冀教版七年级数学上册专项素养综合练(四)双中点和双角平分线问题课件

这是一份冀教版七年级数学上册专项素养综合练(四)双中点和双角平分线问题课件，共11页。
专项素养综合全练(四)双中点和双角平分线问题类型一　双中点问题1.如图所示,B、C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则线段AD的长是 (　    ) A.2(a-b)　　　    B.2a-b　　　    C.a+b　　　    D.a-bB解析　因为MN=MB+CN+BC=a,BC=b,所以MB+CN=a-b,因为M是AB的中点,N是CD的中点,所以AB+CD=2(MB+CN)=2(a-b),所以AD=2(a-b)+b=2a-b.故选B.2.(1)如图,点C在线段AB上,AC=6 cm,BC=4 cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长.(2)根据(1)的计算过程和结果,设AC+BC=a,其他条件不变,直接写出MN的长度,并用一句话表述你发现的规律.(3)对于(1),如果叙述为“已知线段AC=6 cm,BC=4 cm,点C在直线AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长.”结果会有变化吗?如果有,求出结果.解析    (1)因为点M、N分别是AC、BC的中点,AC=6 cm,BC=4 cm,所以MC= AC=3 cm,NC= BC=2 cm,所以MN=MC+NC=3+2=5(cm).(2)MN= a,MN的长度等于 (AC+BC).(3)会有变化.当C点在线段AB上时,MN=5 cm;当C点在线段AB的延长线上时,MN=1 cm.模型解读　双中点模型:两线段共线且共一端点,求中点距离.分两种情况:当两线段无公共部分时,中点距离=共端点两线段长和的一半=另外两端点距离的一半;当两线段有公共部分时,中点距离=共端点两线段长差的一半=另外两端点距离的一半.类型二　双角平分线问题3.(2023河北承德期末)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.当直线CD绕点O顺时针旋转α°(0