青岛版七年级数学上册第4章整式的加法与减法素养综合检测课件

这是一份青岛版七年级数学上册第4章整式的加法与减法素养综合检测课件，共41页。

素养综合检测（四）（满分:100分　限时60分钟）一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2024山东济宁鱼台期中)代数式: ,x2+5x,y2-3y+1,-1,π,2x+ 中,整式有 (　    )A.3个　　　    B.4个　　　    C.5个　　　    D.6个B解析    x2+5x,y2-3y+1,-1,π是整式,故选B.2.(2024山东德州宁津期中)对于式子: , , ,3x2+5x-2,abc,0, ,m,下列说法正确的是 (　    )A.有5个单项式,1个多项式B.有3个单项式,2个多项式C.有4个单项式,2个多项式D.有7个整式C解析　单项式有 ,abc,0,m,共4个.多项式有 ,3x2+5x-2,共2个.故选C.3.(2024河北衡水景县期末)下列说法正确的是 (　    )A.- 的系数是-2B.32ab3的次数是6C. 是多项式D.x2+x-1的常数项为1C解析    A.- 的系数是- ;B.32ab3的次数是1+3=4;C.根据多项式的定义知, 是多项式;D.x2+x-1的常数项为-1,而不是1.故选C.4.(2024山东德州宁津期中)下列去括号正确的是 (　    )A.a+(-2b+c)=a+2b+cB.a-(-2b+c)=a+2b-cC.a-2(-2b+c)=a+4b+2cD.a-2(-2b+c)=a+4b-cB解析    A.a+(-2b+c)=a-2b+c;B.a-(-2b+c)=a+2b-c;C.a-2(-2b+c)=a+4b-2c;D.a-2(-2b+c)=a+4b-2c.故选B.5.(2024山东青岛期末)若单项式- b2与 a6bn的和仍是单项式,则mn的值是(　    )A.3　　　    B.8　　　    C.9　　　    D.16D解析　∵单项式- b2与 a6bn的和仍是单项式,∴- b2与 a6bn是同类项,∴2-m=6,n=2,解得m=-4,∴mn=(-4)2=16.故选D.6.(2024山东济南平阴期末)下列各式运算结果正确的是 (　    )A.3x+3y=6xyB.-x+x=-2xC.9y2-6y2=3D.9ab2-9ab2=0D解析    A.3x与3y不能合并;B.-x+x=0;C.9y2-6y2=3y2;D.9ab2-9ab2=0.故选D.7.(2024山东临沂期末)下列说法正确的是 (　    )A.单项式x3yz4的系数是1,次数是7B.多项式2x2+y2+3是四次三项式C.单项式- 的系数是- ,次数是5D.x2y+2xy是三次二项式D解析    A.单项式x3yz4的系数是1,次数是8;B.多项式2x2+y2+3是二次三项式;C.单项式- 的系数是- ,次数是5;D.x2y+2xy是三次二项式.故选D.8.(2024山东临沂临沭期末)若多项式3x2+6x+2=5,则多项式x2-2(1-x)的值为(　    )A.-1　　　    B.-2　　　    C.-5　　　    D.-8A解析　∵3x2+6x+2=5,∴3x2+6x=3,∴x2+2x=1,∴x2-2(1-x)=x2+2x-2=1-2=-1,故选A.9.(2024山东菏泽巨野期末)下列各式中,去括号不正确的是 (　    )A.6 =-6x+3xyB.-2(a-3b)=-2a+6bC.-(-1+3x)=-1-3xD.3-(-2xy+5y)=3+2xy-5yC解析　-(-1+3x)=1-3x,故选C.10.(2024山东济宁梁山期中)若m、n是正整数,则多项式xm+yn+ 的次数是 (　    )A.m　　　    B.nC.m+n　　　    D.m,n中较大的数D解析     是一个常数,所以多项式xm+yn+ 的次数是m,n中较大的数,故选D.11.(2024山东泰安肥城期末)用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数x和y,x☆y=a2x+ay+1(a为常数),如:2☆3=a2×2+a×3+1=2a2+3a+1.若1☆2=3,则3☆6的值为 (　    )A.7　　　    B.8　　　    C.9　　　    D.13A解析　∵1☆2=3,∴a2+2a+1=3,∴a2+2a=2,∴3☆6=3a2+6a+1=3(a2+2a)+1=3×2+1=7,故选A.12.(新考向·新定义试题)在多项式x-y-z-m-n(其中x>y>z>m>n)中,对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号,添加绝对值符号后仍只有减法运算,然后进行去绝对值运算,称此为“绝对操作”.