初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）3.3 数量之间的关系多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）3.3 数量之间的关系多媒体教学课件ppt，共47页。

1.(新独家原创)观察下列变化规律:1×2=2,2×3=6,3×4=12,4×5 =20,……,猜想一组新数据0,4,10,18,…中的第n个数为 (        )A.n(n-1)+1　　　    B.n(n+1)+1C.n(n-1)+2　　　    D.n(n+1)-2
解析　观察数据0,4,10,18,…与2,6,12,20,…的关系可知,后面 一组数依次比前面一组数小2,所以数据0,4,10,18,…中的第n 个数为n(n+1)-2,故选D.
2.(2023重庆中考A卷)用长度相同的木棍按如图所示的规律 拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根 木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍, ……,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是 (　    ) A.39　　　    B.44　　　    C.49　　　    D.54
解析　由题图可得,第①个图案有4+5=9根木棍,第②个图案有4+5×2=14根木棍,第③个图案有4+5×3=19根木棍,第④个图案有4+5×4=24根木棍,……所以第 个图案有(4+5n)根木棍,所以第⑧个图案有4+5×8=44根木棍,故选B.
3.(2024河北石家庄新华期中)如图所示的是用棋子摆成的图 形,摆第一个图形需要3枚棋子,摆第二个图形需要6枚棋子, 摆第三个图形需要9枚棋子,……,照这样的规律摆第11个图 形需要棋子 (　    ) A.27枚　　　    B.30枚　　　    C.33枚　　　    D.36枚
解析　由题图可得,摆第一个图形需要3=3×1枚棋子,摆第二 个图形需要6=3×2枚棋子,摆第三个图形需要9=3×3枚棋子, 摆第四个图形需要12=3×4枚棋子,……,据此可得摆第n个图 形需要3n枚棋子,当n=11时,11×3=33(枚).故选C.
4.(情境题·社会主义先进文化)汉字文化正在走进人们的日 常消费生活.如图所示的图形都是由同样大小的圆点和线段 按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字,其中图①中 共有12个圆点,图②中共有18个圆点,图③中共有25个圆点, 图④中共有33个圆点,……,则图⑩中共有圆点的个数是 (　    ) 
A.63　　　    B.75　　　    C.88　　　    D.102
解析　题图①中,圆点个数y1=12,题图②中,圆点个数y2=18=6+y1,题图③中,圆点个数y3=25=7+y2,题图④中,圆点个数y4=33=8+y3,所以y5=9+y4=42,y6=10+y5=52,y7=11+y6=63,y8=12+y7=75,y9=13+ y8=88,y10=14+y9=102,所以图⑩中共有圆点的个数是102,故选D.
5.(2024河北唐山遵化期末)如图,各图形中的三个数之间均 具有相同的规律,依此规律用含m、n的代数式表示y,得 (        )A.y=2mn　　　     B.y=n(m+2)C.y=mn+2　　　    D.y=m(n+2)
解析　右下角的数是左下角的数与2的和再与上面的数的积.据此发现:y=m(n+2).故选D.
6.(教材变式·P115T1)(2023湖南岳阳中考)观察下列式子:12-1=1×0;22-2=2×1;32-3=3×2;42-4=4×3;52-5=5×4;……,依此规律,则第n(n为正整数)个等式是　　　　　　    .
n2-n=n(n-1)
解析    12-1=1×0;22-2=2×1;32-3=3×2;42-4=4×3;52-5=5×4;……, 依此规律,第n(n为正整数)个等式是n2-n=n(n-1).
7.(2024河北秦皇岛青龙期末)将正整数按如图所示的位置顺 序排列,根据排列顺序,2 023应在点　　　    处. 
解析　由题图得,4个数为一循环,由2 023÷4=505……3,得2 023应在点B处.
8.(2023湖南常德中考,8,★★☆)观察下列数表(横排为行,竖 排为列),按数表中的规律,分数 排在第a行第b列,则a-b的值为 (　    )A.2 003　　　    B.2 004　　　    
C.2 022　　　    D.2 023
解析　观察数表可得,同一行的分数,分子与分母的和不变, 所以 (m,n为正整数)在第(m+n-1)行,第n列,所以 在第2 042行,第20列,所以a=2 042,b=20,所以a-b=2 042-20=2 022,故选C.
9.(2023黑龙江牡丹江中考,7,★★☆)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是 (　    )A.92　　　    B.87　　　    C.83　　　    D.78
解析　观察第1行数可知,第7个数为7×8-1=55,观察第2行数可知,第7个数为1+2+3+4+5+6+7=28,因为55+28=83,所以取每行数的第7个数,这两个数的和是83. 故选C.
10.(2024河北张家口宣化期末,12,★★☆)如图所示,将形 状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形,则第30幅图中“ ”的个数为(　    )A.950　　　    B.960　　　    C.970　　　    D.980
解析　由题图可得,第1幅图中“ ”的个数为3=1×3,第2幅图中“ ”的个数为8=2×4,第3幅图中“ ”的个数为15=3×5,第4幅图中“ ”的个数为24=4×6,……所以第n幅图中“ ”的个数为n(n+2),所以第30幅图中“ ”的个数为30×(30+2)=960,故选B.
11.(跨学科·化学)(2023四川遂宁中考,13,★★☆)烷烃是一类 由碳、氢元素组成的有机化合物,在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料,也可用于动、植物的养护.通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷(当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示,如十一烷、十二烷…)等,甲烷的化学式为CH4,乙烷的化学式为C2H6,丙烷的化学式为C3H8,……,其分子结构模型如图所示,按照此规律,十二烷的化学式为　　　    .
解析　由题图可得,甲烷的化学式中的C有1个,H有2+2×1=4(个),乙烷的化学式中的C有2个,H有2+2×2=6(个),丙烷的化学式中的C有3个,H有2+2×3=8(个),……,所以十二烷的化学式中的C有12个,H有2+2×12=26(个),即十二烷的化学式为C12H26.
12.(推理能力)(2024福建厦门思明期末)观察下列多组式子, 并完成下列问题:(1+1)2与12+2×1+1;(1-1)2与12-2×1+1;(2+1)2与22+2×2+1;(2-1)2与22-2×2+1;(3+1)2与32+2×3+1;
(3-1)2与32-2×3+1;(4+1)2与42+2×4+1;
(4-1)2与42-2×4+1.(1)请你观察每组式子的规律,再写出一组式子(与已给出的 式子不重复):　　　　    .(2)每一组的两个式子之间有什么数量关系?用最简洁的方式 写出同一组中两个式子的数量关系:　　　　　　　    .(3)运用上述结论,计算:2 0242-2 0222.