初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）5.4 一元一次方程与实际问题教课课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）5.4 一元一次方程与实际问题教课课件ppt，共54页。PPT课件主要包含了基础过关全练，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。

知识点5　列方程解决销售问题
1.(2024山东济宁任城期末)已知某商店有两辆进价不同的自 行车,都卖了800元,其中一辆盈利60%,另一辆亏损20%,在这 两笔交易中,这家商店(M7105004)(　    )A.不盈不亏　　　    B.盈利500元C.亏损100元　　　    D.盈利100元
解析　设盈利的自行车的进价为x元,亏损的自行车的进价 为y元,由题意得800-x=60%x,800-y=-20%y,解得x=500,y=1 00 0,两辆自行车的总进价为500+1 000=1 500(元),2×800-1 500= 100(元),所以这家商店盈利100元.故选D.
2.(2024山东烟台海阳期末)某商店以每件300元的价格卖出 两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,那么商店卖出 这两件衣服 (　    )A.盈利40元　　　    B.亏损40元C.盈利15元　　　    D.不盈不亏
解析　设盈利了的衣服的进价为x元,依题意得x(1+25%)=300,解得x=240,所以盈利了的衣服赚了300-240=60(元).设亏损了的衣服的进价为y元,依题意得y(1-25%)=300,解得y=400,所以亏损了的衣服亏损400-300=100(元),所以这两件衣服总的亏损为100-60=40(元).故选B.
3.(2024山东日照岚山期末)某男装店进了一款价格为400元 的新款羽绒服,决定按进价提高50%后标价.销售一段时间后, 为减少库存,该店计划推出优惠活动,将此款羽绒服打折出 售,若要使得打折后仍可获利20%,则该款羽绒服应该打　         折出售.
解析　设该款羽绒服应该打x折出售,根据题意可列方程为400×(1+50%)· -400=400×20%,解得x=8,所以该款羽绒服应该打8折出售.
知识点6　列方程解决储蓄问题
4.陈先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是2.8 5%,到期后取出得到本息和(本金+利息)33 465元.设陈先生 存入的本金为x元,则所列方程正确的是(M7105004)(　    )A.x+3×2.85%x=33 465B.x+2.85%x=33 465C.3×2.85%x=33 465D.3(x+2.85%x)=33 465
解析　根据题意可列方程为x+3×2.85%x=33 465.故选A.
知识点7　列方程解决等积变形问题
5.(2024山东青岛城阳期末)把直径为6 cm,长为16 cm的圆钢 锻造成半径为4 cm的圆钢,锻造后的圆钢的长为　　    cm. (M7105004)
解析　由题意知,锻造后的圆钢与锻造前的圆钢的体积相同, 设锻造后的圆钢的长为x cm,π·(6÷2)2×16=π·42×x,解得x=9.所以锻造后的圆钢的长为9 cm.
6.(2024山东青岛期末)两个圆柱体容器如图所示,它们的直 径分别为4 cm和8 cm,高分别为39 cm和10 cm.先在第一个圆 柱体容器中倒满水,然后将其倒入第二个圆柱体容器中,倒完 以后,第二个圆柱体容器的水面离容器口有　　    cm.(M710 5004) 
解析　设第二个圆柱体容器的水面离容器口有x cm,第一个圆柱体容器中水的体积为π× ×39 cm3,第二个圆柱体容器中水的体积为π× ×(10-x)cm3,∵水的体积不变,∴π× ×39=π× ×(10-x),解得x=0.25.
7.(2024山东临沂兰山期末,9,★☆☆)某商店以每件240元卖 出两件衣服,其中一件赚了20%,另一件赔了20%,那么该商店 在这次交易中 (　    )A.盈利20元　　　    B.亏损20元C.盈利10元　　　    D.亏损10元
解析　设赚了的衣服的进价为x元,赔了的衣服的进价为y元,则x(1+20%)=240,y(1-20%)=240,解得x=200,y=300,240×2-200-300=-20(元),∴这家商店在这次交易中亏损20元,故选B.
8.(2024山东日照东港期末,13,★☆☆)超市正在热销某种商 品,其标价为每件125元,若这种商品打8折销售,则每件可获 利15元,设该商品每件的进价为x元,根据题意可列出的一元 一次方程为　　　　　　    .(M7105004)
125×0.8-x=15
解析　根据利润=售价-进价可列方程为125×0.8-x=15.
9.(2023陕西中考A卷,20,★☆☆)小红在一家文具店买了一 种大笔记本4个和一种小笔记本6个,共用了62元.已知她买的 这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元,求该文 具店中这种大笔记本的单价.(M7105004)
解析　设该文具店中这种大笔记本的单价是x元,则小笔记 本的单价是(x-3)元,根据题意,得4x+6(x-3)=62,解得x=8.答:该文具店中这种大笔记本的单价为8元.
10.(2024山东烟台牟平期末,26,★★☆)红梅超市第一次用7 000元购进A、B两种商品,其中B商品的件数比A商品件数的  多20件,A、B两种商品的进价和售价如下表.(注:获利=售价-进价)
(1)求该超市第一次购进的A、B两种商品各多少件.(2)该超市将第一次购进的A、B两种商品全部卖完后一共可 获得多少利润?A商品的利润率是多少?(3)该超市第二次以第一次的进价又购进A、B两种商品.其 中A商品的件数不变,B商品的件数是第一次的2倍.A商品按 原售价销售,B商品按原售价打折销售.第二次两种商品都销 售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多200元,求 第二次B商品是按原售价打几折销售的.
解析    (1)设第一次购进A种商品x件,则购进B种商品  件.根据题意得25x+30× =7 000,解得x=160, x+20=80+20=100.答:该超市第一次购进A种商品160件,B种商品100件.(2)(35-25)×160+(40-30)×100=2 600(元),
所以两种商品全部卖完后可获得2 600元利润. ×100%=40%,所以A商品的利润率是40%.(3)设第二次B商品是按原售价打y折销售的.由题意得(35-25)×160+ ×100×2=2 600+200,解得y=9.所以第二次B商品是按原售价打9折销售的.
11.(模型观念)(2024山东济宁任城期末)某糕点厂中秋节前要 制作20吨月饼出售,若在市场上直接销售,每吨利润为10 000 元,经简装加工后销售,每吨利润可达35 000元,经精包装加工 后销售,每吨利润涨至75 000元.如果对月饼进行简装加工,每 天可加工1.6吨,如果进行精包装加工,每天可加工0.6吨.但两 种加工方式不能同时进行,受季节等条件限制,工厂必须在15 天内将这批月饼全部销售或加工完毕,为此工厂研制了三种 可行方案.
方案二:尽可能多地对月饼进行精包装加工,没来得及进行加 工的月饼,在市场上直接销售;方案三:将部分月饼进行精包装加工,其余月饼进行简装加 工,并恰好15天完成.你认为哪种方案获利最多?为什么?
方案一:将月饼全部进行简装加工;
解析　方案三获利最多.理由如下:方案一:35 000×20=700 000(元).方案二:精包装加工的月饼为0.6×15=9(吨),在市场上直接销 售的月饼为20-9=11(吨),获利为9×75 000+10 000×11=675 000+110 000=785 000(元).方案三:设x吨月饼进行精包装加工,则(20-x)吨月饼进行简装 加工,由题意得 + =15,