初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）1.8 有理数的乘法图文ppt课件

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1.下列变形不正确的是 (　    )A.5×(-6)=(-6)×5B. ×(-12)=(-12)× C. ×(-4)= ×(-4)+ ×4D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]×(-16)
解析    C选项中,正确的变形是 ×(-4)= ×(-4)+ ×(-4).
2.(2024河北唐山路北月考)99 ×15= ×15=1 500-  ,这个运算应用了 (　    )A.加法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律、乘法结合律D.乘法分配律
解析    99 ×15= ×15=1 500- ,这个运算应用了乘法分配律,故选D.
3.(2023河北张家口蔚县月考)计算:  - +  ×(-12)=　　        .
4.计算(能用简便方法计算的用简便方法计算):(1)(-2)×(-7)×(-5)× .(2) × .(3)6.868×(-5)+6.868×(-12)+17×6.868.(4)7× - ×(-4)-0.75×11.
解析    (1)原式=[(-2)×(-5)]× =10.(2)原式= ×8+ × + ×(-0.04)=-6+1+0.03=-4.97.(3)原式=6.868×[(-5)+(-12)+17]=6.868×0=0.(4)原式=-7× +4× -11× = ×(-7+4-11)= ×(-14)=- .
5.(2024河北石家庄赵县月考)下面计算正确的是 (　    )A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80B.(-12)× =-4+3+1=0C.(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180D.-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-2×(5+1-2)=-8
解析　-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80;(-12)× =-4+3+12=11;(-9)×5×(-4)×0=0;-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-2×(5-1-2)=-4. 故选项A正确.
6.(2024河北廊坊文安月考)有2 023个有理数相乘,如果积为0,那么在这2 023个有理数中, (　    )A.全部为0　　　     B.只有一个为0C.至少有一个为0　　　    D.有两个互为相反数
解析　由题意得,有2 023个有理数相乘,如果积为0,那么在这 2 023个有理数中至少有一个为0,故选C.
7.(新独家原创)在-5,-2,0,1,4,5这六个数中,任意四个数之积的 最大值与最小值的和是　　　    .
解析　任意四个数之积的最大值为(-5)×(-2)×4×5=200,任意四个数之积的最小值为(-5)×1×4×5=-100,200+(-100)=100.
8.计算:(1) × × .(2)(-5)× × ×0×(-325).
9.(2024河北张家口张北期中,11,★★☆)已知M=(-1)×(-2)×(-3)×a,N=(-23)×(-34)×(-45).若a为负数,则M-N的值 (　    )A.大于0　　　    B.小于0C.等于0　　　    D.与a的取值有关
解析　因为M=(-1)×(-2)×(-3)×a=-6a,a为负数,所以M>0,因为N=(-23)×(-34)×(-45),所以N<0,所以M-N>0,故选A.
10.(2024河北保定阜平期中,15,★★☆)若(-2 023)×100的值 记为p,则(-2 023)×99的值可表示为 (　    )A.p+1　　　    B.p-1　　　    C.p+2 023　　　    D.p-2 023
解析　因为(-2 023)×100的值记为p,所以(-2 023)×99=(-2 023)×(100-1)=(-2 023)×100+(-2 023)×(-1)=(-2 023)×100+2 023=p+2 023.故选C.
11.(分类讨论思想)(2023河北邢台信都月考,5,★★☆)如果 abcd<0,a+b=0,cd>0,那么a,b,c,d这四个数中,负数的个数为     　　    .
解析　因为abcd<0,a+b=0,cd>0,所以c,d同号,a,b异号,所以当c,d都小于0时,负数的个数是3,当c,d都大于0时,负数的个数是1.故负数的个数为1或3.
12.(2023河北唐山遵化模拟,24,★★☆)(1)将9个不同的数分别填入图1的9个空格中,使得每行、每 列及每条对角线上各数的和都等于0.(2)将9个不同的数分别填入图2的9个空格中,使得每行、每 列及每条对角线上各数的积都等于1.      
解析    (1)答案不唯一,如图1所示.(2)答案不唯一,如图2所示.      
方法点拨    (1)关键是确定中间的数为0,那么在一条直线上 的另两个数互为相反数,然后找出4对互为相反数的数即可.(2)关键是确定中间的数为1,那么在一条直线上的另两个数 互为倒数,然后找出4对互为倒数的数即可.
13.(2024河北沧州南皮期中,22,★★☆)如图所示,在一条不 完整的数轴上从左到右有点A、B、C,其中A与B的距离为2, B与C的距离为1.设点A、B、C所表示的数之和是m, 点A、B、C所表示的数之积是n.(1)若B为原点,写出点A、C所表示的数,并计算m的值;若C为 原点,计算m的值.(2)若原点O在图中数轴上点A的右边,且A与O的距离为2.5,求 n的值.
解析    (1)当B为原点时,点A、C所表示的数分别是-2、1,则m=(-2)+0+1=-1.当C为原点时,点A、B所表示的数分别是-3、-1,则m=(-3)+(-1)+0=-4.(2)因为原点O在点A的右边,且A与O的距离为2.5,所以点A所表示的数为-2.5,点B所表示的数为-0.5,点C所表示 的数为0.5,所以n=(-2.5)×(-0.5)×0.5=0.625.
14.(运算能力)(2024河北石家庄赵县月考)学习有理数的乘法 后,老师给同学们这样一道题目:计算:49 ×(-5),看谁算得又快又对.有两位同学的解法如下:小明:原式=- ×5=- =-249 ;小军:原式= ×(-5)=49×(-5)+ ×(-5)=-249 .
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?(2)你认为还有更好的解法吗?如果有,请把它写出来.
(3)用你认为最合适的解法计算:19 ×(-8).