点,分别表示的数为-5,b,4,某同学将 刻度尺按如图2所示的方式放置,使刻度尺上的数字0与数轴 上的点A对齐,发现点B对应刻度1.8 cm,点C对应刻度5.4 cm. 图1  图2
则数轴上点B所表示的数b为(M7101003)(　    )A.3　　　    B.-1　　　    C.-2　　　    D.-3
解析　∵5.4÷(4+5)=0.6(cm),∴1.8÷0.6=3,∴数b为-2,故选C.
11.(2023山东济南槐荫期中,9,★★☆)如图,一条数轴上有点 A、B、C,其中点A、B表示的数分别是-14、10,现以点C为折 点,将数轴向右对折,若点A落在射线CB上且到点B的距离为 6,则C点表示的数是 (　    ) A.1　　　    B.-3　　　    C.1或-5　　　    D.1或-4
解析　点A到点B有14+10=24个单位长度,10+6=16,10-6=4. 当点A落在16对应的点时,点B、C之间有(24-6)÷2=9个单位 长度,点C表示的数为1,当点A落在4对应的点时,点B、C之间 有(24+6)÷2=15个单位长度,点C表示的数为-5,故选C.
12. (新考向·规律探究试题)(2024山东滨州惠民期中,9,★★☆)正方形ABCD在数轴上 的位置如图所示,点D、A表示的数分别为0和1,若正方形 ABCD绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后, 点B所表示的数为2,翻转2 022次后,数轴上数2 023所对应的 点是 (　    )A.点A　　　    B.点B　　　    C.点C　　　    D.点D
解析　在翻转过程中,1对应的点是A,2对应的点是B,3对应的 点是C,4对应的点是D,5对应的点是A,……由此可知,每4次翻转为一循环,∵2 023÷4=505……3,∴2 023所对应的点是C,故选C.
13.(2023四川泸州合江期中,20,★☆☆)在一条东西走向的马 路旁,有医院、学校、商场、银行,已知医院在学校的西300 m处,商场在学校的东300 m处,银行在学校的东500 m处,若将 马路近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方 向,用1个单位长度表示100 m.(1)请在数轴上表示出医院、学校、商场、银行的位置.(2)列式计算医院与银行之间的距离.
解析    (1)因为1个单位长度表示100 m,所以300 m用3个单位 长度表示,500 m用5个单位长度表示,所以医院在学校左侧3 个单位长度处,商场在学校右侧3个单位长度处,银行在学校 右侧5个单位长度处,如图所示: (2)依题意得医院与银行之间的距离为500+300=800(m).答:医院与银行之间的距离为800 m.
14.(几何直观)(2024山东淄博张店期中)如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴-6和9的位置上,沿数轴做移动游戏.移动游戏规则:两人先进行“石头,剪刀,布”,而后根据输赢结果进行移动. ①若平局,则甲向东移动1个单位长度,同时乙向西移动1个单 位长度;
②若甲赢,则甲向东移动4个单位长度,同时乙向东移动2个单 位长度;③若乙赢,则甲向西移动2个单位长度,同时乙向西移动4个单 位长度.前三局结果如下表:(提示:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀)
(1)从如图所示的位置开始,第一局后甲、乙两人分别在数轴 上表示的数为　　    ,此时甲、乙两人相距　　    个单位长 度;第二局后甲、乙两人分别在数轴上表示的数为　　    ,此 时甲、乙两人相距　　    个单位长度.(2)从如图所示的位置开始,前五局中甲一平三胜一负,请求 出前五局结束后甲、乙两人之间的距离.