初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）5.4 一元一次方程的应用教学演示ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）5.4 一元一次方程的应用教学演示ppt课件，共27页。

1.某商场上个月的营业额是a万元,本月营业额为500万元,比 上个月增长15%,那么可列方程为 (　    )A.15%a=500　　　     B.(1+15%)a=500C.15%(1+a)=500　　　    D.1+15%a=500
解析　根据上个月的营业额为a万元,可得出本月的营业额 为(1+15%)x万元,则可列方程为(1+15%)a=500.故选B.
2.(2024广东深圳期末)一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,则可列方程为 (　    )A.45%×(1+80%)x-x=50B.80%×(1+45%)x-x=50C.x-80%×(1+45%)x=50D.80%×(1-45%)x-x=50
解析　根据题意,可列方程为80%×(1+45%)x-x=50.故选B.
3.(新独家原创)(河北农业·旱碱麦)黄骅旱碱麦种植历史悠久, 原始品种以“小红芒”等为主,亩产仅有50公斤.而最近十年 来,历经当地农技人员反复选种与改良,旱碱麦产量逐年“步 步高”,目前正常年景亩产量保持在214公斤上下.问:最近十 年旱碱麦的产量增长了百分之几?(1公斤=1千克)
解析　设最近十年旱碱麦产量增长率为x.根据题意,得50(1+x)=214,解得x=3.28=328%.答:最近十年旱碱麦的产量增长了328%.
4.(教材变式·P177例4)小丽的妈妈在银行存入一些现金,年利 率为2.25%,存期一年,到期银行代扣20%的利息税,实际可得 利息90元.问:这项储蓄的本金是多少?
解析　设这项储蓄的本金是x元,由题意可得2.25%×(1-20%)x=90,解得x=5 000.答:这项储蓄的本金是5 000元.
5.某品牌自行车1月份的销售量为100辆,每辆车售价相同.2 月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低 了80元,2月份与1月份的销售总额相同,求1月份每辆车的售 价.
解析　设1月份每辆车的售价为x元,则2月份每辆车的售价 为(x-80)元,依题意得100x=(x-80)×100×(1+10%),解得x=880.答:1月份每辆车的售价为880元.
6.(2024重庆南岸期末)某体育用品商店购进了一批篮球与足 球,其中每个足球的价格比每个篮球的价格高5元,购进了50 个篮球和40个足球,共用去6 950元.(1)每个篮球和足球的进价分别是多少元?(2)该店将篮球提高40%进行标价,足球提高50%进行标价,当 篮球被抢购一空时,足球还一个都没有卖出.为回馈消费者, 该店将全部足球进行打折销售.若将这批篮球和足球全部售 出后可获利2 620元,则该店对足球打了几折?
解析    (1)设每个篮球的进价为x元,则50x+40(x+5)=6 950,解得x=75,所以x+5=80.答:每个篮球的进价为75元,每个足球的进价是80元.(2)设该店对足球打了y折,则0.4×75×50+80×(1+0.5)× ×40-40×80=2 620,解得y=9.答:该店对足球打了9折.
7.(2024河北石家庄裕华期末,25,★★☆)某玩具工厂出售一 种玩具,其成本价为每件28元.如果直接由厂家门市部销售, 那么每件产品售价为35元,同时每月还要支出其他费用2 100 元;如果委托商场销售,那么出厂价为每件32元.(1)若用x表示每月销售该种玩具的件数,请你用含x的式子分 别表示这两种销售方式所得的利润.(2)在两种销售方式下,每个月销售多少件时,所得利润相等?
(3)若每个月的销售量为1 000件,采用哪种销售方式获得利 润较多?其利润是多少?
解析    (1)由题意可得,若用x表示每月销售该种玩具的件数, 则直接由厂家门市部销售的利润为(35-28)x-2 100=(7x-2 100)元;委托商场销售的利润为(32-28)x=4x(元).(2)由题意及(1)得,7x-2 100=4x,解得x=700.答:在两种销售方式下,每月销售700件时,所得利润相等.
(3)由题意及(1)得,当x=1 000时,7x-2 100=7×1 000-2 100=4 900,4x=4×1 000=4 000,因为4 900>4 000,
所以当每个月的销售量为1 000件时,直接由厂家门市部销售 获得的利润较多,利润为4 900元.
8.(2024河北承德期末,25,★★☆)新华书店准备订购一批图书,现有甲、乙两个供应商,均标价每本40元.为了促销,甲说: “凡来我处购书一律九折.”乙说:“如果购书超出100本,那 么超出的部分打八折.”(1)若新华书店准备订购150本图书,请分别求出去甲、乙两 处购书需支付的钱数.(2)若新华书店去甲、乙两处购书需支付的钱数一样,则新华 书店准备订购多少本图书?
解析    (1)40× ×150=5 400(元),40×100+40× ×(150-100)=5 600(元).答:去甲、乙两处购书需支付的钱数分别为5 400元、5 600元.(2)易知新华书店准备订购的图书超过100本.设新华书店准备订购x本图书,根据题意得40× x=40×100+40× ×(x-100),解得x=200.
答:新华书店准备订购200本图书.
9.(2024河北邢台期末,23,★★☆)探究:(1)一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中 一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是　　         .(填“盈利”“亏损”或“不盈不亏”)拓展应用:(2)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解 到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以 每件120元的价格销售了一部分,因市场原因,为回笼资金,商 场准备采取促销措施,将剩下的衬衫在原售价的基础上每件
降价40%销售,并全部销售完.问:降价之前销售的衬衫数量为 多少时,销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标?
解析    (1)设盈利的那件衣服的进价为x元,由题意可得x(1+25%)=60,解得x=48.设亏损的那件衣服的进价为y元,由题意可得y(1-25%)=60,解得y=80.因为(60+60)-(48+80)=-8,所以卖这两件衣服总的是亏损.