例如:x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n,|x-y|-z-|m-n|=x-y-z-m+n,…….下列说法:①存在“绝对操作”,使其运算结果与原多项式相等;②不存在“绝对操作”,使其运算结果与原多项式之和为0;③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果.其中正确的个数是 (　    )CA.0　　　    B.1　　　    C.2　　　    D.3解析　|x-y|-z-m-n=x-y-z-m-n,故说法①正确.要使其运算结果与原多项式之和为0,则运算结果应为-x+y+z+m+n,由x>y>z>m>n可知,无论怎样添加绝对值符号,结果都不可能出现-x+y+z+m+n,故说法②正确.当添加一个绝对值时,共有4种情况,分别是|x-y|-z-m-n=x-y-z-m-n;x-|y-z|-m-n=x-y+z-m-n;x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n;x-y-z-|m-n|=x-y-z-m+n.当添加两个绝对值时,共有3种情况,分别是|x-y|-|z-m|-n=x-y-z+m-n;|x-y|-z-|m-n|=x-y-z-m+n;x-|y-z|-|m-n|=x-y+z-m+n.共有7种情况.有两对运算结果相同,故共有5种不同运算结果,故说法③不符合题意.故选C.二、填空题(每小题3分,共18分)13.去括号:2a-[3b-(c+d)]=　 　　    .(M7104002)2a-3b+c+d解析    2a-[3b-(c+d)]=2a-(3b-c-d)=2a-3b+c+d.14.(2024山东日照岚山期末)若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关,则-2m+n的值为　　    .-7解析    x2+mx+3-(3x+1-nx2)=x2+mx+3-3x-1+nx2=(n+1)x2+(m-3)x+2,∵多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关,∴m-3=0,n+1=0,∴m=3,n=-1,∴-2m+n=-2×3+(-1)=-7.15.当m=　　　    时,关于x,y的多项式x2-mxy-3y2+ xy-8中不含xy项.解析    x2-mxy-3y2+ xy-8=x2-3y2+ xy-8,因为多项式中不含xy项,所以 -m=0,所以m= .16.已知y=x-1,则(x-y)2+(y-x)+1的值为　　　    .1解析　∵y=x-1,∴x-y=1,∴(x-y)2+(y-x)+1=(x-y)2-(x-y)+1=12-1+1=1.17.(新独家原创)请写出一个含有字母a和b、二次项系数是偶数且按照字母a的降幂排列的二次三项式:　　　     .2a2+4ab+3b(答案不唯一)18.(2023山东烟台莱阳期末)已知数a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示,化简:|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=　　    .  -3b解析　由题中数轴上点的位置可知c0,c-b<0,a+b+c<0,则|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=a-b-a-b-c+c-b=-3b.三、解答题(共46分)19.(2024山东泰安泰山期末)(6分)化简:(1)4a2+3(ab-2a2)-2(a2-3ab).(2)3(-x2+2xy)-[4xy-(3x2-xy+1)]+2x2. 解析    (1)4a2+3(ab-2a2)-2(a2-3ab)=4a2+3ab-6a2-2a2+6ab=-4a2+9ab.(2)3(-x2+2xy)-[4xy-(3x2-xy+1)]+2x2=-3x2+6xy-4xy+(3x2-xy+1)+2x2=-3x2+6xy-4xy+3x2-xy+1+2x2=2x2+xy+1.20.(2024山东淄博张店期末)(6分)先化简,再求值:2xy2- -x,其中x,y满足单项式2axb3和单项式-3a 能通过加法运算合并为一个单项式.解析　原式=2xy2-5x+4 -3xy2-x=2xy2-5x+6x-4-3xy2-x=-xy2-4.∵x,y满足单项式2axb3和单项式-3a 能通过加法运算合并为一个单项式,∴x=1,2-y=3,∴y=-1,∴原式=-1×(-1)2-4=-1-4=-5.21.(2024陕西渭南华阴期末)(6分)已知关于x,y的多项式xy3-3x4+x2 -5mn是五次四项式(m,n为有理数),且单项式5  的次数与该多项式的次数相同.(1)求m,n的值.(2)将这个多项式按x的降幂排列.解析    (1)∵关于x,y的多项式xy3-3x4+x2 -5mn是五次四项式(m,n为有理数),∴2+m+2=5,解得m=1,又∵单项式5  的次数与该多项式的次数相同,都是5,∴4-m+n-3=5,∴4-1+n-3=5,∴n=5.(2)当m=1,n=5时,关于x,y的多项式为xy3-3x4+x2y3-25,这个多项式按x的降幂排列为-3x4+x2y3+xy3-25.22.(新考向·代数推理)(2023浙江金华期末)(6分)已知多项式A=3x2-x+1,B=kx2-(2x2+x-2).(1)当x=-1时,求A的值.(2)小华认为无论k取何值,A-B的值都无法确定.小明认为可以找到适当的k值,使代数式A-B的值是常数.你认为谁的说法正确?请说明理由.解析    (1)当x=-1时,A=3×(-1)2-(-1)+1=3×1+1+1=5.(2)小明的说法正确.理由如下:A-B=3x2-x+1-kx2+(2x2+x-2)=3x2-x+1-kx2+2x2+x-2=(5-k)x2-1,当5-k=0,即k=5时,A-B=-1.23.(2024广东江门台山期中)(6分)已知整式(a-1)x3-2x-(a+3).(1)若它是关于x的一次式,求a的值并写出常数项.(2)若它是关于x的三次二项式,求a的值并写出最高次项.解析    (1)若它是关于x的一次式,则a-1=0,∴a=1,常数项为-(a+3)=-4.(2)若它是关于x的三次二项式,则a-1≠0,a+3=0,∴a=-3,∴最高次项为-4x3.24.(2024山东淄博张店期末)(8分)课堂上,老师设计了一个数学实验,给甲、乙、丙三位同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片,规则是若两位同学卡片上的代数式相减等于第三位同学卡片上的代数式,则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图所示,其中丙的卡片有一部分看不清楚了(图中阴影部分).           (1)请你计算出甲减乙的结果,并判断甲减乙能否使实验成功(2)小明发现丙减甲可以使实验成功,请你帮助小明求出丙的代数式.解析    (1)(2a2+4ab+3)- =2a2+4ab+3+ a2+6ab-9= a2+10ab-6,由于丙同学卡片中有常数项12,故实验不成功.(2)∵丙减甲可以使实验成功,∴丙减甲所得的结果为乙同学的代数式,∴丙的代数式为(2a2+4ab+3)+ =2a2+4ab+3- a2-6ab+9= a2-2ab+12.25.(新考向·代数推理)(2023重庆沙坪坝凤鸣山中学期末)(8分)如果一个四位自然数M的各个数位上的数字均不为0,且前两位数字之和为5,后两位数字之和为6,则称M为“卡塔尔数”,把“卡塔尔数”M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位自然数N,规定P(M)= .例如:M=1 433,∵1+4=5,3+3=6,∴1 433是“卡塔尔数”,则P(1 433)= =-19;M=1 351,∵1+3≠5,5+1=6,∴1 351不是“卡塔尔数”.(1)判断2 342和4 152是不是“卡塔尔数”,并说明理由.(2)已知自然数M=1 000a+100b+10c+d是“卡塔尔数”(其中1≤a≤4,1≤b≤4,1≤c≤5,1≤d≤5,且a,b,c,d为整数),若P(M)-2恰好能被5整除,求出所有满足条件的自然数M.解析    (1)2 342是“卡塔尔数”.理由如下:∵2+3=5,4+2=6,∴2 342是“卡塔尔数”.4 152不是“卡塔尔数”.理由如下:∵4+1=5,5+2≠6,∴4 152不是“卡塔尔数”.(2)∵自然数M=1 000a+100b+10c+d是“卡塔尔数”,∴a+b=5,c+d=6,∴a-c+b-d=-1,∵N=1 000c+100d+10a+b,∴P(M)= =10a+b-10c-d=9a-9c-1,∵P(M)-2恰好能被5整除,1≤a≤4,1≤b≤4,1≤c≤5,1≤d≤5,且a,b,c,d为整数,∴9a-9c-1-2=9(a-c)-3的个位数字为0或5,当个位数字为0时,若9(a-c)的值是正数,个位数字为3,符合题意,此时a-c=7,无解.若9(a-c)的值是负数,个位数字为7,符合题意,此时a-c=-3,故当a=1,c=4时,b=4,d=2,则自然数M为1 442,当a=2,c=5时,b=3,d=1,则自然数M为2 351.当个位数字为5时,若9(a-c)的值为正数,个位数字为8,符合题意,此时a-c=2,故当a=4,c=2时,b=1,d=4,则自然数M为4 124,当a=3,c=1时,b=2,d=5,则自然数M为3 215.若9(a-c)的值为负数,且个位数字为2,符合题意,此时a-c=-8,无解.综上所述,所有满足条件的自然数M的值为1 442,2 351,4 124,3 215.